三角形六角系统的星边色数

图G的一个边染色称作是G的正常边染色,如果G中任意两条邻接边上所染颜色不同.如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此边染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色所需的最小颜色数称为G的星边色数.研究了三角形六角系统的星边染色,应用构造方法证明了三角形六角系统的星边色数等于4.

二部克莱茵瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数I.p≤q或q

能惟一确定图G的完美匹配M的最小不交边子集所含的边数称作完美匹配M的强迫数.完美匹配强迫数在有机化学上也称作凯库勒结构的原始自由度,来源于对分子共振结构的研究,是化学分子图的一个重要拓扑不变量.给出了二部克莱茵瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数下界,并表明当p≤q时,K(p,q,t)的最小强迫数为p;若q<p≤2q,K(p,q,t)的最小强迫数为q.

六边形六角系统的星边色数

如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此边染色是G的一个星边染色.可对G进行星边染色的最小颜色数称为G的星边色数.研究了六边形六角系统的星边染色,并证明了六边形六角系统的星边色数等于4.

本质不连通多六隅图的结构特征

本质不连通多六隅图定义为含有固定键且含有完美匹配的苯环系统或冠状系统.对于一个本质不连通的苯系统或冠状系统,如果删除其固定键后所得到的子图至少含有2个正规分支.本文主要给出关于本质不连通多六隅图的一个统一的结构特征:删除本质不连通多六隅图图的固定键后所得的子图是不连通的.

二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数Ⅱ.p>2q

二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)是嵌入到不可定向曲面克莱因瓶上的每个面的边界都是6长圈的二部图,匹配强迫数是有完美匹配图的一个重要拓扑不变量.通过考察克莱因瓶上不可收缩圈的新技术,给出了二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)(p>2q)的最小匹配强迫数的界.

k—可覆盖多六角图

六角系统或冠状六角系统通称为多六角图。对于给定的自然数ｋ，若从多六角图ＧＫ中去掉俐意ｔ（≤ｋ）个互不相交的六角形及其关联的边后得到的Ｇ的子图是空图或有完配匹配，则称Ｇ为ｋ－可覆盖。本文综述了关于ｋ－可多六角图的研究的进展，并给出了若干未解决问题。

六边型多六角系统的克拉公式

本文中我们构造出了六边型多六角系统的克拉公式并计算出了其大小．

关于荧蒽类的计数与图的性质

利用已有的六角系统BEC码,生成混合型苯型图的BEC码,从而给出荧蒽类的BEC码,并对含有12块以内的六边形进行计数,最后得出荧蒽类的点边关系和氢的个数与BEC码的关系.