金融资产的VaR和CVaR风险的优良估计

本文利用统计理论的优良点估计方法来估计金融市场风险的VaR和CVaR,既可避开现有方法中大量的模拟计算和参数估计等工作,又可提高估算精度。在资产-正态模型下,根据不同的风险估计要求,对金融资产的这两种风险分别提供了三种优良估计,即一致最小方差无偏估计,最佳线性次序统计量无偏估计,最佳线性次序统计量同变估计,并提供了实证分析。

基于最佳线性估计的快速压缩感知图像重建算法

针对目前存在的压缩感知(CS)重建算法计算复杂度过高的问题,该文提出一种基于最佳线性估计的快速CS图像重建算法。该算法在编码端进行分块自适应CS随机测量,在解码端根据图像块不同的统计特性,估计出统计自相关函数矩阵,进而构造出最佳线性算子用于重建出各个图像块。由于该算法用线性投影的方式替代了传统CS重建算法的非线性迭代过程,使得其大大缩短了图像重建时间。仿真实验结果表明,对于纹理细节不复杂的图像,所提出的算法并没有因为其计算复杂度的减少而影响到重建质量,仍优于目前流行的CS重建算法。

基于变载荷的滚动轴承疲劳寿命强化试验

采用多工况8级试验载荷谱对基于变载荷的滚动轴承疲劳寿命强化试验进行研究,确定强化准则,制定强化试验方案,进行常载和变载滚动轴承疲劳寿命强化试验,并对试验数据进行处理。结果表明,强化试验方案及其数据处理方法是合理和正确的。

不完全数据最佳线性无偏估计方法

针对工程上存在大量不完全数据的情况,本文建立了不完全数据秩统计量的联合概率密度函数,给出不完全数据顺序统计量的均值、方差和协方差计算公式,提出不完全数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布进行了详细讨论。该方法能够充分开发利用试验数据中的不完全信息,从而提高不完全数据统计分析的精度。

区间统计量及其分布

提出区间统计量和区间秩统计量的概念,建立其概率密度函数和联合分布函数,给出区间统计量的均值、方差、协方差和区间秩统计量的平均秩、中位秩、百分位秩计算公式。区间统计量是对顺序统计量的补充,当失效数据较少难以统计分析时,可以通过区间统计量增加其数据,提高统计分析的精度。在此基础上,提出一种区间数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、极值分布、Weibull分布等常用的位置—尺度分布进行讨论,该方法能够对产品贮存寿命进行小样本预测和可靠性评定。

一种基于高阶统计信息的信噪比估计改进算法

针对多进制正交幅度调制(Multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)信号在低信噪比条件下估计精度不高的问题,提出了一种基于综合利用高阶统计信息的信噪比估计改进算法。根据所选高阶统计量最高阶数的不同,建立了3种信噪比与多种高阶统计量运算式之间的线性关系,利用全回归线性分析方法将3种线性关系转化为3种全回归模型,并求解模型系数。该算法充分利用了多种高阶统计量的有用信息,提高了信噪比估计精度。MQAM的仿真结果表明:在低信噪比条件下,该算法减小了信噪比估计误差,其估计性能明显优于传统的其他算法,且3种模型估计性能依次增加,可依据不同的信噪比要求对3种模型进行选取。

不完全区间数据最佳线性无偏估计方法

建立了不完全区间数据秩统计量的概率密度函数和联合概率密度函数,给出了其平均秩、中位秩和百分位秩以及不完全区间数据统计量的均值、方差和协方差计算公式.在此基础上,针对位置-尺度分布族提出一种不完全区间数据最佳线性无偏估计方法,得到了其百分位值的置信限估计,并对工程中常见的极值分布、两参数Weibull分布、正态分布进行了详细讨论.

具有位置、尺度参数部件的可靠度置信限

利用参数的最佳线性无偏估计量及最佳线性不变估计量,估计出可靠度的近似置信下限。同时也讨论了可靠度的精确置信下限,并说明了精确置信下限优于近似置信下限。在一个特殊概率模型下,给出了一个数值例子,并对其精确置信下限与近似置信下限作出了评价。

双应力下恒定应力加速寿命试验的最优线性不变估计

推导了两个应力下恒加试验中加速方程的三个系数A0 ,A1,A2 基于最优线性无偏估计的最优线性不变估计 ,并证明该估计好于传统的不变估计 。

Gumbel分布的三种参数估计及比较分析

用最佳线性无偏估计法、简单线性无偏估计法和最好线性同变估计法对Gumbel分布中的参数进行估计,从理论上讨论了三种估计方法的统计性质。

双侧截尾时双参数指数分布的BLUE

给出了双参指数分布在双侧截尾情况下未知参数σ和θ的最佳线性无偏估计（简记BLUE）和它们的方差．

变换数据对约束线性模型拟合值的影响

研究变换数据对约束线性回归模型拟合值的影响问题，提出了Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量、广义方差比等统计量作为变换对约束ＢＬＵ估计下拟合值影响大小的度量，得到了影响的上界与下界。

线性模型的秩估计

定义了一个偶的位置自由的离差度量，由它产生对统计参数β的秩估计。并证明该估计是一个稳健、合适的离差度量。

基于三阶最佳设计法的串联校正器的设计

目前在工程实践中,对线性定常控制系统常用的3种校正方法有串联校正、反馈校正和复合校正,而三阶最佳设计法是在串联综合校正法的基础上,按照最佳性能的要求来设定相应的PID控制器,使得期望特性能进一步的规范化和简单化,最终能够实现一定要求的控制规律。通过仿真结果表明,这种设计方法易于实现,而且大大地改善了系统的控制性能。

基于GRSS的均匀分布分位数的估计

主要讨论的是基于ni不固定的广义排序集样本的均匀分布分位数的估计,提出了包括GRSS最小方差无偏估计,简单估计和均衡排序集估计,计算了方差和相关系数,并相互进行了比较.

双参数指数分布异常数据的检验

针对样本服从双参数指数分布场合下的异常大和异常小数据,提出了一种新的检验方法。首先利用样本数据中异常数据的离群性和平均寿命点估计的跳跃度确定可能的正常数据在次序统计量中的位置,并由此出发向左、向右逐步推移,然后基于双边截尾数据场合下参数σ的最好线性无偏估计,构造新的检验统计量,并给出其精确分布,确定判定标准。最后通过多次重复模拟试验说明所给出的方法具有可行性。

Consistent Nonnegative Estimates of Variance Components

In this paper, the estimation of variance components in the linear mixed model with two random effects is investigated. The class of combination estimates based on the quadratic invariant statistics and consistent nonnegative estimates are obtained. Furthermore, it is shown that the consistent nonnegative estimate dominates ANOVA estimate under some conditions.

动态极值排序集抽样设计下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Inverse Rayleigh分布中参数的一些优良估计.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.

三种抽样设计下Inverse Exponential分布中参数的优良估计

Inverse Exponential(IE)分布作为一种寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)和基于Fisher信息量最大RSS(RSSF)下构造了IE分布中参数λ的一些优良估计.数值结果表明,使用同等样本容量的RSS样本和RSSF样本构造的RSS估计和RSSF估计比SRS估计有效.

利用样本分位数的Logistic总体分布参数的近似最佳线性无偏估计

Harter H_L.,Balakrishnan N.等先后讨论了Logistic总体分布参数的极大似然估计,近似极大似然估计;其后Ogawa J.,Lloyd E.H.,Kulldorff G.,Gupta S.S,及chan L.K. 等又先后讨论了Logistlic分布参数的最佳线性无偏估计及估计的相对效率等问题.令人遗憾的是:在大样本情形下,上述估计均难以求得.为缓解这一困难,本文讨论利用样本分位数的Logistic总体的近似最佳线性无偏估计,给出估计量的大样本性质,以及样本分位数不超过10情形下,估计量有渐近最大相对估计效率时样本分位数的选取方案等.