T(1,6,n)∪(∪ from i=0 to s C_(pi))及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T(1,6,n)∪(∪i=0sCPi)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,pi≠7.

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了一类新图T(1,1,n,3,1)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠1,3,6.

树T(1,4,n)及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,4,n)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13.

一类稠密图的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,利用匹配多项式的特征标、最大实数根及其代数性质证明了:当n≥1时,T(1,1,n,4,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,4,7,解决了该类图的匹配唯一性.

一类图匹配唯一的充要条件

利用匹配多项式的特征标和最大实数根的分布规律证明了:当n≥1时,T(1,1,n,5,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,2,4,5,8.

与T(1,3,3)∪T(1,1,n)有相同匹配多项式图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质,刻画了图T(1,3,3)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.

T(2,2,n)∪(∪i∈A C_i)的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,n)∪(∪i∈A Ci)(n≥3,A是大于等于3的整数组成的可重集)的匹配等价图类.

树T(1,6,n)及其补图的匹配唯一性

设μ(G,x)表示图G的匹配多项式.对每个图均有唯一的一个匹配多项式,但每一个匹配多项式所对应的图未必唯一.若μ(H,x)=μ(G,x),均有H G,则称图G是匹配唯一的.利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了树T(1,6,n)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17.

D_(3,2)∪T(1,1,n)的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了D3,2∪T(1,1,n)的匹配等价图类.

T(1,2,5)∪T(1,1,n)匹配等价图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(1,2,5)∪T(1,1,n)的匹配等价图类。

T(2,2,2)∪(■C_i)的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)∪(■C_i)(A是大于等于3的整数组成的有限可重集)的匹配等价图类.

k-桥图匹配最大根的极值

设G是有n个点的图,μ(G,x)表示图G的匹配多项式,M_(1)(G)表示多项式μ(G,x)的最大根,称为匹配最大根。把k条路P_(a_(1)+2),P_(a_(2)+2),…,P_(a_(k)+2)的左右2个端点分别黏结成2个点后得到的图称为k-桥图,记为θ_(k)(a_(1),a_(2),…,a_(k))。有n个点且每一条路上的点数几乎相等的k-桥图记为θ_(k)^(*)(n)。证明了:在n个点的k-桥图中匹配最大根取得最小的图是θ_(k)^(*)(n),最大的图是θ_(k)(k-20,1,1…,1,n-k);在n个点的任意k-桥图中匹配最大根取得最小的图是2-桥图(圈)C_(n),最大的图是(n-1)-桥图θ_(n-1)(0,1,1…,1)。

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,1,n,2,1)及补图匹配唯一的充要条件是n≠1,2,5,8.

P_2∪I_m匹配等价类的完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了P_2∪I_m的匹配等价类.

M(G,x)≤2的图匹配等价的充要条件

对一个图G,设μ(G,x)表示它的匹配多项式,M(G,x)表示μ(G,x)的最大实数根.令Г_1={G|M(G,x)<2}和Г2={G|M(G,x)≤2}.给出了Г_i(i=1,2)中的两个图G和H匹配等价的充要条件.

一类图匹配等价完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.