幂等矩阵的相似标准型与分解形式

利用线性变换的方法研究了幂等矩阵的相似标准型,并在此基础上推导出了幂等矩阵的秩恰好等于它的迹,证明了任意n阶矩阵都可以分解为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积,任意一个幂等矩阵都可以分解为两个对称矩阵的乘积。

有限局部环Z/q^kZ上对合矩阵标准形的应用

设R=Z/q^kZ是模整数q^k的有限局部环,其中q是素数,k>1,q≠2。利用R上n阶对合矩阵的相似标准形,构作了一个Cartesian认证码,计算其全部参数。