面向时变复数的模糊归零神经网络算法

【目的】为了求解时变复数西尔维斯特方程(Sylvester equation),提出两种全新的复值模糊归零神经网络(fuzzy logic system for zeroing neural network, FLSVZNN)模型。【方法】首先,在两种复数归零神经网络(complex-valued zeroing neural network, CVZNN)模型的基础上,引入模糊逻辑系统(fuzzy logic system, FLS)来控制信号的处理,从而提出两种FLSVZNN模型;然后,利用李亚普诺夫定理(Lyapunov's theorem)来分析模型的稳定性和收敛速度;最后,通过仿真试验来进一步验证FLSVZNN的优越性能。【结果】在求解时变复数西尔维斯特方程时,相比传统的神经网络模型,使用改进的符号双幂(sign-bi-power, SBP)函数来激活的FLSVZNN模型具有更好的收敛性和稳定性,可使误差函数在0.3 s左右收敛至0。【结论】本研究提出的两种FLSVZNN模型能快速求解时变复数西尔维斯特方程,这可为神经网络模型的建立及工程应用提供参考。

系数是周期2πi的二阶复微分方程

该文主要通过学习了Laine的经典著作《Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations》中关于系数A(z)是周期2πi的二阶复微分方程f"(z)+A(z)f(z)=0,λ(f)<∞的相关章节内容,发现了原来文献证明中存在的一个本质错误并给予了部分证明更正,同时也给出了一些较原文献中证明错误的结果的稍弱更正结论.

复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义，并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。

应用三个绝对收敛级数相乘法解非圆形洞室的外域映射函数

本文讨论了采用复变函数法,以许瓦尔兹—克力斯托夫(Schwarz-Christoffel)积分求非圆形洞室外域的映射函数的问题。对其被积函数,应用三个绝对收敛使用的幂级数在其收敛域内相乘法,求解了这映射函数中的展开系数,并归纳为一般计算公式,从而能够求得一个收敛较快的幂级数去任意逼近映射函数。

基于吸引排斥机制的粒子群优化算法

针对标准粒子群优化算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的PSO算法,该算法把生物学中的吸引排斥思想引入到PSO算法中,充分利用粒子间的相互影响,修正了其速度更新公式,从而维持了群体的多样性,增强了粒子跳出局部最优解的能力。实验仿真结果表明,改进的PSO算法提高了进化后期的收敛速度,有效避免了PSO算法的早熟收敛问题,而且具有较高的收敛精度。

具有动态惯性权重的布谷鸟搜索算法

为提高布谷鸟搜索算法的搜索能力和寻优精度,提出一种具有动态惯性权重的布谷鸟搜索算法。该算法引入动态惯性权重改进鸟窝位置的更新方式,依据动态惯性权重值保留上代鸟窝的最优位置并进行下一代位置更新,从而有效平衡种群探索能力和开发能力之间的关系。并利用特征方程对改进算法进行了收敛性分析。仿真实验结果表明,与基本布谷鸟搜索算法、粒子群算法和蚁群算法相比,改进后的布谷鸟搜索算法能显著减少迭代次数和运行时间,有效提高算法的收敛速度和收敛精度。

考虑地下水位升降影响的盾构施工诱发地层变形和衬砌响应分析

盾构隧道施工时遭遇地下水位急剧变化会明显增大施工风险,既有成果较少考虑地下水位升降给盾构隧道施工带来的影响,也较少针对隧道衬砌本身变形和应力进行分析。在考虑盾构隧道施工时地下水位变化的情况下引入隧道洞周的非均匀收敛变形模式,采用复变函数法理论,提出地下水位升降影响下盾构隧道开挖引起的周围地层、衬砌变形和应力的计算方法。将理论解析结果与数值模拟结果进行对比,验证了所提出方法的可靠性,并针对衬砌厚度、隧道半径、地下水位深度等参数进行了敏感性分析。研究结果表明,衬砌的径向位移形态基本呈现'苹果把'朝上的'苹果'形;随着地下水位的下降径向位移由'鸭蛋'形逐渐向'苹果'形过渡,且'苹果'形越来越明显;衬砌的环向位移基本形态呈倾斜的'苹果'形,随着地下水位的下降倾斜的'苹果'形范围逐渐变大;径向应力的分布在衬砌厚度、隧道半径的影响下呈现出相同的增减变化规律,且随着上述两个参数逐渐增大,径向应力分布由水平放置的'鸭蛋'逐渐变化成水平放置的'?'字形,随着地下水位的下降径向应力形态逐渐向中心收缩;衬砌环向应力随着衬砌厚度的增大,应力略微减小,随着隧道半径的增大衬砌环向应力明显减小,随着地下水位的下降环向应力分布形态由竖立放置的'鸭蛋'形逐渐变化为竖立放置的'8'字形;衬砌切向应力在衬砌厚度、隧道半径的影响下呈现相同的增减变化规律,且切向应力分布呈现'苹果把'朝下的'苹果'形。研究成果可为地下水位变化明显的盾构施工控制提供参考。

基于精确罚函数法的遗传算法求解时延约束组播路由问题

有时延约束的组播问题是通信网络多点路由优化问题中的重要部分 ,已被证明是NP complete问题 .本文提出了一种基于罚函数法的启发式遗传算法以求解该问题 ,并讨论了违反时延约束不可行解的罚函数选取问题 ,进化过程中采用适于此类问题的动态交配概率、变异概率以提高算法的收敛速度 .最后分析了算法的复杂度 .仿真表明 ,本文算法是有效的。

复Fuzzy级数及其收敛性的进一步讨论

给出复 Fuzzy数项级数与复 Fuzzy函数级数的概念 ,讨论它们的收敛性问题 ,给出它们收敛性的相应判别法则。

子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解

首先在高斯投影复变函数表示的基础上,给出了复数归化纬度的定义及公式;然后基于复数归化纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式;最后给出了高斯投影正反解子午线收敛角、长度比的实数解。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。

复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.

自适应RBF-LBF串联神经网络结构与参数优化方法

研究了前向单层径基函数 (RBF)网络和前向单层线性基本函数 (LBF)网络的分类机理 ,提出了RBF的中心和宽度应通过学习自动确定 ,在学习过程中根据错分样本被错分入的类别自动生成新的核函数这一观点 .如果两个或两个以上核函数属于同一类 ,在输入空间相距较近且未被其它类别的样本分隔开来的情况下 ,则应考虑将之合并 ,或者使它们的作用区域部分重叠 .从理论上阐明了采用Sigmoid活化函数的单层感知器的分类阈值为0 .5 ,进而提出了由单层RBF网络和单层感知器组成的串联RBF LBF神经网络 .文中详细给出了确定该串联RBF LBF神经网络结构、核函数个数、位置与宽度的优化算法 .一般来说 ,该算法的计算复杂性比前向单隐层感知器采用的误差反传算法要小或至少相当 .对几个经典的模式分类难题的处理结果表明 ,与一般RBF网络和前向单隐层感知器网络相比 ,该串联RBF LBF网络及其自适应学习算法具有收敛速度快 ,分类精度高 ,易于得到最小结构 ,在学习过程中不易陷入局部极小点等优点 ,有利于实现实时分析 .实验结果同时也验证了单层LBF网络对提高RBF LBF网络分类正确率的重要性 .

复值独立随机变量序列的收敛性

得到与复值独立随机变量序列收敛性有关的几个定理。

关于《复变函数》教学中的两个问题

就复变函数课程教学中解析函数f(z)的形式与幂级数收敛半径的确定提出了一种简捷有效的方法 。

基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度.

Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现

对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现.

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。

组合仿生智能算法的高维复合函数求解

提出一种基于仿生智能算法的高维复合函数求解方法.首先采用粒子群算法对高维复合函数进行初步求解,然后采用蟑螂群优化算法对解进一步求精,最后采用标准高维复合函数分析其性能.仿真测试结果表明,该方法能够加快高维复合函数的求解速度,获得较高精度的求解结果.

巷道三点收敛观测法测点布置的复变函数解析

针对均质岩体巷道两帮或圆弧段上的三点收敛观测法的测点布置主要依靠工程师经验确定,随意性较强,缺乏可靠的理论依据,采用复变函数方法对均质岩体巷道两帮与圆弧段竖直方向的位移进行精确解析,确定出竖向位移为零而水平位移值最大的形变特征点,并将其作为巷道两帮或圆弧段上的测点布置位置,从而解决了测点布置的理论依据问题。研究成果可为均质岩体巷道围岩稳定性收敛观测工作提供了科学依据。

复模糊值函数级数的收敛及其推论

利用区间值函数级数、模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性与发散性,给出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、绝对收敛的充要条件,并得到了复模糊值函数级数收敛的线性性及复模糊值函数级数收敛、发散的比较定理.所得结论拓展了模糊数学的基本概念,丰富了复模糊值函数级数的基本理论.