RULE OF TRANSIENT PHREATIC FLOW SUBJECTED TO VERTICAL AND HORIZONTAL SEEPAGE

In a semi-infinite aquifer bounded by a channel, a transient flow model is constructed for phreatic water subjected to vertical and horizontal seepage. Based on the first linearized Boussinesq equation, the analytical solution of the model is obtained by Laplace transform. Having proven the transformation between the analytical solution and some relevant classic formulas, suitable condition for each of these formulas is demonstrated. On the base of the solution, the variation of transient flow process caused by the variables, such as vertical infiltration intensity, fluctuation range of river stage, aquifer parameters such as transmissivity and specific yield, and the distance from calculating point to channel boundary, are analyzed quantitatively one by one. Lagging effect will happen to the time, when phreatic water gets its maximum fluctuation velocity, response to the varying of the variables stated above. The condition for some variables to form equivalent lagging effect is demonstrated. Corresponding to the mathematical charac teristics of the analytical solution, the physical implication and the fluctuation rule of groundwater level are discussed.

河渠附近潜水一维非稳定流模型Fourier快解求解

对垂向交换量影响下的河渠附近潜水一维非稳定流模型,采用Boussinesq方程的第一线性化方法,在利用Fourier变换求解时,随河渠水位f(t)的变化,需要复杂繁琐的积分变换过程。在f(t)不直接参与变换的前提下,将f(t)用运算符代替并运行于变换过程中,依据Fourier变换的微分性质和卷积定理等性质,建立这类模型普遍适用的含f(t)的理论通用解;依据理论通用解,给出f(t)为几个常用函数时的模型解析解;利用理论通用解的求解方法,可避免大部分繁杂的积分变换运算过程。针对不同的河渠水位变动与垂向补给组合条件,建立利用潜水位动态监测数据计算模型参数的拐点法和配线法;实例演示,模型参数的求算过程。

垂直与水平渗透作用下潜水非稳定渗流运动规律

对河渠边界控制的半无限含水层,建立垂向入渗与河渠水平渗透共同作用下的潜水非稳定渗流模型;利用Boussinesq第一线性化方法,通过Laplace变换,给出模型的解析解.证明相关经典公式与模型特定解之间的转换关系,分析经典公式适用范围.根据模型解,逐一定量研究下述变量,如垂向入渗强度、河渠水位变动幅度、含水层结构参数如给水度和导压系数、计算点与边界之间的距离,对渗流过程的影响.这些变量的变化,对潜水位获最大上升速度的时间产生延迟效应;论证一些变量间产生等效延迟效应的条件.根据解的数学特征,讨论其对应的物理意义和潜水位变动规律.

通用函数边界下潜水非稳定流模型的解及应用

针对半无限域河渠附近潜水非稳定运动经典模型中河渠水位边界条件概化的局限性,在经典模型的基础之上将河渠水位变化过程概化为通用函数形式,并采用Laplace变换方法对模型进行处理,结合Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出了模型的解析解.同时,为探讨解在实际问题中的运用,对河渠水位变化过程进行Lagrange线性插值,并结合相关实测水位数据,利用MATLAB软件对含水层参数进行求解.结果表明,通用函数形式河渠水位边界条件下给出的模型解析式形式较为简洁,解的构成也均为常规函数,结合插值函数,经处理后进行含水层参数求解,方法简便且结果精度较高,具有较好的推广价值.

潜水一维非稳态运动的解析理论及应用

讨论了潜水一维非稳态运动Boussinesq方程的对称性,并采用Lie群变换,就某些边界条件求出了其解析解,以便与线性化近似理论作比较;在此基础上,分析了Boussinesq方程线性化所引起的误差问题,并得到了特定条件下严格的零误差线性化方法。最后,通过算例的分析对比,提出了在线性化时应该遵循的一些原则。

河流附近非水平初始面潜水渗流分析

考虑初始面非水平条件,建立河流边界控制下的半无限含水层渗流模型,提出非水平初始面及其相关参数(a、tN)的简易计算方法,并探讨模型的适用条件。分析表明,该法适用于观测数据较少、地下水水位变幅相对于潜水含水层厚度较小、且观测孔距河岸较近条件下河流附近潜水含水层渗流计算。结合实例,采用查表法和配线法求解模型。计算结果表明:参数a和tN的计算值不同,水位计算误差在0.02m以内,较原公式精度有明显提高。新模型为初始面非水平条件下的潜水渗流计算提供一种简易方法。

基于Laplace变换的潜水非稳定流模型解的研究

受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化过程进行Lagrange插值,给出模型解在实际问题中的运用,并与数值解进行对比。结果表明,该方法简单可行,且给出的模型解析式也均为常规函数,同时结合插值函数,利用相应的求参方法,借助实例进行验算,结果基本吻合,可为河渠附近潜水非稳定流模型解的研究问题提供相关参考。

复杂函数边界控制下的潜水非稳定流模型及解的应用

为解决复杂河渠水位边界影响下的潜水非稳定流模型难以求解的问题,建立不依赖边界函数的变换过程的Fourier变换方法,利用卷积定义和卷积的微分性质,给出模型的理论解;对实际河渠水位过程采用Lagrange线性插值,将插值函数代入理论解,可简便地获得问题的实际解。研究表明:(1)该方法求解过程比较简明,且解是由形式较简单的常用函数组成;(2)依据潜水位变动速度的时间过程计算模型参数的配线法,方法简便;(3)边界水位变化过程,对河渠与潜水之间的水量交换作用,有2倍于边界水位变幅的累积效应。

灌渠水位变动影响下的潜水非稳定流计算

【目的】解决渠道水位变化所形成的地下水非稳定渗流问题。【方法】将渠水位变化过程概化为瞬时上升连接线性时变两段,以其为第一类边界条件,建立渠水位边界控制下的一维潜水非稳定渗流模型;利用Laplace变换求模型解,在进行逆变换过程中引用变换的"积分性质",使求解过程相对简便,获得的解由常用函数组成且表达形式比较简单;讨论特定解及其对应的水文地质意义,依据解给出渠水与地下水之间水量交换强度的计算方法;结合实例,分析水位缓慢变化段对交换强度的影响规律。【结果】相对河流水位复杂多变的变化过程,灌渠水位变化有一定规律可循,往往是快速变化后再连接一相对缓慢的变化过程。【结论】渠道水位变化规律为先快后慢。

排水沟附近农田潜水蒸发计算的渗流力学方法

潜水蒸发计算方法通常依据潜水水位消退规律建立经验和半经验公式,或是依据土壤—植物—大气连续体建立的SPAC模型。但在设置排水沟控制潜水水位的地段,潜水水位的消退受沟渠排水与潜水蒸发的共同影响,需建立特定水文地质条件下的渗流力学算法。结合实际观测统计制度,将潜水蒸发及灌溉回归等变量离散成阶梯函数;将设置滚水坝的排水沟,概化为水位稳定不变的第一类边界,建立沟渠边界控制下含阶梯函数型源汇项的潜水非稳定渗流模型;利用Laplace变换给出模型解析解,并通过数值法验证解析解的可靠性。依据模型的解,建立利用潜水水位动态实测数据逐日计算潜水蒸发强度的递推公式,讨论沟渠边界的影响;以安徽淮北平原的一个实例,演示方法应用过程与步骤。计算农田潜水蒸发的渗流力学方法,原理上有别于基于潜水位消退规律或SPAC模型的现行算法,且新方法可清晰反映边界条件的影响,计算所需参量较少,易于实际应用。