基于低秩张量补全的非侵入式负荷监测缺失数据修复方法

非侵入式负荷监测技术(non-intrusive load monitoring,NILM)作为实现智能电网用户侧细粒度感知的重要手段,有助于实现需求响应、提高“源-网-荷”互动效率和优化用能,助力实现“30·60目标”。高质量的量测信息是数据驱动型NILM的基础,但由于数据采集装置故障、通道拥塞以及延时等都会导致数据缺失,尤其是严重的连续性缺失,由此造成非侵入式负荷监测与分解的精度下降,影响用户画像、需求响应等高级应用。因此,针对该问题,提出了一种基于CP分解的正则化低秩张量补全的量测数据缺失修复方法。算法突破传统单维数据处理局限,对NILM多维量测数据构建了三阶观测张量,从而利用数据内部时序关联性和参量维度间电气关联性进行正则化低秩张量补全。并针对每次核范数计算过程中奇异值分解计算量过大问题,采用基于CP因子矩阵分解的核范数计算降低计算量,减少计算时长,并证明了变换的等效性。最后基于NILM公开数据集iAWE进行了实验,实验结果表明所提出的方法可以提高数据修复精度,在高缺失率和连续缺失情况下仍能有较好地补全效果,并且通过非侵入式负荷分解实验证明其可有效提高分解精度,对智能电网提升细粒度感知能力具有良好的实际意义。

秩1方阵相关计算

为考研准备,本文介绍秩1方阵的迹、求n次方、求特征值、对角化判断4个计算问题,并以考研原题为例展现秩1方阵在这几类计算中的特点.

中国电影理论的“体用”之学

在电影学界不断倡导中国电影学派建设之时,回到中国古代的“体用之辨”的历史中,尤其是结合清末的洋务派和李泽厚在20世纪80年代提出的将“体用”与“中西”结合的思想,中国电影可以通过重提“西体中用”来进行其理论的复兴。冯友兰与李泽厚都强调,理论并非是“体”,而是“用”,故而我们可以西方电影为对象,运用中国理论发现、叙述和阐扬其历史与价值。关于此,张建德和范可乐两位学者有所建树。中国古代艺术理论传统中的“品级论、溯流别”与“以意逆志”可作为其示范的方法。

有限von Neumann代数上完全保迹秩的映射

从有限von Neumann代数的任意含0,±I的子集到该代数的以±I为不动点的每个完全迹秩不增(完全保迹秩)映射都可以延拓为该子集生成的子环上的可加可乘(单)映射,即(单射)环同态。特别地,矩阵代数上的以±I为不动点的完全秩不增映射必是环同态。

煤中有机态微量元素含量与煤级关系

用逐级化学提取方法 ,分析了煤中有机质结合的微量元素含量与煤级关系。结果表明 ,有机态结合的微量元素在褐煤中含量比较高。烟煤中含量降低。到无烟煤阶段 ,有机态微量元素含量进一步降低。证明了随煤化程度增加 ,煤中有机态的微量元素含量降低。

三种不同变质程度煤中微量元素的分布特征

以我国云、贵、川地区煤为研究对象,通过试验测定这三种不同变质程度煤中微量元素含量,分析了三种煤微量元素的分布特征并进行对比,其结论对于研究煤中微量元素的地球化学特征、控制煤中微量元素对环境的影响等具有重要意义。

UTD算法中平板二阶场的求解

根据惠更斯原理,平板二阶场的求场可以转化为一阶场的迭加,因此射线追踪就是平板二阶场计算的关键.按照镜像法的思想,提出了平板二阶场的射线追踪方法.对于反射—反射,反射—绕射,以及绕射—反射都可以根据源点或场点关于板的镜像点很容易得到解析结果;对于绕射—绕射,采用几何与代数相结合的办法,将二阶场的射线追踪转化为方程组的求解,给出了必要的理论证明以及算例,结果表明该方法精度和速度与数值搜索方法相比都有所提高.

域上迹零矩阵空间上的线性秩1保持(英文)

设F是域,m≥2是正整数,Mn(F)表示域F上所有n×n矩阵构成的线性空间,sln(F)表示Mn(F)的包含所有迹零矩阵的子空间。若线性映射Φ:slm(F)→slm(F)满足Φ(sl1m(F))slm1(F),则称其为线性秩1保持,其中sl1m(F)定义slm(F)的包含所有秩1矩阵的子集。通过使用数学归纳法证明了:Φ:slm(F)→slm(F)是可逆的线性秩1保持的充要条件是存在c∈F*和可逆的M∈Mm(F)使得Φ(X)=cMXM-1,X∈slm(F)或Φ(X)=cMXTM-1,X∈slm(F).

四元数矩阵与域上矩阵的几点差异

比较了四元数矩阵与域上矩阵在左、右特征值、逆矩阵、秩和迹等几个方面的差异,同时给出了四元数矩阵左、右特征值相等的一个充分条件.

数量三幂等矩阵与广义二次矩阵的相关性质

利用矩阵分析法证明数量三幂等矩阵是广义二次矩阵,给出数量三幂等矩阵是本质数量三幂等的充要条件及其广义二次矩阵形式的显示表达,以及基于广义二次矩阵的数量三幂等矩阵的相关性质.

原煤消解方案对比分析

煤是一种非清洁化石能源,在其燃烧和利用过程中部分微量元素可能会对环境造成污染与危害。为精确测定煤中微量元素的含量和科学评价微量元素在燃煤过程中的迁移、富集机制,原煤的完全消解和微量元素含量测定至关重要。由于煤级差异和煤中矿物种类不同以及微量元素含量测定方法的不同,目前存在多种原煤消解方法。针对微波消解方法,分析了消解试剂选择,对比了在相同消解参数下不同消解体系对消解的完整程度和元素含量准确性的影响,得出HNO3/HF+H3BO3试剂组合、程序升温至195℃是中煤级煤采用电感耦合等离子体质谱法(ICP—MS)测定微量元素含量比较理想的微波消解法。

“体上幂等矩阵的一个性质”一文的一点注记

假定A_1,A_2,…,A.,A及(a)、(b)、(c)、(d)如文“体上幂等矩阵的一个性质”中所设,用一个反例说明了(a)、(c)(?)(b)、(d)在一般的体上是不成立的,而在四元数体上成立.

白酒微量成分含量对白酒质量影响的统计分析

以8只不同香型的样品酒为例,分析了白酒的微量成分含量对白酒质量的影响。首先,求出各类微量成分的相关系数矩阵;再用主成分分析法分析醇类、酯类和酸类指标;最后,用Wi1coxon秩和检验法将样品酒进行成对比较。实证结果得出反映醇类、酯类和酸类影响的综合指标,以及8种样品酒两两间的微量成分含量的差异。

套代数弱闭模中迹类算子的分解

设 U是 Hilbert空间上套代数的弱闭模 ,T∈ U.本文证得 :若 T为秩 n算子 ,则存在 n个秩一算子 {Ri}n1 U,使得 T =∑ni=1Ri,并且‖ T‖1=∑ni=1‖ Ri‖ 1;若 T为迹类算子 ,则 T可表示为一个迹范数绝对收敛级数 ,其中构成该级数的每一项都是 U中的秩一算子 ,并且‖ T‖ 1=inf ∑∞i=1‖ Ri‖1∶ T =∑∞i=1Ri,Ri ∈ U,rank Ri =1 ,∑∞i=1‖ Ri‖1<∞ .利用该结果 ,得到了算子到

秩与非零特征值个数的差为n-2的矩阵

得到了秩与非零特征值个数的差为n-2的n×n阶矩阵的等价刻画.对秩和非零特征值个数的差为n-2的矩阵A与B,得到了A与B相似的充要条件是A与B的迹trA=trB≠0,或者A与B的最小多项式m_A(x)=m_B(x),当trA=trB=0时.

基于裂隙产状和迹长划分岩体统计均质区研究

岩体统计均质区的划分是岩体工程设计的首要步骤,因为不同的均质区内岩体的结构特性和力学特性都存在差异。大多研究考虑产状或者其他单一参数划分岩体统计均质区,却很少有人考虑多参数进行划分研究。考虑了裂隙产状、迹长两个参数,提出了一种划分裂隙岩体统计均质区的新方法,即基于秩和检验评价两个样本之间的相似性,从而实现对裂隙岩体统计均质区的划分。结合工程实例即云南省马吉水电站左岸坝肩某两高程4个平硐的岩体结构统计均质区划分,分析了多参数对裂隙岩体统计均质区划分的影响。研究结果表明:PD241和PD253、PD201和PD241分别划分为一个统计均质区,而PD201和PD251以及PD251和PD253不具有统计相似性。考虑了产状和迹长因素对岩体统计均质区的影响,划分结果较Miller方法更加合理可靠。结合现场调查分析,新方法的结果更加吻合实际情况。

周期边界条件下Sturm-Liouville问题的一个注记

证明了周期边界条件下Sturm-Liouville问题特征值的集合和一整函数w(λ)零点的集合一致,且特征值的秩和其作为零点的重数一致.作为应用,给出了与此问题相关的特征展开定理及特征值的迹公式的精确表述.

多参数统计均质区划分——以马吉水电站为例

引入秩和检验非参数统计方法,建立不连续面岩体统计均质区评价模型。文中考虑了不连续面产状、迹长两个参数,在随机数学的基础上提出了一种不连续面岩体统计均质区划分的新方法,即利用秩和检验计算研究区样本之间的相关性,从而合理划分不连续面岩体统计均质区。选取云南省马吉水电站左岸坝肩某两高程4个平硐作为研究对象,首先将产状数据用其法向极点与单位圆上半球被划分为100个等面积四边形小方格的交点来表示;其次,根据迹长从小到大对落入小方格的极点进行编秩;最后,基于秩和检验来分析不连续面落入相应小方格的频率。研究结果表明:PD201和PD251以及PD251和PD253不具有统计相似性,而PD241和PD253、PD201和PD241在不同的比较区域下得到不同的均质区评价结果,这说明统计均质区存在尺寸效应。较Miller仅考虑不连续面产状,本文同时考虑了产状和迹长两个因子,结果更加合理。此外,该方法可以应用到小样本不连续面统计均质区划分中。

矩阵的迹及其应用

文章讨论了几类特殊矩阵的迹 ,给出了它们的一般结果 。

Ray tracing/correlation approach to estimation of surface-based duct parameters from radar clutter

This paper describes a technique to estimate surface-based duct parameters by using a simple ray tracing/correlation method. The approach is novel in that it incorporates the Spearman rank-order correlation scheme between the observed surface clutter and the surface ray density for a given propagation path. The simulation results and the real data results both demonstrate the ability of this method to estimate surface-based duct parameters. Compared with the results obtained by a modified genetic algorithm combined with the parabolic wave equation, the results retrieved from the ray tracing/correlation scheme show a minor reduction in accuracy but a great improvement on computation time. Therefore the ray tracing/correlation method might be used as a precursor to more sophisticated and slower techniques, such as genetic algorithm and particle filters, by narrowing the parameter search space and providing a comprehensive and more efficient estimation algorithm.