The Number of Representations of an Integer as a Sum of Eight Squares

Two identities are obtained by Jacobi's triple product identity and some basic operators. By applying these identities, Jacobi's theorem for the number of representations of an integer as a sum of eight squares is easily proved.

基于电网模型的汽轮机调速系统模型参数辨识方法

针对PSD-BPA、PSASP等电力系统仿真软件对汽轮机调速系统模型参数难以实现自动辨识,而采用手动校核工作量大的问题,文章基于MATLAB仿真平台,在单机无穷大系统模型的基础上,建立了考虑电网设备的汽轮机调速系统参数辨识模型,并采用非线性最小二乘算法对模型参数进行辨识。仿真实例表明,MATLAB辨识获得的参数在BPA软件中仿真获得相同效果,证明了文章提出的仿真模型与BPA仿真模型等效,采用文章提出的方法能大大减轻BPA手动校核参数的工作,提高模型参数的有效性和调速系统建模工作的效率。

时延网络控制系统均方指数稳定的研究

针对网络控制系统中普遍存在的时间延迟 ,采用事件驱动方式对系统进行建模 ,并针对该数学模型提出了使系统达到均方指数稳定的控制律设计方法。仿真结果表明了所提出方法的有效性。

无穷级数求和的一种量子力学解法

在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式.

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.

三维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了三维无限深方势阱中粒子的传播子,进而求得三维无限深方势阱中粒子的波函数和能量.

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.

基于多核LS-SVM的河涌水质预测模型

研究了多变量非线性河涌水质预测问题,提出了多核最小二乘支持向量机河涌水质预测模型。模型采用协同结构的非线性函数将水质时序样本映射到高维特征空间,进行多元线性回归。然后将该回归问题转化成半无限线性规划问题,运用交换集法求解。文章利用东江流域河涌水质数据进行了拟合预测实验,结果表明,与单核最小二乘支持向量机河涌水质预测模型相比,多核模型的预测误差减小了23%以上,它较单核模型具有更高的预测精度和更好的泛化推广性能。

一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题

本文强调泡利关于一维无限深方势阱中粒子动量的结论与标准量子力学的逻辑推论不一致，而标准量子力学是自洽的．指出，当我们在一个量子态上掺入某种直观的经典力学内容时要很谨慎．至于对量子力学本身，至今尚无一种公认的诠释．

考虑笼型转子趋肤效应的无轴承异步电机矢量控制优化

针对无轴承异步电机启动和运行时趋肤效应带来的转子参数变化问题,该文提出了一种基于有限元计算和最小二乘原理的转子参数辨识方法。在分析电机悬浮机理和构建其有限元模型的基础上,计算了不同转子电流频率下转子的电阻、漏感值,获取趋肤系数变化曲线。基于数学模型推导分析了趋肤效应对电机转子磁场定向和悬浮控制的影响。采用最小二乘法对转子参数进行曲线拟合,提出一种考虑趋肤效应的无轴承异步电机矢量控制优化,通过拟合辨识获得转子参数的实时值,提高控制系统转矩和悬浮性能,并搭建电机试验平台进行试验验证。试验结果表明,与未考虑趋肤效应的控制方法相比,采用转子参数辨识能够缩短电机转速响应时间0.05 s,响应速度提高了25%,并且电机转子的x、y方向位移幅值降低50%左右,具有良好的转矩特性和悬浮性能。该研究可为无轴承异步电机控制系统优化提供参考。

一维无限深方阱中低能级单量子比特在y?轴方向的实现与操控

量子比特是量子计算的基本信息单元,双能级量子系统能够提供单量子比特物理实现的基本模型。分析了一维无限深势阱模型中的低能级(n=1,2)所表示的单量子比特在y?轴方向的实现和调控,并计算了一阶摄动项T(x)的表述形式。

一种新的声场重建方法(英文)

提出了一种声场重建的新方法,这种方法适合求解类似椭球的声源产生的声场声逆问题。视问题的复杂程度和已知声压的点把整个声场划分为若干个区域,把区域内的声场表示为该区域节点的线性叠加。通过已知声压点的方程联立,使用最小二乘法和奇异值分解来计算区域节点的近似声压,然后就可以确定整个区域的声场。这种新方法只需要较少的测量点,就能高效并且比较精确地重建整个声场,其适用范围不仅可以包括一般的球状声源、椭球声源,而且能够包括近似类椭球声源的声场重构。

一维无限深势阱中粒子动量分布的一个佯谬

对一维无限深势阱内粒子(基态)动量的概率分布,朗道和泡利分别给出了两种不同的结论。本文对这两个 结论进行了详细分析,指出产生这个佯谬的来源,并讨论其结果的意义。

从二次量子化角度看一维无限深方势阱问题

在二次量子化表象中,利用有限玻色子数N的截断近似研究了一维无限深方势阱问题的近似解.结果表明,在该近似方案中,阱宽参数平方a2和截断参数N成正比.当N是充分大的有限值(N≥1 000)时,至少对低激发态,有限N截断近似的结果与精确解的结果基本一致.

一维无限深势阱内粒子概率密度演示仪

设计了一维无限深势阱中粒子概率密度演示仪,利用粒子的态函数的驻波图像来演示粒子的概率密度,使学生能直观地观察一维无限深势阱内粒子的概率密度分布规律.

无穷边界的最小二乘有限元逼近(英文)

研究了无穷边界的二阶椭圆问题,探讨了将其转化为一阶系统的最小二乘有限元逼近方法。得到了最小二乘有限元逼近的L2和H1模范误差估计。

离子液体的无限稀释活度系数测量过程分析

离子液体受到结构上不对称性、静电作用等多种作用影响,系数特征容易发生形变,传统的测量方法在干扰状态下,很难准确测量。提出一种新的无限稀释活度系数测量模型(MCS-SVM)。通过实验测量与无限稀释活度系数相关的溶质参数,并将它们分成为训练集和测试集;然后将训练集输入到一种最小二乘支持向量机分类模型,并测量活度系数,完成最优的无限稀释活度系数测量,消除测量误差。仿真结果表明,相对于传统测量方法可以准确描述无限稀释活度系数与溶质参数的非线性关系,提高了无限稀释活度系数的测量精度。

一种基于梯度的新自适应无限冲击响应限波器算法

基于变步长类最小均方(VS-LMS-L)算法和无记忆非线性梯度(MNG)算法,设计了一种变步长无记忆非线性梯度(VS-MNG)算法.新算法在频率估计均方误差(MSE)和收敛速度上获得增进的性能,而且具有很好的鲁棒性.仿真结果显示了设计算法的优越性.

受δ(x)势微扰的一维无限深方势阱中粒子的能级与波函数

详细计算了δ(x)势微扰下一维无限深方势阱中粒子能级的一、二、三级和波函数的一、二级修正.

关于平方三角数及相关定理的证明

研究的对象为既是三角数,又是平方数的"三角平方数".利用F erm a的无穷下降法证明了平方三角数定理,从而说明了平方三角数存在无穷多个这一事实,并且给出了平方三角数的表示方法.