一类特殊复积分的探讨

本文从教学中两个具体的例子出发,总结出一类积分值为零的复积分的特点,并给出理论证明.

平面闭链五杆机构柔性工作空间的研究

工作空间的研究是平面闭链机器人的基本问题之一。应用隐函数定理，推导出平面闭链五杆机构柔性工作空间边界的条件，即输出杆与相连的连架杆重合或拉直，以及另一连架杆与相连的连杆重合或拉直。然后利用两个开链二杆的工作空间的交集和四杆机构连架杆的转动范围，分析平面闭链五杆机构满足工作空间边界条件的边界曲线的构成。在此基础上建立相应的数学模型，提出平面闭链五杆机构的工作空间求解算法。最后，通过算例验证了数学模型的正确。

一种基于回路分析法的弱环配电网潮流直接算法

配电网潮流计算是配电网络分析的基础。基于回路分析法,推导出了一种计算带弱环网的配电网潮流的有效解法。该算法基于电路基本定律,利用配电网络的道路矩阵和回路矩阵,推导建立了节点电压与注入电流的关系矩阵,使电网节点电压和负荷注入电流满足精确的线性关系,从而有较强的处理回路的能力。同时,在网络结构不变时,该关系矩阵是常数,潮流计算速度较快,并且计算过程清晰简单,便于编程。仿真算例表明,这种算法对于环网系统,不仅不会随系统回路的增多而导致收敛性降低,反而随着系统回路数的增加,其收敛速度得到提高,具有很好的通用性和计算效率。

基于等效解耦过程的交直流协调控制鲁棒稳定性研究

通过等效解耦过程(effective open-loop process)将多输入多输出系统中的各回路进行解耦,把多变量系统回路方程形式转换为单变量系统回路方程,从而建立起各回路独立控制的数学模型。但在多输入多输出系统中,各回路控制器之间可能存在无法协调的问题,为此,在实现等效解耦过程解耦控制的基础上,基于小增益定理,提出判断交直流系统协调控制鲁棒稳定性的量化指标;且针对发电机PSS附加控制与直流附加控制的协调控制,设计了能够协调运作且抑制低频振荡的发电机PSS附加控制器和直流附加控制器。在PSCAD中进行算例仿真验证了所提判断交直流系统协调控制鲁棒稳定性量化指标的有效性和所设计控制器的实用性。

电容器实时优化投切的最优匹配注入流法

为了提出一种用于电网无功补偿优化的通用的、规范化的解析算法,该文从回路分析法和电路叠加定理等电路的基本原理出发,导出了一个崭新的概念——最优匹配注入流。基于最优匹配注入流,开发出一个用于优化电容器投切的高效算法。该算法可应用于输电网和配电网的电容器优化中,也可应用于发电机和电容器共同参与的电网无功优化。文中提出的算法可对系统有功损耗进行优化的同时消除支路负载越限。整个计算过程包含若干次潮流计算和最优匹配注入流的计算,因而计算效率很高。该算法不仅可以直接应用于电网规划,而且满足实时控制的要求。该文还把电容器优化投切这类组合优化问题转换为一系列的递推电路问题,为求解该类问题提供了一种新的思考方法。另外,最优匹配注入流也可以应用于电容器的安装地点和容量选择的优化问题。

配网潮流回路分析法

该文利用回路分析法分析了面向支路的前推、回推潮流法的数学本质,指出它实质上是回路分析法的一种不完全等价变形,并分析了这种方法对处理多环网系统能力差的原因;从回路分析法出发,推导出了一种对多环网具有很强处理能力的、面向回路的前推、回推法。该方法保持了面向支路的前推、回推潮流法的易于编程实现和计算速度快的特点,且与辐射电网是等价的。这种新的潮流算法的收敛性不受回路多少的影响。文中利用回路分析法,分析了该方法与牛顿法的内在关系,指出了该算法收敛性不如牛顿法,但因其计算量非常少,故仍是一种非常优秀的高效配电系统潮流算法。算例证明,这种算法对于环网系统,其收敛性和计算速度比传统的前推、回推法有显著的提高,并对同一系统,随着环的增多,算法迭代次数显著减少。

PAR平台中若干软件构件形式化验证技术研究

PAR平台是本团队研制成功的支撑软件形式化和自动化开发的软件平台。该平台充分体现了功能抽象和数据抽象的优越性,使得软件开发变得便捷和可靠,达到这一性能的关键要素是一批可重用软件构件。为保证整个软件平台的正确性和可靠性,确保其中软件构件的正确性和可靠性就显得十分重要。选取PAR平台中若干典型软件构件,用形式化方法对构件的语义进行形式化描述,并借助Coq定理证明系统,对构件的正确性进行形式化验证,大幅度提高了软件构件形式化验证的效率。

线性广义时滞系统的H_∞状态反馈控制器

首先利用线性矩阵不等式 (L MI)方法 ,给出线性广义时滞系统稳定的一个充分条件 ;然后讨论线性广义时滞系统的 H∞ 状态反馈控制 ,给出控制器存在的充分条件 ,同时给出控制器的设计 ,控制器可由线性矩阵不等式解得 ;最后举例说明了所提出方法的可行性。

链表拓扑环境下基于配网结构特点的多源有环短路计算

在已取得的基于链表拓扑的配网短路计算层等效法的成果基础上,将算法的应用范围扩展至有环网络。算法利用替代定理将有环配电网络进行拆环等效得到若干结构简单的无环树状子网,再对各子网进行基于电源路径的戴维南等效得出短路电压的低阶矩阵方程,从而算出短路电流,并阐述了算法在多点短路和不对称短路下的应用。通过复杂度分析和算例分析体现了算法的高效性、准确性和在多种复杂环境下的通用性。

液压系统半实物仿真平台设计

结合液压系统仿真计算技术和自动化试验技术,构建了液压系统半实物仿真平台,通过仿真计算模拟液压系统的环境参数和控制规律,利用实物模型模拟难以建立数学模型的液压元件。重点介绍了液压系统半实物仿真平台布局结构、仿真模型建立过程以及仿真过程控制系统,并针对某液压起竖系统进行了应用分析。

T-S模糊控制系统的稳定性分析及系统化设计

研究了输入采用双交叠模糊分划的模糊控制系统的性质,提出了一个新的判定T-S模糊控制系统稳定的充分条件.该条件只需在各最大交叠规则组内分别寻找公共的正定矩阵,减小了以往稳定性判定方法的局限性和难度.运用并行分布补偿法(PDC)进一步探讨了闭环T-S模糊控制系统的稳定性分析和模糊控制器系统化设计方法.通过两个例子的仿真研究验证了本文方法的有效性.

含PV型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算

为实现分布式发电(distributed generation,DG)接入弱环网配电后潮流的有效计算,推导出一种基于回路分析法的三相弱环配电网潮流的改进算法。该算法利用配电网络的道路矩阵和回路矩阵,得到了节点电压、回路电流以及注入电流这3者之间的关联公式,从而使环网处理变简单。同时,在保持PV节点正序电压幅值恒定的前提下,推导一种求解PV节点无功功率增量计算的新方法,并可方便地引入到所提潮流算法中。6母线和69母线测试算例验证了该算法的正确性和良好的收敛性,算法有较强的处理回路的能力,迭代次数随着环的增多而减少,并能在无功功率没有越界的情况下保证PV节点有功功率和电压幅值为预设定值。

广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定

考虑带有 Frobenius范数界的不确定广义系统 ,具有完整性的鲁棒二次稳定问题 .用Riccati不等式给出不确定广义系统在状态反馈和输出反馈作用下所构成的闭环系统二次稳定 ,并且当执行器出现故障时 ,不确定广义系统仍能保持二次稳定的充分条件 ,即不确定广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定的充分条件 .

满足H_∞,区域极点和方差指标约束的动态输出反馈控制研究

根据满意控制的思想 ,设计动态输出反馈控制器参数 ,使连续线性随机系统满足预先给定的H∞ 指标、扇形区域极点指标和协方差上界指标 ,以保证系统具有期望的性能。首先建立一个使闭环系统满足扇形区域极点指标的充分条件 ,然后利用线性矩阵不等式方法 ,将上述 3类指标约束的动态输出反馈控制器设计问题转化成一组 L MI的可行解问题 ,后者可借助 Matlab- L MI工具箱进行有效求解。

形状图理论的定理证明

验证操作易变数据结构的指针程序仍面临很多挑战.数据结构中严重的指针别名显著地复杂化对操作这些结构的程序的推理.为分析和验证操作易变数据结构的指针程序,文中提出了形状图逻辑.形状图是描述程序中静态声明的堆指针变量和动态分配的结构体中指针域变量的指向的一种有向图,能准确表达指针的有效性和指针之间的相等性,可用于判断两个访问表达式是否是别名.形状图逻辑是Hoare逻辑的一种扩展,是一种直接将形状图作为程序中指针断言集的程序逻辑.该文研究形状图的等价理论和蕴含理论以及它们的判定方法和应用.首先,把形状图及其等价规则和蕴含规则分别类比为代数项及其等式规则和重写规则,像研究代数规范的理论那样来研究形状图理论.该文定义了形状图的语法理论和语义理论,定义了形状图重写系统及其终止性、局部合流性和合流性,然后得到基于形状图重写的形状图等价判定和蕴含判定的方法.其次,提出循环不变形状图和递归函数前后形状图的自动推断方法.借助形状图理论的判定方法,该文把一个基于抽象解释的推断循环不变式的一般方法改编成推断循环不变形状图的方法.由于计算终止的递归函数总有非递归的出口,可以先通过非递归路径得到函数的后形状图的初值,然后再在递归路径上迭代求解.从而,可以像推断循环不变形状图那样来推断递归函数的前后形状图.第三,参照Nelson-Oppen框架,提出形状图理论和整数理论组合的一种判定方法.对易变数据结构,除了关心数据结构各节点是否连成预定的形状外,往往还关心数据在这些节点间的排列等特性,它们不能脱离易变数据结构的形状特征而单独验证.为此,所提出的组合判定方法针对这类程序的验证条件的特点,利用程序分析阶段得到的形状图对验证条件的前件中的符号断言按形状图的节点分组;然后运用整数理论为各节点推导出尽可能多的性质;最后才交由定理证明器Z3去自动验证.这种方式有效地避免验证条件证明过程的不终止.基于形状图逻辑以及文中的工作,我们所开发的程序验证系统原型减轻了自动定理证明器的负担,并且能验证易变数据结构上较为复杂的程序,如有序循环双向链表、二叉排序树、伸展树、树堆、二叉平衡树和AA树的插入和删除函数.

磁场安培环路定理证明的新方法

大学物理中磁场的安培环路定理是学生重点掌握的内容之一,安培环路定理的证明也是必须要讲解的内容.现有的教材在证明环路不包围电流的情况时多采用圆心角的方法证明,本文给出了两种新的证明方法,此方法借用了环路中包围电流的环路积分结果,方法简单、明了,在国内广泛使用的教材中未见出现此证明方法.

基于贝叶斯定理的势能函数应用于蛋白质结构预测

改进了一种基于贝叶斯定理的S势能函数并应用于对loop结构的测试取得较好结果,证明S势能函数对loop结构预测是可行的和有效的。测定结果说明S势能函数的辨别率高于RAPDF势能函数,对loop结构具有较好的预测能力。

普通物理学中磁场安培环路定理的证明

基于多种稳恒磁场环路定理证明,文中给出了几个比较适用的证明方法。

磁场环路积分的等价解环

为解决光学电流互感器(OCT)抵卸磁场干扰与运行可靠性的矛盾问题,在提炼了磁场积分环路的等价解环条件的基础上,提出了磁场积分环路的正交解环法和零和解环法.证明了3个基本的解环定理:正交解环定理、零和解环定理和均匀磁场矩形环路的解环定理.提出的正交解环法和零和解环法可以将安培环路定律等价地推广到非环路情况,并给出了实例.该研究为解决光学电流互感器在电力系统的实际应用中抵御磁场干扰与运行稳定性的矛盾问题奠定了理论基础.

一类不确定性系统的鲁棒正实性分析与综合

考虑一类具有多项式型不确定性系统的鲁棒正实性分析和综合问题。这类不确定模型是区间摄动和范数有界摄动系统的自然推广。给出了一个系统具有鲁棒扩展严格正实性 (ESPR)的充分条件 ,利用该条件可估计出使系统保持 ESPR的最大参数摄动范围。在 ESPR分析的基础上 ,进一步给出了ESPR控制器的存在条件和控制器的构造方法。通过凸优化算法 ,得到了所提出方法意义下具有最大摄动界的 ESPR控制器设计方法。