基于变换基阵的SDCT算法

各维DCT没有统一的矩阵表达式,特别是多维DCT运算,都是对各个维度分别进行一维DCT来完成,这种运算方法不能很好地体现多维变换的整体空间特性。为克服这一问题,提出了一种SDCT运算方法。首先,定义了几种新的矩阵运算;其次,详细描述了一维SDCT、二维SDCT和三维SDCT的运算原理;最后,对SDCT性能进行了讨论。理论分析表明:SDCT使DCT具有统一简洁的表达式、理解容易、计算便捷。

基于广义Gabor变换的最优LOFDM系统的脉冲成形

LOFDM(LatticeOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)是时频弥散信道上的一种高速数据传输技术。但当LOFDM系统的脉冲成形滤波器不具有最优的时频局域化特性时,必将引入严重的ISI和/或ICI。因此脉冲成形滤波器的设计是最优LOFDM系统设计的重要组成部分。Strohmer和Beav(2001,2003)给出了一种LOFDM脉冲成形滤波器的设计方法,但是计算量较大。为此,该文提出了一种广义Gabor变换,通过构造广义紧致Gabor原子来完成最佳LOFDM脉冲成形滤波器的设计的数值实现。理论分析和仿真试验都证明该方法比Strohmer和Beaver给出的方法更简单有效。

不定积分的代数解法

基于积分运算是微分运算的逆运算,利用线性代数方法,提出了一种求解几类特殊函数不定积分的新方法,并结合实例验证了方法的有效性.

基于变换基阵的三维SDCT表示方法

对三维SDCT(sub-matrices discrete cosine transform)表示方法进行了研究。首先,定义了4种新的三维矩阵运算方法;其次,在构建了变换基阵的基础上,详细描述了三维SDCT的运算原理;最后,对三维SDCT算法特性进行了分析。通过理论分析表明,三维SDCT运算方法使三维DCT的表达简洁,理解容易,计算便捷。

多体系统动力学Riccati离散时间传递矩阵法

多体系统离散时间传递矩阵法是近年发展的多体系统动力学方法,因无须建立系统动力学方程、相关矩阵阶次低、计算速度快、建模程式化程度高等特点而倍受重视。为提高多体系统离散时间传递矩阵法的计算稳定性,本文将其与Riccati变换相结合,形成多体系统Riccati离散时间传递矩阵法,使空间传递两点边值问题化为初值问题、矩阵阶次降低。在Riccati变换时,选择了不同于振动力学Riccati传递矩阵法的合适中间变量,不扩大存储量的前提下进一步减小了计算时间。与多体系统离散时间传递矩阵法相比,提出的方法改善空间传递数值稳定性的同时不仅节省了计算时间,也提高了时间迭代计算稳定性。数值算例证明该方法对自由度十万的大系统有效、稳定性好,具有一定工程应用价值。

多层地基内部作用集中力时Biot固结方程的求解

应用Schiffman位移函数 ,并借助于Hankel变换和Laplace变换 ,建立了单层饱和土的递推矩阵和半空间饱和土的刚度矩阵 利用边界条件 ,用初始函数 -刚度矩阵方法求出了半空间上多层饱和土内部作用集中力时位移、应力和孔压的解答 当多层地基退化为半空间饱和土体时 ,计算结果表明 ,当t→∞时 。

基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用

表示“交换某两行的位置”、“把某一行乘以一个非零数”、“把某一行的k倍加到另一行上”的3种基本初等变换的矩阵分别称为基本初等矩阵（1）、（2）、（3）．基本初等矩阵（1）的几何意义是：关于某一“标准轴（面）”的镜像反射（对称）变换；基本初等矩阵（2）的几何意义是：在某一坐标轴方向的伸缩变换；基本初等矩阵（3）的几何意义是：在某一坐标轴方向的切变变换．在矩阵与变换的教学中，应注重揭示矩阵的几何意义，利用矩阵的几何意义帮助学生理解矩阵的概念、运算和运算律的意义以及解线性方程组的意义．

谈矩阵秩的不等式

矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一,在代数研究中有着重要的作用,它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.因而,了解矩阵的秩可为更好地学习、研究代数打下基础.本文讨论了矩阵秩的一些常见不等式.

图同构性的应用

给出了图同构性对称变换判定的方法,并在此基础上给出并证明了一种自补图矩阵判定的方法.

一种新的图案纹样生成方法

解决如何用计算机生成具有民族风格的纹样的图案是一个富有挑战的问题。提出一种图案生成方法,基于图案基元的变换来快速生成具有民族风格的图案。首先,引入交互分割模型提取图案中具有代表性的意义相对独立的图案基元。设计图案基元的相似变换规则,产生分形基元矩阵。然后引入准Arnold变换规则,对基元分形矩阵进行扰动生成新图案。对图案基元进行变换、扰动不仅生成多种纹样图案,而且由于变换中图案基元的保留,使得生成图案传承了原图案的风格与特色。所提方法简单易行,能快速生成大量保持民族风格的图案纹样。

垂体瘤转化基因PTTG与肿瘤血管生成相关研究进展

垂体瘤转化基因是一种强有力的肿瘤转化基因,可以通过许多途径参与肿瘤的发生、发展。目前发现PTTG和肿瘤发生相关的机制可能是促进非整数倍细胞分裂;通过转录活化c-myc而发挥细胞转化作用;参与肿瘤的血管生成。PTTG促进血管内皮生长因子、碱性成纤维生长因子、基质金属蛋白酶2、胰岛素样生长因子1的表达,抑制凝血酶敏感蛋白1的表达,从而参与肿瘤的血管生成。在此就PTTG与这些血管生成因子的调节关系进行综述。

I.R.变换及其应用

根据代数理论，通过运用向量空间两个基之间的过渡矩阵，构造出Ｉ．Ｒ．变换。

复杂基元相关网下的传导变换

由于复杂系统中相关性的存在,在处理其中的矛盾问题时,需关注相关性和传导变换。以复杂系统为背景,结合可拓学中的基元理论,研究基于不规则基元相关关系的传导变换理论,提出了基元相关矩阵和基元相关函数的概念,并在此基础上建立了复杂基元相关网下的传导推理规则以及相应的传导效应的计算模型。以企业的产品供销活动为例验证了所建立理论的有效性。这些成果可为解决复杂系统中的矛盾问题提供理论依据和可操作的方法,也为进一步研究利用计算机辅助进行复杂矛盾问题的策略生成作好基础性工作。

空间连杆机构运动分析的矩阵法

本文用矩阵法把空间连杆机构的运动分析化为求解线性、非线性方程组的问题,给出了程序框图。

碱性成纤维细胞生长因子和转化生长因子-β1在异种小肠黏膜下组织行膀胱修复中的表达和变化

目的观察异种小肠黏膜下组织(SIS)行膀胱修复中碱性成纤维细胞生长因子(bFGF)和转化生长因子(TGF-β1)的表达和变化。方法用猪小肠黏膜下组织行大鼠膀胱部分修复。术后在不同时间观察大鼠膀胱修复情况,并用免疫组化方法观察bFGF和TGF-β1的表达及变化,单纯大鼠黏膜及部分肌层缺损组作为对照。结果组织学检查显示实验组术后第2周时SIS框架上新生毛细血管形成,第4周时SIS框架上可见平滑肌纤维;第10周时已可见明显的平滑肌肌束。免疫组化显示实验组bFGF术后第1周即有少量表达,第6周达高峰;TGF-β1术后第1周有表达,第4周达高峰。在对照组,bFGF和TGF-β1术后均有少量表达,但未形成明显的高峰期。结论异种SIS组织行膀胱修复过程中bFGF和TGF-β1在新生毛细血管和平滑肌的形成中发挥了重要作用。

矩阵分块运算求解线性方程组

运用矩阵的分块计算规则 ,对方程组AmnXn=bm 进行讨论 ,并给出求解方法。

线性规划问题中基本公式的计算

通过实例分析,讨论高等代数中的矩阵理论在运筹学—线性规划问题中简化求解基本公式的应用,给出简化计算的方法及其原理,并对结论进行推广。

一类收敛序列空间上的无穷矩阵变换

对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集。利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划,补充和完善了非线性矩阵变换定理。

核心蛋白聚糖与纤维化

核心蛋白聚糖(DCN)是富含亮氨酸的蛋白聚糖基因家族的一种小分子的成员之一,研究发现该基因及蛋白与组织、器官的纤维化形成和发展密切相关。众多学者对其生物学特性、部分组织的表达情况以及其抗纤维化机制进行了研究,确定了该物质调节纤维化形成的作用。现综述DCN基因及蛋白在纤维化过程中的相关研究概况。

数据转换在给水环网计算中的应用

应用图论理论和数据转换方法,通过基本关系矩阵———KL矩阵派生一系列的衔接矩阵和回路矩阵。该方法减少了初始数据的输入量。使程序编写更加直观、方便、通用和有效,提高了上机操作的效率和可靠性。特别适合于面向对象程序设计中给水环网设计软件的开发。