捷联惯导系统全状态量现场标定方法

捷联惯导系统的现场标定使用系统级标定方法,由于可观测度较小的状态量不能用卡尔曼滤波辨识估计误差参数,因此提出一种基于状态量正交基的可观测度计算方法,并根据此方法设计出一种提高全状态量可观测度的转位方案。在转动过程中测量每个时刻静基座惯性导航的速度误差,使用卡尔曼滤波器辨识出全状态量误差参数。经实验验证,对比未设置转位方案的现场标定结果,所提现场标定方法不仅能提高全状态量可观测度,而且对系统级标定的结果也有提高,具有较好的工程实用性。

计入箱体轴柔性的主减齿轮系统振动特性研究

主减齿轮系统是汽车变速器的重要传动部件,也是诱发箱体振动噪声的主要原因。为了准确预测内外动态激励下主减齿轮系统的振动特性,采用有限单元离散化建模方法,将箱体轴离散为轴段单元,建立其与输入、输出轴段单元、齿轮啮合单元和轴承单元耦合后的弯_扭_轴-摆全耦合动力学方程。模型综合考虑了箱体轴柔性、大重合度下斜齿轮时变啮合刚度以及静态传递误差激励的影响,并利用数值算法求解了系统的固有特性和振动响应特性。研究结果表明:计入箱体轴柔性后,系统的低阶固有频率略微降低,但增加了新的固有频率与振型;随着转速的增加,系统在主减齿轮啮合频率的1倍频和2倍频处出现了明显的阶次幅值,但其能量较小,当转速达到4900 r/min时,系统出现明显的共振响应;外界载荷的增大主要在非共振区导致振动幅值的增加;当选取不同的端面重合度与轴向重合度组合时,或在一定范围内增大轴向重合度时,可有效降低斜齿轮时变啮合刚度的波动,改善共振点附近的振动位移幅值。

基于HHT方法的时变多自由度系统的损伤识别

将HHT(Hilbert-Huang Transformation,简称HHT)方法用于时变多自由度系统的损伤识别。首先对加速度响应信号进行HHT运算,得到各阶模态频率变化时程;对瞬时频率变化时程进行分析,如果频率在某时刻发生突变且随后降低,则认为该时刻系统有损伤发生;反之,则认为系统无损伤发生。数值仿真结果表明,HHT法能较好地区分时变多自由度系统的响应变化是由外激励变化引起还是由系统损伤引起,从而能根据系统响应时程信号较好地识别损伤是否发生以及发生的时刻。

时变自由度绳系卫星系统动力学

建立了针对无限维的黏弹性两体绳系卫星系统的时变动力学模型.当系绳释放时,卫星中系绳所对应的离散集中质量由星内移至星外,导致绳系卫星系统的自由度发生改变,成为时变的多自由度绳系卫星系统.基于改进的有限差分法,研究了判定系统自由度发生变化的方法及时变自由度绳系卫星系统动力学响应的计算方法.结果表明,所提出的计算时变自由度系统动力学响应的方法,实现了绳系卫星系统释放动力学行为的数值模拟.

基于HHT方法的时变多自由度系统的参数识别

将HHT(Hilbert-Huang transform)方法与数学规划方法相结合,用于时变多自由度系统的参数识别.把响应信号如加速度信号通过一个窗函数,得到要研究的某阶模态成分,然后通过经验模态分解(EMD)把通过窗函数的信号分解成各个本征模函数(IMF),对分解出来的IMF进行希尔伯特变换得到该阶模态的瞬时频率,以待识别的刚度或质量参数作为设计变量,极小化计算得到的频率与瞬时频率之差的平方和.对应该平方和最小的刚度或质量值即为选定时刻识别得到的刚度或质量参数值,并进行了数值仿真.

非线性时变系统部分指数稳定的一次近似

通过非线性系统的线性化方法,讨论了一类非线性时变微分系统的解关于部分变量指数稳定的一次近似.利用齐次线性系统的Cauchy矩阵解、截断Cauchy矩阵解和Gronwall_Bellman不等式,得到了线性系统的解部分指数稳定确保原非线性系统的解局部部分指数稳定的充分条件,其中一些结果可以保证部分变量有不同的指数收敛率.最后给出了一些实例说明了所用方法的有效性.

动态EEAC的自适应分段映射

在完整的扩展等面积准则(EEAC)算法流程中,动态EEAC(DEEAC)是在解析的静态EEAC(SEEAC)与精确的集成EEAC(IEEAC)之间的桥梁环节。为了更好地综合IEEAC的精确性与SEEAC的快速性,文中研究了DEEAC的分段数对完整EEAC算法性能的影响规律。并在此基础上,融合因果分析及机器学习方法,在DEEAC中采用自适应分段的泰勒级数展开及降维映射,以替代在故障中及故障后的2分段展开方式。根据DEEAC与SEEAC所得稳定裕度之差,定义算例的时变度指标,并据此自动调整DEEAC环节的分段数。对36套中国区域和省级电力系统数据的3 272个算例,包括对称及不对称故障在内的仿真结果表明:自适应分段的DEEAC比固定分段的DEEAC的计算量平均增加4%,但显著提升了强时变算例的分析精度,减小了稳定分类器的降效性误判率。

基于动态因子Copula模型的我国银行系统性风险度量

本文基于2007年至2019年我国14家上市银行的股票收益率,构建偏态t-分布动态因子Copula模型,利用时变荷载因子刻画单家银行与整个系统的相关性,计算联合风险概率作为系统性风险整体水平的度量,基于关联性视角提出了新的单家机构系统脆弱性和系统重要性度量指标——系统脆弱性程度和系统重要性程度。该方法充分考虑了银行个体差异性和系统的内在关联性以及收益率的厚尾性和非对称性,从而能够捕捉到更多的信息且兼具时效性。研究表明:银行机构在风险聚集时期相关程度更大,联合风险概率能够准确识别出系统性风险事件且在我国推行宏观审慎评估体系以后有明显降低;整体而言,大型商业银行系统重要性水平最高,同时风险抗压能力也最强;本文使用的度量方法降低了数据获取成本且更具时效性,有助于为宏观审慎差异化监管工作提供借鉴和参考。

具有变时滞的三种群捕食与被捕食系统在时间尺度上的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了时间尺度上具有变时滞的两个捕食者和一个食饵的共存现象,证明了该捕食与被捕食系统至少一个正周期解.