Tensor products of ideal codes over Hopf algebras

We study indecomposable codes over a family of Hopf algebras introduced by Radford.We use properties of Hopf algebras to show that tensors of ideal codes are ideal codes,extending the corresponding result that was previously given in the case of Taft Hopf algebras and showing the differences with that case.

非对称量子乘积-张量积码

针对绝大多数量子信道模型中发生量子比特翻转错误概率远小于发生量子相位翻转错误概率这一非对称的物理现象,基于经典乘积码与张量积码构造了非对称量子乘积-张量积码.利用经典乘积码来纠正量子比特翻转错误,利用经典张量积码来纠正量子相位翻转错误.当2个组成子码皆满足对偶包含条件时,经典乘积码与张量积码满足对偶包含条件.基于3类满足对偶包含条件的经典纠错码,构造了具有新的参数非对称量子纠错码.结果表明,该类非对称量子乘积-张量积码具有显著的非对称性.通过与已存在的非对称量子纠错码对比可以发现,所构造的部分非对称量子乘积-张量积码的参数优于其他已知的非对称量子纠错码.

张量积码的多重覆盖半径

码的多重覆盖半径是最近对码的通常覆盖半径的一个推广 .本文研究了由两个二元线性码构成的张量积码的多重覆盖半径 。

一种基于RS码的测量矩阵构造方法

测量矩阵在压缩感知中有着重要作用,因而如何构造出性能优异的测量矩阵一直是该领域的研究重点。因此,通过里德-索罗门(Reed Solomon,RS)码得到一个生成矩阵,然后将张量积应用到RS码生成矩阵上产生一个新的矩阵,最后利用该矩阵构造出一个新的测量矩阵,使得该测量矩阵的相关性渐近Welch界,从而可以达到性能渐近最优。仿真结果表明,构造的测量矩阵相对于BCH矩阵和高斯矩阵在性能方面有较大提升。