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基于三维曲面Spline模型研究中国不同地区的磁场分布
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作者 冯彦 黄娅 +2 位作者 李翊君 张晋源 刘爽 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2024年第1期31-40,203,共11页
利用地面台站以及子午工程测点,CHAMP卫星实测数据,建立了中国地区主磁场的三维曲面Spline(3DSS)模型。基于该模型进行了我国的高原地区(青藏高原28°N-38°N,78°E-102°E)、平原地区(长江中下游平原27°N-34°... 利用地面台站以及子午工程测点,CHAMP卫星实测数据,建立了中国地区主磁场的三维曲面Spline(3DSS)模型。基于该模型进行了我国的高原地区(青藏高原28°N-38°N,78°E-102°E)、平原地区(长江中下游平原27°N-34°N,111°E-122°E)以及海洋地区(东海和南海部分区域16°N-30°N,123°E-136°E)的磁场模拟。分别基于高原及平原的实测数据建立了各自的3DSS模型。另外分别建立了对应的二维Taylor(2DTY)、三维Taylor多项式(3DTY)模型以比较验证。建模时考虑了所有测点的场源移除、地面及卫星数据间的数据真空、边界效应等问题。为了考察模型相对于实测值的模拟精度,对三个地区分别选取若干个测点不参与建模,将所建模型分别模拟这些测点,并计算残差、变化率及均方根偏差(RMSE)。结果显示无论是全国3DSS模型还是小区域3DSS模型,其变化率除了Y分量略大,其余分量都在1%以内,模拟精度均要好于2DTY和3DTY模型。小区域(高原及平原)3DSS模型能较好反映区域磁场分布。模型对高原的拟合最好,平原次之,海洋地区最差,说明3DSS模型不需要太多的测点即可完成建模,但建模精度依赖于测点的数量及分布。 展开更多
关键词 地磁场 三维模型 曲面spline 子午工程 CHAMP卫星 CM4
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B-Spline曲线聚风装置直线翼垂直轴风力机启动性能数值模拟 被引量:1
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作者 李岩 马云飞 +2 位作者 佟国强 杨胜兵 肖振军 《排灌机械工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期265-272,共8页
为了提升直线翼垂直轴风力机的启动性能,基于B-Spline曲线生成方法,提出一种具有流线型轮廓的聚风装置,将其分别安装在风轮顶端和底端,用以提升风轮附近的来流风速,使风轮汲取更多风能,达到更易启动的特点.选取聚风装置的5个结构参数进... 为了提升直线翼垂直轴风力机的启动性能,基于B-Spline曲线生成方法,提出一种具有流线型轮廓的聚风装置,将其分别安装在风轮顶端和底端,用以提升风轮附近的来流风速,使风轮汲取更多风能,达到更易启动的特点.选取聚风装置的5个结构参数进行设计:聚风装置与风轮间隙距离ΔL、底圆半径R_(1)、顶圆半径R_(2)、入口角度α_(1)和出口角度α_(2).设计方法采用二次旋转正交组合筛选最优模型,通过三维数值模拟研究聚风装置参数对直线翼垂直轴风力机启动性能的影响,获得了最佳外形参数组合.此外,对有无加装聚风装置的直线翼垂直轴风力机进行了静态三维数值模拟.结果表明,通过添加具有外凸流线型轮廓的聚风装置,直线翼垂直轴风力机的启动性能有显著提升.在风速较低的情况下,性能改善更加明显.聚风装置可使直线翼垂直轴风力机的平均启动力矩系数最大增加38.8%,峰值平均启动力矩系数最大可增加31.2%. 展开更多
关键词 垂直轴风力机 聚风装置 B-spline曲线 启动性能 数值模拟
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基于二维B-splines方法研究强磁场中类氢离子He+的低能能级
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作者 刘凤丽 《黑龙江大学自然科学学报》 2023年第5期596-604,共9页
采用改进的二维B-spline方法在柱坐标系下研究了强磁场下类氢离子He^(+)的结构和电子空间几率密度,计算包含三种对称性0^(+)、0^(-)和(^(-)1)^(+)共10个本征态1 0^(+)、2 0^(+)、ν 0^(-)(ν=1~4)和ν(-1)^(+)(ν=1~4)的能级,选定磁感... 采用改进的二维B-spline方法在柱坐标系下研究了强磁场下类氢离子He^(+)的结构和电子空间几率密度,计算包含三种对称性0^(+)、0^(-)和(^(-)1)^(+)共10个本征态1 0^(+)、2 0^(+)、ν 0^(-)(ν=1~4)和ν(-1)^(+)(ν=1~4)的能级,选定磁感应强度分别为0、0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070、0.100、0.200、0.300、0.500、0.700和1.000 a.u.。计算结果表明,类氢离子He^(+)的能级在强磁场中发生劈裂,简并度消除,得到了各个能级随磁感应强度变化规律,并且发现随着磁感应强度的增加能级高低会改变,甚至会发生能级翻转现象;定量地研究了类氢离子He^(+)的基态1 0^(+)和激发态3 0^(-)几率密度分布随磁感应强度的变化规律,并与氢原子进行比较。本研究部分计算结果与他人研究结果十分吻合,有助于进一步理解其他复杂原子的电子运动行为。 展开更多
关键词 B-spline方法 类氢离子He+ 强磁场 能级
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基于Spline算法经编间隔织物的仿真建模
4
作者 王文 邓中民 +1 位作者 李娟 柯薇 《针织工业》 北大核心 2024年第2期17-20,共4页
现阶段大多建模方法得到的模型保形性差,且缺少光照处理。文章提出一种基于Spline插值算法的建模方法,该方法保证曲线经过所有控制点,在三维空间上建立与实际织物基本相同的空间曲线,解决了以往所得模型保形性差的问题,并且通过VC++以及... 现阶段大多建模方法得到的模型保形性差,且缺少光照处理。文章提出一种基于Spline插值算法的建模方法,该方法保证曲线经过所有控制点,在三维空间上建立与实际织物基本相同的空间曲线,解决了以往所得模型保形性差的问题,并且通过VC++以及OpenGL开发工具,可以加上环境光照渲染、纹理处理等,使仿真模型更为写实,得到的仿真模型可以节省人力和物力及时间,能够在短时间内为设计人员提供更为准确的设计思路和方案。 展开更多
关键词 经编间隔织物 spline算法 OPENGL 仿真建模 保形性
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Thin-Plate Spline Analysis of Diversity in Field Populations of Codling Moth, Cydia pomonella L. (Lep., Tortricidae) in North West of Iran
5
作者 S. Khaghaninia S. A. Mohammadi +2 位作者 A. M. Sarafrazi K. Haddad Irani Nejad R. Zahiri 《Journal of Agricultural Science and Technology》 2011年第1期35-41,共7页
In order to study morphological diversity of codling moth, Cydia pomonella (L.) using thin-plate spline analysis, nine geographical populations from four north western provinces of Iran namely East Azarbayjan, West ... In order to study morphological diversity of codling moth, Cydia pomonella (L.) using thin-plate spline analysis, nine geographical populations from four north western provinces of Iran namely East Azarbayjan, West Azarbayjan, Ardebil and Zandjan were collected during 2003 and 2004. 575 and 564 images were prepared from fore and hind wings, respectively. Then 15 and 11 landmarks were determined from fore and hind wings, respectively. With transforming of landmark's two dimensional coordinate data into partial warp scores, 26 and 18 scores were generated for fore and hind wings, respectively. Cluster analysis based on wing shape variables using Ward's algorithm assigned nine geographical populations into two groups. The pattern of grouping based on fore and hind wings was different in both sexes. Principal component analysis revealed discrimination between geographic populations and confirmed the result of cluster analysis. Among environmental parameters, wind speed showed the highest correlation with wing shape variables. Non significant correlation was observed between geographic and morphological distance matrices as revealed by Mantel test. 展开更多
关键词 Geometric morphometrics population variation thin-plate spline analysis codling moth Cydia pomonella (L.)
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基于B-spline的路径规划与轨迹跟踪研究
6
作者 庞同嘉 王金波 田宇洋 《农业装备与车辆工程》 2024年第7期50-55,61,共7页
为满足局部路径规划换道路径下的特性和提高智能驾驶车辆在多种变曲率条件下的路径跟踪精度和稳定性,采用贝塞尔曲线、B-spline等路径规划换道条件下的方法,分别在圆形轨迹、8字形轨迹、S形轨迹、正弦曲线形轨迹路径下,基于MATLAB对4类... 为满足局部路径规划换道路径下的特性和提高智能驾驶车辆在多种变曲率条件下的路径跟踪精度和稳定性,采用贝塞尔曲线、B-spline等路径规划换道条件下的方法,分别在圆形轨迹、8字形轨迹、S形轨迹、正弦曲线形轨迹路径下,基于MATLAB对4类路径跟踪算法进行分析,得出最合理的B-spline路径规划和跟踪算法。结果表明,B-spline算法在换道点和并道点曲率为0,满足换道条件的要求;MPC算法在正弦轨迹下比其他算法平均误差小约48.6%,在圆形轨迹下比其他算法平均误差小约84%,说明该算法在多种轨迹下都具有很好的跟踪性,能在一定程度上保证智能驾驶汽车的安全性和稳定性,为今后智能车辆路径规划和轨迹跟踪控制研究提供参考。 展开更多
关键词 智能驾驶 轨迹跟踪 B-spline 稳定性
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氢负离子H^-关联能的Bsplines计算 被引量:4
7
作者 刘莲君 徐雅琼 +3 位作者 李龙 张哲华 乔豪学 李白文 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期293-299,共7页
对用Bsplines构造有限正交基矢集的方法进行了讨论,并计算了氢负离子H-的关联能,使得在合理的计算量范围内,总能量可以达到很高的精度,比常用的Slater基计算结果提高了一个数量级。结果表明:Bsplines方法... 对用Bsplines构造有限正交基矢集的方法进行了讨论,并计算了氢负离子H-的关联能,使得在合理的计算量范围内,总能量可以达到很高的精度,比常用的Slater基计算结果提高了一个数量级。结果表明:Bsplines方法可以有效用于电子关联能的计算。 展开更多
关键词 氢负离子 关联能 B splines 计算精度
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一维四势阱能谱和波函数的B splines计算 被引量:2
8
作者 惠 萍 卢春燕 《广东教育学院学报》 2002年第2期27-30,共4页
用B splines函数基研究一维四势阶模型的能谱和波函数,讨论能谱和波函数随着势阶形状变化而变化的规律.
关键词 能谱 波函数 B splines函数 一维四势阱模型 能级 量子力学 薛定谔本征值方程
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一维和二维多势阱能谱的Bsplines计算 被引量:5
9
作者 惠萍 谭忠明 史庭云 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第3期259-262,共4页
用Bsplines函数基计算了一维多势阱和二维Henon Heiles势的能谱 ,得到了精度较高的结果 .将这一结果与采用高斯基函数计算的结果进行比较 ,结果表明 :Bsplines函数基用于研究一维束缚态问题比高斯函数基方法更方便 ,具有灵活、可塑性强... 用Bsplines函数基计算了一维多势阱和二维Henon Heiles势的能谱 ,得到了精度较高的结果 .将这一结果与采用高斯基函数计算的结果进行比较 ,结果表明 :Bsplines函数基用于研究一维束缚态问题比高斯函数基方法更方便 ,具有灵活、可塑性强、效率高等优点 ,适用于不同形式势作用下的系统的变分求解 . 展开更多
关键词 Bsplines函数 高斯函数 能谱 一维Morse势 二维Henon-Heiles势
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用于超精密抛光机床的Spline+GLS定位误差补偿模型 被引量:4
10
作者 潘海鸿 喻洪基 +2 位作者 陈旭红 陈琳 梁旭斌 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第5期156-159,163,共5页
针对三次样条插值定位误差补偿模型难达到超精密抛光机床大行程轴(1470 mm)的定位误差补偿精度要求问题,提出Spline+GLS定位误差补偿模型。首先,使用XL-80激光干涉仪测量超精密抛光机床直线电机轴的定位误差,建立三次样条插值定位误差... 针对三次样条插值定位误差补偿模型难达到超精密抛光机床大行程轴(1470 mm)的定位误差补偿精度要求问题,提出Spline+GLS定位误差补偿模型。首先,使用XL-80激光干涉仪测量超精密抛光机床直线电机轴的定位误差,建立三次样条插值定位误差补偿模型进行初补偿;然后,对补偿后的定位误差再次测量并建立最小二乘拟合定位误差补偿模型;最后,将两种定位误差补偿模型相连构成Spline+GLS定位误差补偿模型。在超精密抛光机床上进行补偿实验,结果表明,Spline+GLS定位误差补偿模型补偿后的最大定位偏差值较三次样条插值定位误差补偿模型下降约61.62%,且定位误差由86.12μm降低到0.5μm,满足超精密抛光机床的定位精度需求。 展开更多
关键词 超精密抛光机床 定位误差补偿 spline插值 GLS拟合
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用B-Splines有限基矢集计算强电场中锂原子的能级 被引量:1
11
作者 刘莲君 王问宇 +2 位作者 张东明 张哲华 饶建国 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1997年第1期69-72,共4页
讨论了电场中碱金属原子能级的B-Splines(基样条)计算方法,并采用基样条作为基矢集组成波函数,计算了0~4.5kV·cm-1电场中锂原子能级结构.结果与实验符合得很好,这表明基样条方法对强场中原子能级计算具... 讨论了电场中碱金属原子能级的B-Splines(基样条)计算方法,并采用基样条作为基矢集组成波函数,计算了0~4.5kV·cm-1电场中锂原子能级结构.结果与实验符合得很好,这表明基样条方法对强场中原子能级计算具有极大的优越性.根据计算结果。 展开更多
关键词 电场 碱金属 能级 锂原子 基样条计算法
全文增补中
利用B-splines特性计算PbS量子点中的激子基态能量的量子尺寸效应 被引量:3
12
作者 惠萍 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第6期753-756,共4页
利用B-splines特性构建量子点中激子的波函数,计算PbS量子点中激子的基态能量Eg的量子尺寸效应,并将计算结果与实验结果及其他理论计算结果进行比较;利用B-splines技术计算的激子的基态能量在整个区域与实验完全符合,同时计算了有效质... 利用B-splines特性构建量子点中激子的波函数,计算PbS量子点中激子的基态能量Eg的量子尺寸效应,并将计算结果与实验结果及其他理论计算结果进行比较;利用B-splines技术计算的激子的基态能量在整个区域与实验完全符合,同时计算了有效质量和势垒高度对基态能量Eg的量子尺寸效应的影响. 展开更多
关键词 B-splines 量子点 基态能量 量子尺寸效应 有效质量
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用B-splines技术计算超强平行外磁场中氢分子离子的能级 被引量:3
13
作者 惠萍 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期451-456,共6页
考虑两核之间的相互作用,采用单中心展开方法和B-splines技术构建氢分子离子的径向和角向波函数,计算超强平行外磁场中氢分子离子的能级Eb(m=0,-1,-2,-3,-4,-5)和两核间的平衡距离2R.计算中,磁场强度从2.35×106T变到2.35×108T... 考虑两核之间的相互作用,采用单中心展开方法和B-splines技术构建氢分子离子的径向和角向波函数,计算超强平行外磁场中氢分子离子的能级Eb(m=0,-1,-2,-3,-4,-5)和两核间的平衡距离2R.计算中,磁场强度从2.35×106T变到2.35×108T.对比绝热变分近似计算结果,计算精度提高的范围在0.00015Ry~0.0488Ry之间;对比变分近似计算结果,计算精度提高的范围在0.0029Ry~0.0257Ry之间.这些计算结果表明,用二重B-splines基函数展开方法使氢分子离子的波函数的完备性更好,并能得到比绝热变分近似和绝热近似方法更高的计算精度. 展开更多
关键词 氢分子离子 B-spline技术 超强平行外磁场 绝热变分近似
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基于B-Splines网络的飞行姿态控制器设计
14
作者 秦硕 孙秀霞 +2 位作者 薛建平 张渤雨 成万舟 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期40-43,共4页
设计了一种自适应飞行姿态控制器,在某一飞行条件下,建立了某型飞机的滚转通道动态逆模型,针对动态逆控制需要获得飞机精确数学模型的难点,基于B-Splines函数,构建了B-Splines网络,在线逼近模型逆误差,并根据李亚普诺夫能量函数推导了B-... 设计了一种自适应飞行姿态控制器,在某一飞行条件下,建立了某型飞机的滚转通道动态逆模型,针对动态逆控制需要获得飞机精确数学模型的难点,基于B-Splines函数,构建了B-Splines网络,在线逼近模型逆误差,并根据李亚普诺夫能量函数推导了B-Splines网络权值的更新算法,确保模型跟踪误差和网络权值的有界性。仿真结果表明,该控制器能够对模型逆误差快速自适应,系统对输入命令有较好的响应特性。 展开更多
关键词 动态逆 B-splines网络 姿态控制系统
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T-Splines在工业设计中的应用 被引量:2
15
作者 张铁成 《工业设计》 2013年第3期63-64,共2页
本文主要讲述网格建模插件T-Splines在工业设计中的应用,为工业设计的曲面创建提供了新的曲面建模方法。并详细展示T-Splines从实体创建曲面、从线创建曲面和从输入曲面创建曲面的曲面案例效果。作为网格曲面、NURBS曲面的下一代的曲面... 本文主要讲述网格建模插件T-Splines在工业设计中的应用,为工业设计的曲面创建提供了新的曲面建模方法。并详细展示T-Splines从实体创建曲面、从线创建曲面和从输入曲面创建曲面的曲面案例效果。作为网格曲面、NURBS曲面的下一代的曲面建模技术,必将有广阔的发展前景。 展开更多
关键词 T—splines工业设计计算机辅助设计
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以NURBS为输入曲面的T-Splines建模思路研究 被引量:3
16
作者 李源 张继晓 《机械设计》 CSCD 北大核心 2014年第1期105-108,共4页
建模是现代工业设计中一个重要步骤,随着建模软件的不断增加,不同的建模思路也相互影响,采取合理的建模方法是提高产品设计效率的有效方法。以犀牛NURBS曲面为载体,探究NURBS-TS-NURBS的建模思路,弥补RHINO中NURBS曲面建模的不足,并且... 建模是现代工业设计中一个重要步骤,随着建模软件的不断增加,不同的建模思路也相互影响,采取合理的建模方法是提高产品设计效率的有效方法。以犀牛NURBS曲面为载体,探究NURBS-TS-NURBS的建模思路,弥补RHINO中NURBS曲面建模的不足,并且列举汽车前盖的建模案例,形象展现该方法灵活可反复修改曲面的优势。该方法适用于建模中期反复修改曲面形态。 展开更多
关键词 计算机辅助工业设计 NURBS T—splines 曲面建模 RHINO
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“Algorithms for Degree-Raising of Splines”中的问题及其解决办法 被引量:3
17
作者 秦开怀 关右江 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期150-154,共5页
研究表明,Cohen,Lyche和Schumaker于1985年在ACMTransactionsonGraphics杂志上所发表的论文“AlgorithmsforDegree-RaisingofSplines”中存在... 研究表明,Cohen,Lyche和Schumaker于1985年在ACMTransactionsonGraphics杂志上所发表的论文“AlgorithmsforDegree-RaisingofSplines”中存在着严重问题.文中给出了解决B样条曲线升阶的经典理论中的这些问题的三个算法,同时也给出了计算实例. 展开更多
关键词 B样条 B样条基函数 递推算法 图形处理
全文增补中
Multivariate adaptive regression splines and neural network models for prediction of pile drivability 被引量:40
18
作者 Wengang Zhang Anthony T.C.Goh 《Geoscience Frontiers》 SCIE CAS CSCD 2016年第1期45-52,共8页
Piles are long, slender structural elements used to transfer the loads from the superstructure through weak strata onto stiffer soils or rocks. For driven piles, the impact of the piling hammer induces compression and... Piles are long, slender structural elements used to transfer the loads from the superstructure through weak strata onto stiffer soils or rocks. For driven piles, the impact of the piling hammer induces compression and tension stresses in the piles. Hence, an important design consideration is to check that the strength of the pile is sufficient to resist the stresses caused by the impact of the pile hammer. Due to its complexity, pile drivability lacks a precise analytical solution with regard to the phenomena involved.In situations where measured data or numerical hypothetical results are available, neural networks stand out in mapping the nonlinear interactions and relationships between the system’s predictors and dependent responses. In addition, unlike most computational tools, no mathematical relationship assumption between the dependent and independent variables has to be made. Nevertheless, neural networks have been criticized for their long trial-and-error training process since the optimal configuration is not known a priori. This paper investigates the use of a fairly simple nonparametric regression algorithm known as multivariate adaptive regression splines(MARS), as an alternative to neural networks, to approximate the relationship between the inputs and dependent response, and to mathematically interpret the relationship between the various parameters. In this paper, the Back propagation neural network(BPNN) and MARS models are developed for assessing pile drivability in relation to the prediction of the Maximum compressive stresses(MCS), Maximum tensile stresses(MTS), and Blow per foot(BPF). A database of more than four thousand piles is utilized for model development and comparative performance between BPNN and MARS predictions. 展开更多
关键词 Back propagation neural network Multivariate adaptive regression splines Pile drivability Computational efficiency NONLINEARITY
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A family of quasi-cubic blended splines and applications 被引量:20
19
作者 SU Ben-yue TAN Jie-qing 《Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering)》 SCIE EI CAS CSCD 2006年第9期1550-1560,共11页
A class of quasi-cubic B-spline base functions by trigonometric polynomials are established which inherit properties similar to those of cubic B-spline bases. The corresponding curves with a shape parameter a, defined... A class of quasi-cubic B-spline base functions by trigonometric polynomials are established which inherit properties similar to those of cubic B-spline bases. The corresponding curves with a shape parameter a, defined by the introduced base functions, include the B-spline curves and can approximate the B-spline curves from both sides. The curves can be adjusted easily by using the shape parameter a, where dpi(a,t) is linear with respect to da for the fixed t. With the shape parameter chosen properly, the defined curves can be used to precisely represent straight line segments, parabola segments, circular arcs and some transcendental curves, and the corresponding tensor product surfaces can also represent spherical surfaces, cylindrical surfaces and some transcendental surfaces exactly. By abandoning positive property, this paper proposes a new C^2 continuous blended interpolation spline based on piecewise trigonometric polynomials associated with a sequence of local parameters. Illustration showed that the curves and surfaces constructed by the blended spline can be adjusted easily and freely. The blended interpolation spline curves can be shape-preserving with proper local parameters since these local parameters can be considered to be the magnification ratio to the length of tangent vectors at the interpolating points. The idea is extended to produce blended spline surfaces. 展开更多
关键词 Blended spline interpolation C^2 continuity Global parameters Local parameters Quasi-cubic spline Trigonometric polynomials
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A comparison of piecewise cubic Hermite interpolating polynomials,cubic splines and piecewise linear functions for the approximation of projectile aerodynamics 被引量:3
20
作者 C.A.Rabbath D.Corriveau 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第5期741-757,共17页
Modelling and simulation of projectile flight is at the core of ballistic computer software and is essential to the study of performance of rifles and projectiles in various engagement conditions.An effective and repr... Modelling and simulation of projectile flight is at the core of ballistic computer software and is essential to the study of performance of rifles and projectiles in various engagement conditions.An effective and representative numerical model of projectile flight requires a relatively good approximation of the aerodynamics.The aerodynamic coefficients of the projectile model should be described as a series of piecewise polynomial functions of the Mach number that ideally meet the following conditions:they are continuous,differentiable at least once,and have a relatively low degree.The paper provides the steps needed to generate such piecewise polynomial functions using readily available tools,and then compares Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial(PCHIP),cubic splines,and piecewise linear functions,and their variant,as potential curve fitting methods to approximate the aerodynamics of a generic small arms projectile.A key contribution of the paper is the application of PCHIP to the approximation of projectile aerodynamics,and its evaluation against a set of criteria.Finally,the paper provides a baseline assessment of the impact of the polynomial functions on flight trajectory predictions obtained with 6-degree-of-freedom simulations of a generic projectile. 展开更多
关键词 Aerodynamic coefficients PIECEWISE POLYNOMIAL FUNCTIONS CUBIC splines Curve fitting PIECEWISE linear FUNCTIONS PIECEWISE CUBIC HERMITE interpolating POLYNOMIAL PROJECTILE modelling and simulation Fire control inputs Precision Ballistic computer software
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