平面C-B样条的奇拐点分析

平面C-B样条曲线是三次均匀B样条的推广.通过移动C-B样条曲线段的一个控制点而固定其余三个控制点的方法,讨论了在曲线上形成零曲率点的移动控制点的轨迹,得到了C-B样条曲线段的尖点判别曲线、拐点判别区域,同时也给出了在曲线段上生成重结点的移动控制点的轨迹区域.

平面三次参数曲线的分类和拐点奇点分布定理

讨论平面三次参数曲线的分类。对四类曲线的拐点或奇点的位置作了全面详尽的分析研究,提出用几个λμ判别函数值正负号的同异来判别拐点奇点位置的新方法。根据各种情况的λμ值范围和有关的边界点或其附近点计算列出了四类曲线的拐点奇点位置分布表。利用分布表很容易设计出所需要的三次参数曲线,能保证曲线是指定的类型并具有指定的拐点或奇点位置。为便于应用提出了设计步骤和计算实例。