高维情形的Vasic定理及其应用

给出了高维情形的Ｖａｓｉｃ定理：定理１设αｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１）为ｎ维单形Ω之顶点角，则对任一组实数ｘｉ＞０（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１），有本文还给出了它的一些应用．

三论切点单形的不等式

本文给出了单形与其切点单形关于外接球半径等不变量之间的两个关系式．

高维单形的一类新结果

关于E^n中n维单形的研究,近期获得一些重要结果。本文研究了单形的类似问题,推广了文献[1～4]的结论。本文中约定n维欧氏空间E^n中n维单形△_n的顶点元集为{A_1,A_2,…,A_(n+1)},顶点A_k所对的侧面为F_k,单形△_n过顶点A_k的任意三条棱A_kA_i,A_kA_j,A_KA_l两两之间的夹角为α_(k、ij),β_(k,jl)γ_(k、li)。

一个几何不等式的注记

设A是n维欧氏空间E^n中的一个非退化单形,它的切点单形为B,又以A的顶点和它的内切球心的连线与A的n+1个侧面的交点为顶点的单形设为D。若单形A,B,D的体积分别记为V(A),V(B),V(D),本文证明了V(B)≤V(D)≤(1/n^n)V(A)。

一个单形不等式的改进及其应用

本文改进了著名的Ｖｅｌｊａｎ—Ｋｏｒｃｈｍａｒｏｓ不等式，并利用它推广了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式、切点单形不等式及ｎ维Ｆｉｎｓｌｅｒ—ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式．

关于旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式。

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.

关于一个几何不等式的推广

本文给出切点单形的一个几何不等式的推广

关于旁心单形与切点单形体积的不等式

应用几何不等式的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的旁心单形与切点单形之间体积关系,建立旁心单形与切点单形体积之间的一个几何不等式.

关于单形的k-超切球的一些结果

首先给出了n维单形的k-超切球的概念 ,它统一定义了n维单形的外接超球、棱切超球、…、内切超球 .获得了n维单形存在k-超切球的充分必要条件 .应用著名的度量方程 ,给出了k -超切球半径的计算公式 .将“弱度量加”运算用于存在k-超切球的单形中 ,获得了一类涉及n维单形体积和k-超切球半径的几何不等式 ,这些结果蕴含了文 [5,14,15。

两个几何不等式与一个代数不等式的改进

本文改进了著名的Ｋｌａｍｋｉｎ不等式与切点单形的一个不等式，此外，还改进了［７］中一个代数不等式。

关于切点单形几个结果的改进

最近文献［１］、［２］中获得了切点单形的几个重要几何不等式，本文给出了［１］、［２］中结果的改进，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。