无穷小量的等价代换在代数和的极限运算中的应用

本文得到了等价无穷小量代换的一些结论,并着重讨论了等价无穷小量的代换在代数和的极限运算中的应用.

利用等价无穷小代换求和式极限

等价无穷小代换经常用于求极限.讨论了如何利用等价无穷小代换求和式极限.

关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充

利用等价无穷小代换求极限是微积分学中求极限的一个重要方法之一。教学中往往强调只有对乘积因子才能进行等价无穷小代换;该文对这一方法作了进一步的分析和补充,且指出对非乘积因子在某种条件下也可利用等价无穷小的代换求极限。

无穷小量的等价代换在代数和的极限运算中的应用

本文得到了等价无穷小量代换的一些结论,并着重讨论了等价无穷小量的代换在代数和的极限运算中的应用。

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。

对等价无穷小代换与洛必达法则求极限的探讨

本文对用等价无穷小代换与洛必达法则求函数的极限进行了探讨。

关于无穷大量的一些讨论

讨论了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系，无穷大量的性质，无穷大量的等价。

1^∞型极限的探讨

运用α=O(β) ,α=o(β) ,β =o(α)在 1∞ 型极限中的理论和α～ β的代换在 1∞ 型极限中的应用 ,论述了 1∞ 型极限的解题方法 ,克服了教科书中解题方法单一的缺点 ,拓宽了求解此类型极限的思路。

大学数学中的简捷算法

大学数学是工科大学生必修的一门重要基础课。在大学数学的学习过程中,很多同学在老师的启发引导下,尝试探索出一些简便、快捷的解题方法。只是在寻找简捷方法的过程中,同学们往往忽略了简捷方法成立的前提条件。本文对同学们喜欢用的一些看似正确但没有充分根据的解题方法给出了理论依据。

关于极限计算的探讨

对“0.∞”型极限的计算和利用定积分定义计算和式的极限问题进行了探讨,并得出两个结论.借助这两个结论可以简化这两种类型极限的计算.

关于代数和为无穷小的等价代换

研究了一类代数和求极限中无穷小的等价代换问题,给出相应的计算公式,并举例说明该结论的实用性.

巧用等价无穷小代换法求解极限

讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件.

探寻等价无穷小关系的几种方法

介绍利用导数建立等价无穷小关系的三个方法,并举例说明.

探求和差运算中无穷小的等价代换方法

等价无穷小代换求极限的一般原则是无穷小因子进行等价代换,对于和差运算中的无穷小一般不能直接代换。本文讨论了在一定条件下,和差运算中的无穷小可直接进行等价代换,否则和差运算中的无穷小可按泰勒公式适当提高等价无穷小的阶数进行代换,从而使某些极限运算大大简化。

等价无穷小量代换求函数极限的深度拓展

根据教学的需要,对几类具有特殊性质的函数在利用等价无穷小量代换方法求其极限时做适当地推广.主要针对于可写成有限个函数作积(∏ni=1fi(x))、作和(∑ni=1aigi(x))的函数,以及以此为基础的相关复合函数,诸如指数型函数、对数型函数、变上限积分等在求极限时,如果满足一定条件,均可采用等价无穷小量代换的方法.缘于这些结果,若干求函数极限的问题就显得格外方便快捷.

利用等价无穷小求解极限的简便方法

介绍了三个定理,利用这三个定理在求解有关积分上限函数的极限及幂指函数的极限时更加简便.

探讨求极限的常用方法

极限理论是数学分析中最基本、最重要的内容,它是以各种形式出现并且贯穿着全部内容.本文我们就极限的求法进行了讨论,首先列举出极限及其相关知识的理论,并在此基础上加以归纳和总结,从不同角度归纳出求极限的若干方法,在每部分都给出了求极限的类型、原理,并且以实例来阐述方法中蕴涵的数学思想.

利用无穷小等价替换法求“0/0”型极限应遵循的原则

本文详细介绍了如何利用无穷小等价替换法求“00 ”型极限 ,阐明了应用这一方法应遵循的三条基本原则 ,并指出了该方法在求“00 ”型极限时的优点。

高等数学中求极限的常用方法

极限概念是高等数学中最重要、最基本的概念 ,掌握求极限的方法是学好高等数学的基础 ;本文介绍了七种常用求极限的方法。