SEMIGROUPS OF POSITIVE CONTRACTIONS AND APPLICAfIONS TO LINEARTRANSPORT THEORY

In this paper, author abtains a group of characteristic conditions for the infinitesimal generators of positive contraction semigroups and stochastic semigroups.Furthermore, Applications of them to linear transport theory are discussed.

ON THE TRANSPORT EQUATION WITH INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONS AND ITS CONSERVAIVE LAW

The well-posedness for the time-dependent neutron transport equationwith integral boundary conditions is established in L^1 space. Some spectral propertiesof the transport operator are discussed, the dominant eigenvalue is proved existing,and furthermore, the conservative law of migrating particle numbers is established.

人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

该文在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

种群细胞中一类迁移算子的谱分析

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程,证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C_0半群是紧的,从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点等结果.

Rotenberg模型中迁移半群的本质谱

在L_p(1≤p<+∞)空间中,本文运用半群理论研究了Rotenberg模型中具光滑边界条件的迁移半群的本质谱.采用半群方法和比较算子等方法,证明了对任意的t>0,8>0,算子[U_H(t)-U_0(t)]U_0(s)[U_H(t)-U_0(t)]在L_p(1<p<+∞)在空间中紧和在L_1空间弱紧,得到迁移半群V_H(t)与V_0(t)有相同的本质谱型.

L-R模型中迁移半群的本质谱

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1<p<+∞)空间中具非局部边界条件的L-R模型的种群细胞增生中的动态迁移方程.一方面,采用构造算子和和逐步逼近等方法证明了构造的算了列的相对收敛性,从而得到了相应乘积算子是紧的;另一方面,采用算子分解、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移半群的本质谱型是相等的.研究结果表明:种群细胞增生中具非局部边界条件的L-R模型相应迁移半群的本质谱是存在的.

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱

在LP(1p<∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在LP(1<P<∞)(L1)空间中是紧(弱紧)的,从而得到了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果.

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

非稳态中子迁移方程的多群理论

本文运用有界线性算子的积分半群理论对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向同性的连续能量中子迁移方程证明了其非负解的存在唯一性及原方程的解可用多群中子迁移方程的解一致逼近。

一类抽象Cauchy问题解的渐近性态及应用

算子半群的方法在讨论抽象Cauchy问题的渐近性时是非常有用的。若L生成C_0半群(T(t))_(t≥0),K为有界线性算子,[1]证明了当T(t)及K满足某种条件时,在某条平行于虚轴的直线右边除预解集外全是L+K的有限个具有限代数重数的离散本征值,但条件是加在T(t)上的,

一类具结构化的细菌种群模型中出现的迁移算子的谱分析

该文在L1空间上,研究了在总转变规则的边界条件下一类具结构化的细菌种群模型,讨论了该模型中出现的迁移算子的谱分析,证明了这类迁移算子生成的正不可约C0半群的弱紧性,得到了该迁移算子的谱仅由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点以及该模型在一致算子拓扑意义下解的渐近行为,从而给出了该细菌种群的异步生长特性等结果.

一类具增生的细菌群体中迁移方程的谱问题

本文在L^1空间上,研究了一类具一般边界条件下增生的细菌群体中的迁移方程,证明了这类方程相应的迁移算子生成正不可约C_0半群,讨论了该迁移算子的谱分析和生成半群的本质谱型,并且给出了该迁移方程解的渐近行为等结果.

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp(1<p<∞)空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,且得到了该算子的谱在区域Γ中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

板几何中一类具广义边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp空间上研究板几何中一类具广义边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程。证明了其相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展式的二阶余项是紧的,且该算子的谱在区域Γ中由至多可数个具有限重的离散本征值组成等结果。

板模型中带周期边界条件的迁移算子的谱分布

在Lp(1≤p<∞)空间中,首先利用线性算子理论讨论了一类带周期边界条件下非均匀介质的迁移方程,其次采用半群等方法证明了迁移算子AH产生C0半群,证明了该半群产生的二阶余项的紧和弱紧性,最后得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值所组成。

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子A的谱

研究在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱,证明了其生成的C0半群为不可约半群及迁移算子A的一些谱性质。

板模型中迁移半群的本质谱

为得到迁移半群的本质谱半径,在Lp(1≤p<∞)空间中,采用线性算子理论研究了板模型中带周期边界条件的连续能量及非均匀介质的迁移半群的本质谱,运用半群方法证明了这类迁移算子AH生成C0半群和其Dyson-Phillips展开式的第2阶余项的紧性,得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子BH生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.

种群细胞增生中迁移半群的本质谱

本文在L p(1<p<+∞)空间中,讨论了种群细胞增生中具部分光滑边界条件的迁移方算子A H生成的C0半群V(t)的Dyson-phillips展开式的第9阶余项R9(t)是紧算子,得到了该迁移群和streaming算子B H生成的C0半群U(t)有相同的本质谱半径.

具结构化的细菌种群模型的生成半群问题

在L^1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C_0半群,并且证明了该正C_0半群是不可约的。

板几何中一类具完全反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L1空间上研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.