基于R/S分析法的地下水位动态变化趋势分析

为预知兴平市黄土台原区未来的地下水位动态变化趋势,采用R/S分析法及其修正式计算065和066号井1994～2009年月平均水位埋深时间序列的Hurst指数以及统计量Vτ。通过分析区域地下水的补给来源,用Kendall秩次相关检验法和5点滑动平均法分别对兴平市同期的年降水序列和地表水灌溉序列进行了趋势成分识别。研究结果表明:065和066号井月平均水位埋深序列的H分别是0.989和0.974 9,相应的Vτ与lnτ的关系曲线向上倾斜,即065和066号井的水位埋深在未来年份仍然有着显著下降的趋势。兴平市年降水量略减少的趋势并不显著,灌溉水量却有着明显的减少趋势,这与同期的地下水位动态变化趋势是相一致的。

南洞地下河最枯径流的周期变化及趋势分析

通过运用基于小波分析和重标极差分析的研究方法,对南洞地下河总出口24a最枯径流的周期变化和趋势进行分析与讨论。研究结果表明,4a、10a和15a3个周期的波动控制着南洞地下河最枯径流在1990-2013年时间域内的变化特征,其中10a的周期震荡最强,为流域年最枯径流变化的第一主周期;15a、4a尺度为最枯径流变化的第二、第三周期。在4a、10a和15a3个时间尺度下的赫斯特指数分别为0.315 60、0.573 28、0.740 43,说明未来4a尺度下最枯径流的变化趋势与过去相反,而未来10a和15a等较长尺度下的趋势变化与过去的变化相似。研究结果为南洞地下河最枯水期水资源的开发与调配提供了参考。

Hurst指数及股市的分形结构

基于R/S分析的Hurst指数揭示了自然界系统可观测量的幂函数关系,并在证券市场波动的复杂性研究中得到应用,但存在计算效率问题·作者利用标准差时间序列改进Hurst指数计算方法,并应用于国内沪深股市研究·结果表明,改进后的Hurst指数在计算效率上得到较大提高,沪深股市收益率均不服从正态分布,Hurst指数大于0 5,在跨时间尺度的股价指数之间存在着相关性,市场具有分形结构特征·

煤矿瓦斯灾害事故的分形特性

为了解瓦斯灾害的演化特性与规律,应用分形理论中的R/S分析方法,对2000~2013年我国煤矿瓦斯事故及不同瓦斯事故类型建立四个时间序列进行分形特性研究,其重标极差的线性回归相关系数R在0.9715~0.9983之间,给定显著性水平α=0.05,经t检验,回归方程可靠;四个时间序列的赫斯特指数H在0.5998~0.9944之间,分形维数D在1.0056~1.4002之间,时间序列均具有明显的赫斯特现象和较强的约瑟效应。结果表明：煤矿瓦斯事故持续减少的趋势性很强;R/S分析方法能较好地反映煤矿瓦斯灾害子系统复杂的非线性动力学特性。

基于分形学的瓦斯爆炸事故时序数据分析模型及应用

针对煤矿瓦斯爆炸灾害子系统的复杂非线性动力学特性,以南方某省1958—2007年的煤矿瓦斯爆炸事故发生数构建时间序列,应用霍斯特时间序列数据的标度行为,提出瓦斯爆炸时间序列的重标极差分析(R/S分析)方法。结果表明:瓦斯爆炸时间序列的霍斯特指数为0.550 2,分形维数为1.449 8,其分式布朗运动轨迹表现出一定的持久性和非高斯性。为诊断瓦斯爆炸事故时间序列变异年份,对时间序列进行分段R/S分析,获得变异年份为1974年,以1974年为分界点构成2个时间序列,霍斯特指数分别为0.589 1和0.697 5,分形维数为1.410 9和1.302 5,与煤矿瓦斯爆炸事故时间序列的持久性趋势一致。煤矿瓦斯爆炸事故时间序列看似无序却蕴藏规律,反映了系统的动力学变化特征,R/S分析方法可以描述煤矿瓦斯爆炸事故时间序列的动力学特征。

基于分形原理的时间序列分析及预测研究

引入分形原理分析时间序列问题.运用数组存储代替重复计算的方式改进饱和关联维数法,当时间序列样本数据为100时,改进饱和关联维数法的运行时间比改进前缩短了61倍,程序的运算步骤有效简化,且计算出的关联维为1.415 6,证明该时间序列具有分形特征.用变标度极差分析法求时间序列的Hurst指数,结果为0.907 4,说明该序列具有持续效应.用累加和变换法建立短时间序列的分形预测模型,建立的模型预测后一期数据的残差最大绝对值都小于1 mm.实验结果表明:使用分形原理可有效描述时间序列的有关特征,且分形预测模型为短时间序列的预测问题提供了一种新方法.

煤矿安全状况关键指标变化特征的R/S分析

为掌握煤矿安全状况关键指标变化特征及规律,应用分形理论中的R/S分析方法对2001—2010年我国煤矿安全生产百万吨死亡率、煤矿事故死亡人数、瓦斯事故死亡人数等安全状况关键指标建立分形时间序列。结果表明:煤矿安全状况关键指标是分数布朗运动,有明显的赫斯特现象和分形特征,分形维数为1.055 3～1.073 5;煤矿安全状况关键指标的分形时间序列具有明显的趋势性,赫斯特指数为0.926 5～0.944 7,煤矿安全生产持续好转的趋势性很强。用R/S分析方法,能较好地反映煤矿安全生产复杂非线性系统的动力学特征。

基于时序长记忆模型的风电场短期功率预测

随着风电的飞速发展,风电场接入电网的规模日益扩大,随之而来的是对风电功率预测准确性要求的提高,准确的风电功率预测可以更好地利用风能资源,减小风电并网对电网的不利影响。为了提高风电预测的精度,采用最大期望算法(expectation maximization algorithm,EM算法)对风电场功率历史数据进行处理,填补缺失值,替换错误数据,然后采用修正重标极差分析法即修正R/S分析方法分析数据的长记忆性,采用时间序列ARFIMA模型,然后根据预测时刻之前的功率数据,通过贝叶斯统计推断对模型参数进行估计,生成预测模型方程,进而对风电场输出功率进行预测。

R/S分析法在石家庄市栾城区土壤含水量动态分析中的应用

为探讨石家庄市栾城区(以下简称栾城区)农田土壤含水量的长期演变规律和机理,采用重标极差分析法计算2002—2008年栾城区深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数及分形维数。结果表明:深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数分别是0.738、0.877、0.953,均大于0.5,表明不同层次土壤含水量变化存在着趋势性成分;分形维数的数值分别为1.262、1.123、1.047,表征了土壤含水量波动幅度随着土壤深度的增加而减小的趋势,与实际观测结果一致。

重标极差方法下时变Hurst指数的构建和实证研究

在时间序列的重标极差分析方法的基础上,定义了一个时变Hurst指数的概念,推导并证明了时变Hurst指数的2条性质,并引入滑动分块自助法计算Hurst指数的标准差。以此为基础,用Hurst指数的下限及随机过程服从随机游走时的Hurst的上限作为分析工具,对Hurst指数能否成功预测市场的反转进行了研究。实证研究表明:时变Hurst指数能成功地预测市场的反转。

基于分形理论的时尚商品价格预测问题研究

在研究时尚商品价格规律及影响因素的复杂性、不确定性的基础之上,提出了基于分形理论的时尚商品价格预测新方法。该方法首先运用重标极差法分析了时尚商品价格时间序列预测的可行性,然后根据分形统计模型,得到时尚商品历史价格时间序列的分形维数,通过不断增加新销售或预测得到新的记录方法,求得增加新记录后的新分形维数,由此可以预测出下一时间单位的商品销售价格。通过实例进行了方法检验和结果比较,取得了较为理想的预测结果,证明了该方法的可行性和有效性。

太阳黑子数时间序列的R/S分析

对估算HURST指数的R/S(重标极差)分析法做适当的改进,突破时间序列的长度是合数的限制,使得改进的R/S分析法更具有普遍适用性.比较两种方法计算月均太阳黑子数的HURST指数,发现用改进的R/S分析法比R/S分析法得到的HURST指数稍小点,两种方法均表明太阳黑子数时间序列具有长期记忆性.

重标极差分析法预测径流量问题探究

对重标极差分析法预测径流量时的问题进行了分析,结果表明:对于长程样本时间序列,重标极差分析法的结果非常可靠,但对于趋势显著、时间序列样本较少的物理过程,其对过程趋势的描述存在"强化作用",运用配分函数可以验证这一推测。因此,在运用R/S分析法进行时程数据分析时,除要注意数据量的多少外,还要注意ln(R/S)—lnε图形的形态,当该曲线存在V形转折但H接近1时,应检查数据的结构性特征,以确定是否存在被掩饰的逆向过程。

风速时程的分形特征分析

随着土木工程结构日益向大型化、复杂化的趋势发展,对结构本身提出了更轻、更柔的要求,结构对风荷载的敏感性增加,对风时程的特性研究也倍受重视。本文通过风速时程的关联维数分析,证实了其具有一定的分形特征。从全国80个典型站点风速记录的关联维数统计得知,风速时程的分形维数均约在1.7左右。

基于重标级差分析的时间序列分割方法

针对重标级差分析法(Rescaled Range Analysis,R/S)在时间序列挖掘中的应用,提出了一种基于R/S分析的时间序列分割模型和算法,该算法能够根据序列波动的聚集性和自相似的特征,将序列分割为多个子序列。实验结论表明该方法可以发现时间序列的波动变化规律,方法有效、正确。

环境质量评价中污染物时间序列的R/S统计方法

为了获取科学、全面的环境质量评价结论,该文对污染物浓度值在时间序列上的随机波动性进行了研究。该文利用分形分析量化各污染物的时间序列浓度值,再利用Hurst的重标极差(简称R/S)统计方法,求取随机波动的污染物浓度规律性稳定值作为各污染物环境质量评价的浓度值,提出了3种不同的Hurst指数计算方法:(1)同一起点法;(2)跨步平均法;(3)错位平均法。并分别进行了对比研究,得到了3种方法的曲线图,从统计规律性知污染物浓度时间序列的R/S统计方法中的错位平均法规律性最好。研究表明:使用污染物时间序列的R/S统计方法宜采用错位平均法求取Hurst指数。

一类含参分叉系统最简规范形系数的计算

将参数视为状态变量,在不截断的情况下,研究了非共振含参双Hop f分叉系统的最简规范形。在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数,借助于计算机代数语言M athem atica,推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hop f分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式,并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式。

基于重标极差分析法研究城市住宅销售价格指数

针对住宅销售价格时间序列的特征问题,文中对长春市的住宅销售价格指数进行了时间序列研究,利用重标极差分析法计算其赫斯特指数,得出城市住宅销售价格指数具有多重分形结构,并有长久记忆性.

基于Hurst指数的风速时间序列研究

为研究风速时间序列的长程相关性和自相似性,采用重标度极差分析和去趋势波动分析对风速时间序列进行相关性分析,计算风速时间序列的Hurst指数,并对其进行了功率谱密度分析,计算其谱指数.结果表明,两种方法计算所得Hurst指数都较为接近1,说明风速时间序列具有显著的自相似性和长程正相关性;但R/S分析及DFA所得Hurst指数有所差异,这一差异说明DFA可体现出非平稳风速时间序列的幂率特征.此外,对风速时间序列Hurst指数及谱指数的分析还表明了风速波动具有"1/f噪声"特征.为风速分形混沌特性研究及风速短时预测等提供了理论依据.

基于R/S分析法预测多种天然气消费量

天然气消费量的预测对于天然气销售公司实时调整销售策略和销售模式、提高经济效益极为重要。本文采用R/S分析法对4种类型的天然气消费量进行预测,得出Hurst指数分别为0.8146、0.8558、0.7829和0.7337,并算出其平均循环周期均为4个月,研究表明:R/S分析法在预测多种类型天然气消费量中具有可行性,计算过程简单、清晰,预测结果与实际情况具有很高吻合度;Hurst指数越大,曲线分形特征越明显,走势持续性越强。