FURTHER STUDY OF THE EQUIVALENT THEOREM OF HELLINGER-REISSNER AND HU-WASHIZU VARIATIONAL PRINCIPLES

In this paper, it has been pro ved that the well_known Hu_Washizu variational principle is a pseudo_generalized variational principle(pseudo_GVP). The stationary conditions of its functional may satisfy all its field equations and boundary conditions if all the variables in the functional are considered as independent variations, but there might exi st some kinds of constraints. Some new pseudo_GVPs are established to distinguis h them from genuine ones by the so_called inverse Lagrange multiplier method. Th e constrained Hu_Washizu principle, therefore, is proved to be equivalent with t he Hellinger_Reissner principle under the constraints of stress_strain relations .

凑合反推法和弹性理论中的多变量广义变分原理

详细介绍了如何应用凑合反推法 (semi_inversemethod)构造弹性理论中的两类独立变量的广义变分原理 (包括熟知的Hellinger_Reissner变分原理 ,Hu_Washizu变分原理 )及三类独立变量的广义变分原理 (钱伟长广义变分原理 ) · 应用凑合反推法还可以清楚地看出各变量之间的约束关系 ,从而再一次证明了Hu_Washizu变分原理实际上是两类独立变量的广义变分原理·

再论Hellinger-Reissner原理与Hu-Washizu原理之等价性

阐述了Ｈｕ＿Ｗａｓｈｉｚｕ变分原理实际上是一个赝广义变分原理，即虽然其驻值条件满足所有的场方程及边界条件，但它存在某种约束·为了清楚说明问题，本文构造一些新的赝广义变分原理，用逆拉氏乘子法可以清楚地看出其约束关系。

PLK方法与符号运算

阐述将PLK方法与符号运算相结合的途径和有效性· 首先简述PLK方法的思路和发展简史 :其次 ,概述运行符号运算时经常遇到的“中间表达式爆炸”困难 ,为克服这一困难 ,作者提出一种半逆序算法 :通过以符号形式“冻结”中间表达式中冗长的部分 ,到最后阶段再予“解冻” ;并且通过综述作者在一系列非线性波动和非线性振动方面的工作 ,讨论PLK_符号运算方法的具体应用 ,其中 ,Duffing方程的摄动解的计算机延伸表明 ,用PLK方法导得的渐近级数解的收敛半径为 1,从而大大拓广了解的适用范围 ;分层流体中内孤立波和超弹性杆中孤立波对撞的研究表明 ,用所提出的方法可以进行手工计算难以进行的复杂运算 ,借此可得出高阶演化方程和高阶渐近解 ,正确地解释实验结果 ;并说明采用半逆序算法后 ,可在微机上实现繁复的符号运算· 最后得出结论 :借助于符号运算 ,可大大增强PLK方法的生命力 ,至少对保守系统的振动和波动问题的求解 。