M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族

针对完善M-模糊化拟阵公理体系这一问题.借助于M-模糊集理论、层拟阵结构这些工具,借鉴模糊拓扑学理论研究方法,将分明拟阵中的内部算子和开集引入到M-模糊化拟阵理论中,定义了M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族,并研究了性质.得到M-模糊化拟阵与M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族可以相互诱导一一对应这一结论.

闭模糊拟阵导出独立集的等价描述

利用闭模糊拟阵可由基本序列和导出拟阵序列唯一确定的方法,提出并证明一个子集族、一个数列和由该子集族到该数列的一个满射,在满足规范性、继承性、强单调减和增长性的条件下唯一确定一个闭模糊拟阵,反之亦然.该等价描述建立了普通集族与模糊独立集族的联系.

GV状模糊拟阵的秩与圈

运用特殊化思想研究GV状模糊拟阵的秩与圈。定义了GV状模糊拟阵的秩和规范GV状模糊拟阵,并且给出了GV状模糊拟阵有秩的充要条件。引入了规范拟阵基系塔和规范拟阵独立集系塔的概念,证明了可以用规范拟阵基系塔或规范拟阵独立集系塔确定规范GV状模糊拟阵独立集系。定义了GV状模糊拟阵的圈并证明它类似于拟阵圈的一些性质。

拟阵在网络安全中的应用

随着信息化社会的到来网络安全面临着重大的挑战,确保网络安全已经成为了一件刻不容缓的事情.而作为图论和线性代数的推广的拟阵理论在网络流等很多领域已经有很广泛的应用.主要通过在网络中建立了一个拟阵,再利用这个拟阵的一些特殊性质去判断该网络的安全性.首先,根据网络中服务器与用户之间的关系定义了一个函数,然后借助于这个函数可以构造用户集上的一个集族,经证明这个集族是满足拟阵的独立集公理的,从而可以建立网络中的一个拟阵.其次,为了实现这个拟阵在网络中的实际应用性,研究了它的一些基本的性质,如基,极小圈等.最后,讨论了当由一个网络导出的拟阵为特殊的几类拟阵时该网络的安全性.

M-模糊化非支撑集族

定义了M-模糊化非支撑集族,研究了它的截集性质,得到Sc:2E→M是E上的M-模糊化非支撑集族的充分必要条件是它的水平截集是相对应的非支撑集族。

M-模糊化支撑集族

定义了M-模糊化支撑集族,研究了它的截集性质,得到S:2E→M是E上的M-模糊化支撑集族的充分必要条件是它的水平截集是相对应的支撑集族。

有限链值的GV状模糊拟阵及其等价刻画

给出了完全L-拟阵及规范GV状模糊拟阵的等价刻画(其中L为有限链),推广了相关文献中的部分结果.