基于波前法的球面三角剖分算法

鉴于现有球面三角剖分算法不能同时兼顾算法简单有效、剖分单元变形小和网格信息易于管理等特性,基于波前法层层推进原理,提出一种非层次递归剖分的球面三角剖分算法。并针对相邻波前剖分段数相等,其剖分单元几何变形比较大的情况,提出了网格优化方案。通过与QTM(quaternary triangular mesh)算法比较,从剖分网格质量与剖分单元数两方面,分析了该算法球面三角网格的性能。分析结果表明:剖分所得的网格几何变形小、相似程度高、剖分单元数少,该剖分算法是一种有效的高精度球面三角剖分算法。

三维电场直流电阻率边界单元法地形改正

电法观测易受到地形的影响,给资料解释造成困难。这里对数值计算中地面网格节点的立体角(ω)公式进行了严格地推导,利用边界单元法对三维直流电场的地形影响进行了计算并编写了程序。90°角域山脊地形算例表明,解析解与数值解的电位及视电阻率相对误差小于5%,验证了算法及程序的正确性。实例计算了3D山谷地形2D观测剖面的地形效应,当旁侧剖面与主剖面距离大于24m时,地形效应最大值小于5%。

薛凤祚球面三角形解法探析

目的探寻薛凤祚(1599—1680)《三角算法》中的球面三角学解法。方法文献考证与对比分析。结果薛凤祚给出的球面直角三角形求解判别法,完全正确,他的一般球面三角形求解公式,计算更为便捷。结论《三角算法》中给出完备、便捷的球面三角学解法,但由于数学原理的缺失而在清初影响不大。

跟踪式光伏发电系统中太阳位置算法的研究

由Wang算法和Cooper算法计算得到赤纬角和时角两个参数,采用球面三角法对两个参数转化为太阳高度角和方位角的过程进行了详细的推导,并从实验上测量了高度角和方位角随时间变化的曲线,实验结果与理论计算结果吻合.通过比较两种算法的计算值与实验测量值,结果表明Cooper控制算法适合平板跟踪发电系统,而Wang算法更适合聚光跟踪系统.太阳位置算法研究为不同精度要求的光伏跟踪系统提供一定的理论指导.

基于球坐标的三维静电场曲边三角形边界元法

为了精确计算三维静电场中球形电极表面的电场强度,提出了基于球坐标变换的球面曲边三角形边界元法。该方法中积分的区域为球面,求解函数采用球面上球坐标线性插值,单元的外法线方向为严格的球面法线方向。计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,球面曲边三角形边界元法的计算精度明显提高。在计算精度要求相同时,球面曲边三角形边界元法节点数较少,具有计算速度快,占用计算机内存少等优点。

对称正定矩阵的三角分解

本文对矩阵论当中的对称正定矩阵的各三角分解之间的关系及解题方法进行了分析与总结,解题时并不套用书本上的公式,而是从通俗易懂的角度来进行分析,对初学者有比较大的帮助。

求解椭圆球面波函数以及改进措施研究

目的:优化设计椭圆球面波函数的求解算法,提供全新的改进措施。方法:通过重构椭圆球面波函数的求解方法,以求解精度为出发点,设计收敛速度较快的BPSWF函数重构求解算法。依据采样理论模型,通过信号重构与带通滤波选择性基础,优化椭圆球面波函数重构求解流程。在分析了重构求解算法的误区之后,总结其改进措施。在设计频域结构的基础上优化PSWF函数的收敛速度,以便为求解椭圆球面波函数提供可行性较高的理论参考。结果:全新的椭圆球面波函数求解算法较sinc基函数求解方法精准度更高,能够提升PSWF函数正交性,并促进其能量聚集性。结论:BPSWF函数重构求解算法的收敛性能较强,其仿真及理论分析结果能够证明其求解精准度,可以作为全新的改进措施。

一种航天器返回覆盖区面积快速计算方法

针对航天器再入返回过程中地面覆盖区进入国境内部分面积及面积占比的快速估计问题,给出了一种考虑球面形状的纬线分割扫描算法。通过将传统的经纬度二维方向划分算法降维处理,仅在纬线方向上进行分割,并扩展到球面上,实现了覆盖区相交部分面积及面积占比的快速估计,并对算法进行了仿真计算验证。结果表明:对给定的算例,计算耗时控制在0.4 s以内,面积占比的误差在0.2%以内,方法可行,且满足实时性要求。

基于球面三角剖分与“距离—星等”加权的导航星表构建方法

针对球矩形法剖分所得网格单元面积不均,且局部相邻网格所选导航星距离较近的问题,提出了一种基于球面三角剖分的导航星表构建方法。该方法采用三角网格代替赤经赤纬网格,使得网格单元面积近似相等,通过引入"距离—星等"加权,改善了局部相邻网格间导航星较近的问题。仿真结果表明:采用本方法所构建的导航星表在完备性没有降低的情况下,存储量小,均匀性好,体现了本方法的有效性。

倾斜状态下数字天顶仪快速定位方法分析

针对数字天顶仪在精确调平状态下进行天文定位时存在耗费时间长,定位速度慢的缺点,从数字天顶仪的定位原理出发,采用方向余弦矩阵转换原理建立了倾斜角的修正模型,分析和推导了经过倾斜角修正之后的定位方法,改进了倾斜状态下数字天顶仪的切平面和球面三角形两种定位算法。实现定位时设备不经精调平,加快定位速度的目的。通过实验比较了在倾斜状态下经过改进后两种类型定位算法的定位精度。实验表明:球面三角形法的定位精度相对较高,经纬度计算精度能够达到0.5″以内。

基于球面A·r约束的大地距离解算模型

构建了一种全新的、基于球面A·r约束的球面大地距离解算模型。论述并推导了球面大圆弧A·r约束条件;以大圆球面几何为基础,构建了基于A·r约束的大地距离积分普适性解算模型,给出了模型的解析解;分析了大圆劣弧上大圆顶点对解算结果的影响,并通过判断大圆顶点的相对位置,给出两点间大圆劣弧存在大圆顶点情形下的解析解,完善了解算模型;利用球面三角公式对距离解算模型进行了任意条件下的仿真验证。提出的基于A·r约束的大地距离解算模型能够有效解算大地距离,且计算精度与球面三角公式相当。

双相不锈钢焊接初步实践

双相不锈钢是一种实际应用历史不长 ,但具有广阔前景的工程材料。简要介绍有关双相不锈钢焊接的基本知识和在 UNS S31 80 3双相不锈钢设备试制中获得的经验和数据。

球面机构计算机图解算法──球面四铰机构运动分析及连杆曲线图谱

在以广义三角形算法为基础的程序包ＧＴＭＰＡＣ的支持下，能够顺利地按钝图解法（纯几何法）对球面机构进行分析与综合，本文着重介绍球面四铰机构运动分析及其连杆曲线图谱．

空间直线和平面绕任意轴旋转任意次运动轨迹和角度坐标的研究

本文利用球面图法将空间直线、平面绕任意轴旋转任意次,然后在球面图中研究其运动轨迹和角度坐标.它是球面图法动态研究的继续.研究表明,球面图中展现的运动轨迹清晰、直观,角度坐标的计算简便、正确,充分体现了球面图法的优越性.

利用画法几何解决初等几何问题一例

利用画法几何给出球面三角形问题的图解法．

三角形面积法在数学解题中的应用探究

“三角形面积法”在数学解题中有一定的应用技巧,学生掌握“三角形面积法”可以在解题中快速找到思路,简化数学解题过程。文章指出“三角形面积法”的内涵,并结合具体的教学案例,从数学证明题、数学求值题、数学函数问题入手,具体阐述“三角形面积法”的应用技巧。