预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性.

基于吸盘负压吸附的六足爬墙机器人关节转矩优化分配

针对采用吸盘负压吸附的六足爬墙机器人在多种运动模式下的关节转矩分配问题,提出基于总能耗目标优化的转矩分配方法。在确定吸盘翻转力矩约束、实现关节转矩与足底接触力转换的基础上,推导机器人动力学模型,进而用Moor-Penrose逆矩阵法和简体爬山算法求解总能耗最优目标下的机器人总功率与机器人各运动模式下各位姿(表现为各关节转角)之间的关系。该方法能有效适应爬墙机器人的多种运动模式,提高了机器人的环境适应能力。实验样机仿真结果表明,所提出的算法简单有效、实现方便,并且能有效确定站立模式最小总能耗位姿,以及在设定的侧立安全指标范围内的侧立最安全位姿。

关于广义增量法中一些概念的认识与计算方法改进

本文给出了临界点的分类，并讨论了相应的数学、力学特性，根据分块矩阵理论，考虑结构矩阵的对称性，提出了求解增广矩阵Ａ的Ｍ－Ｐ逆新方法，最后通过一算例，说明文中给出算法的正确性和实用性．

土-结构相互作用对结构监测与辨识结果的影响

通过对一个现有建筑的结构动态参数的辨识讨论了土与结构的相互作用。目标建筑是建于1998年的8层的型钢混凝土结构。在此研究中,8自由度的模型被建立以分析微震观测数据,随即,非参数和参数技巧以辨识此结构的自然频率,阻尼率和层硬度等。在考虑土-结构相互作用和不考虑土-结构相互作用的两种情况下,分别辨识结构的参数并对比结果以证实其对辨识结果的影响。在文中非参数方法包括众所周知的传递函数和随机减量法,参数方法是非线性的系统辨识工具ARX(Auto-Regression with extra input)方法。

与数据挖掘相关的整数矩阵的左右可逆性研究

考虑了数据挖掘中基于整数矩阵的离散数据观测模型,并提出了观测矩阵的整数分解问题。该问题实质上是求解经典的线性丢番图系统,只是要求基矩阵是被分解矩阵的一个部分。提出了一个新的求解方法——左右逆法,并研究了与此相关的一类满秩非方整数矩阵的整数左右可逆性问题,提出了一些左右可逆的充分条件以及求整数左右逆的方法。该方法可以求出某些最小二乘法无法求出的整数逆,并与最小二乘法结合构成了一个整数分解的完整解决方案。

基于现场可编程门阵列的广义逆矩阵求解

针对奇异方阵和一般矩阵求逆的高速并行计算问题,该文提出了一种求解矩阵广义逆的现场可编程门阵列实现方案。基于初等行变换求矩阵的秩,利用迹方法求矩阵的广义逆,分别设计了现场可编程门阵列实现的矩阵乘法、矩阵转置、矩阵求秩、循环计算和广义逆计算等模块构成整个系统,通过超高速集成电路硬件描述语言描述,分别用Matlab软件仿真和Quartus II硬件仿真进行了验证。实验结果表明,该文给出的硬件设计方案在保证结果精确的基础上能大大提高运算速度。

判别线性不等式组相容性的ALN法

本文将ＡＢＳ算法应用到线性不等式组上．给出了一种判别ＡＸ＜０的相容性的方法．

行块矩阵M-P逆的充要条件

通过使用矩阵秩方法,证明了如下结果:[A,B]+=[αA+βB+]βAA*αBB*.[A,B][A,B]+=αAA++βBB+R(A)=R(B).这里,α+β=1,α>0,β>0.这两个结果是2007年田永革在国际线性代数学会会刊中获得的相应结果的推广.

实矩阵两类广义逆的迭代算法

将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题,然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共轭梯度法,它不要求涉及的线性代数方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此总是可行的.数值算例表明,这种算法是有效的.