n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛的应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.研究了n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作并分析了它的检纠错能力.

平面2n+1次系统极限环的唯一性

讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 .

具有一个零特征根的平面n次系统高阶奇点的拓扑分类

讨论了具一个零特征根的平面ｎ次系统高阶奇点的拓扑分类。

基于n阶剪切变形理论的复合材料层合板屈曲分析

采用n阶剪切变形理论分析了复合材料层合板的屈曲问题,根据虚功原理推导出了复合材料层合板在面内载荷作用下临界屈曲的控制微分方程.将此方法所得结果与其他文献中的结果进行了比较,结果表明,该理论具有较高的计算精度.

在n阶仿射平面中构造多种类型的BIB设计

在n阶仿射平面中,利用点作处理,线与线之间的位置关系作区组,构造出多种类型的BIB设计。

N维空间中互相垂直的两直线的投影特性的探讨

对E^n中(n≥4),互相垂直的两直线,当分别平行于两组不同的投影超平面时,它们在这些投影超平面的交平面上的投影特性进行了探讨,给出了适用于n维空间的直角投影定理。

N维空间中的透视仿射对应

本文研究的对象是Ｎ维空间（Ｎ≥４）中，同一起平面的两投影之间，两超投影之间的透视仿射对应。为解决Ｎ稚空间几河元素之间的相对位置提供了简便、准确的作图方法。

P^n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。

n阶三角矩阵环上模的生成子和投射盖

设Γ是一个n阶三角矩阵环,这里n≥2是一个整数.给出了一个左Γ-投射模是左Γ-模范畴中的生成子的等价刻画,以及任意左Γ-模有投射盖的等价刻画,并且描述了投射盖的具体形式.

Lagrangian harmonic two-spheres in CP" with few higher order singularities

Characterizations are proved for those harmonic maps from S2 or RP2 into CPn with a few higher order singularities to be Lagrangian, using properties of directrix curves.

射影线束形成的二阶曲线及其退化形式

论文用图示法首次系统表达了在二射影平面场中,存在3种形式的射影对应线束。这些对应线束形成二阶曲线时有一定的变化规律。其中底都为非固有点的二线束形成双曲线;底为固有点和非固有点的二线束形成抛物线;底都为固有点的二线束,只要旋转其中之一就可以分别形成双曲线、抛物线和椭圆。这些结论为我们实现二阶曲线之间的转换奠定了理论基础。

三次曲面的射影生成定义及特征

本文首先定义了 n维实射影空间 pn;pn上的平面、直线及射影映射。在此基础上给出了三次曲面的射影生成定义 。

高维射影空间中的逆射与配极

本文研究了ｎ维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换——配极变换的性质．从射影几何角度证明了如下结论：在Ｐｎ中对非退化的二次曲面Σ：∑ｎ＋１ｉ，ｊ＝１ａｉｊｘｉｘｊ＝０，ａｉｊ＝ａｊｉ，｜ａｉｊ｜≠０．经过适当的射影变换，即选择恰当的自共轭ｎ＋１面体作为参考坐标ｎ＋１面体时便可把二次曲面方程化简为标准式：ｂ１ｘ２１＋ｂ２ｘ２２＋…

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。

多维平行轴测投影投射方向的研究

如何由多维平行轴测图本身，求得相应的多维投射方向，这是画、识图中的基本问题．对于ｎ维的一般情形，至今未见文献研究（ｎ＞３）．本文给出了＿ｊ（轴向变形系数），α＿ｉ（轴间角）与Ｌ（ｎ－２维投射方向）之间关系的解析式，使其得以彻底解决．

Desargues定理的推广

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到四面体和三维射影空间的完全n(n≥4)点形(体)中。

基于N元正弦码元的时间相位展开

提出了一种N元编码时间相位展开方法来实现彩色复杂物体的三维测量。传统的阶梯状条纹在测量整个表面反射率范围较大的物体时,条纹数量过多会导致量化困难。利用从相移条纹中提取的N元正弦码元替换传统的量化灰度码元,通过进制转换将N元正弦码元嵌入到所要投影的条纹中来实现条纹级次的编码。在解码时,先通过编码条纹与N步正弦相移条纹的差异逐点计算N元量化条纹,再根据对应的逆进制转换获取唯一的条纹级次,最后利用截断相位消除条纹级次边缘处的错位误差。实验结果表明,相比传统的时间相位展开方法,所提方法有效提高了编码效率,并在测量彩色复杂场景时表现出了较高的鲁棒性。

射影平面上二阶曲线渐近线的几种求法

本文介绍一般教课书里不曾介绍的常态二阶曲线渐近线方程的三种求法 :利用两直径共轭求法。

(d,n,r)-码的构作和它的性质

利用含有Baer子平面的m^2阶射影平面的性质构作了(d,n,r)-码并计算了它的参数,给出了它的检纠错性质.

n阶射影平面上可容错的(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用n阶射影平面的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并研究了它的检错性和纠错性.