R-W度规下的中微子方程及其分离

利用外微分给出了Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规下的中微子方程并分离了该方程，为弯曲时空旋量场的研究提供了方便．

并励直流发电机外特性方程的推导及其应用分析

利用磁化曲线和直流电机的基本知识,推导出了并励直流发电机的外特性方程,并利用此方程定性分析了外特性曲线的拐弯现象。又定义了电流调整率的概念,并引入电机磁化曲线的数学模型求解电流调整率和外特性曲线拐点坐标的解析表达式。利用电流调整率和拐点坐标分析了电机的恒压性能和带负载能力,得到了电机的恒压性能和带负载能力跟电机各结构参数和励磁电阻的关系。

流体静力学的外微分形式

用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 。

霍奇星算子与外微分算符的组合规律

系统探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时二者的一般组合规律.首先,找到了保持微分形式场的次不变的2个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符.其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,导出了所有形式上彼此互异的组合算符的统一表达式.这些表达式由单个霍奇星算子与外微分算符以及二者的任选2个的非零组合构成.在此基础上,分析了所有算符之间的相互作用关系,并根据这些算符对微分形式的次的改变情况,对它们进行了具体分类.最后,作为一个应用,详细讨论了如何由次相同的微分形式的线性组合来构造电磁场的麦克斯韦方程.