Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。

基于改进OBB包围盒的碰撞检测算法

针对车铣复合数控加工仿真碰撞检测精确度低的问题,提出了一种基于改进OBB包围盒的快速碰撞检测算法.该算法基于改进的OBB包围盒算法,利用车铣复合加工仿真碰撞检测的结果,创建碰撞单元组的包围盒及层次包围盒树;通过粗检阶段计算出包围盒树的相交节点集合,计算得到发生碰撞的三角形面片集合;应用回退技术,解得初始碰撞时间及位置.实例验证结果表明,该算法有效提高了车铣复合数控加工碰撞检测的精确度.

Lyapunov矩阵方程存在唯一解条件的初等证明

利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件.所采用的方法和得到的结论也可以给出解的具体形式.

关于方阵特征值扰动的两个注记

第一部分将孙继广教授的结果推广,得到任意方阵特征值扰动的一个结果与若干推论.第二部分,给出了对称矩阵加上一个对称矩阵后,所得矩阵之特征值的表示.

井下无线传感器网络定位DV-Hop改进算法

针对煤矿井下环境复杂,传统DV-Hop节点定位算法无法满足无线传感器网络定位需求的问题,设计了一种改进的DV-Hop算法,引入分级节点和扩展信标节点,采用分级定位,通过已定位的未知节点作为信标节点参与定位运算,利用三角定理和1跳距离对未知节点与信标节点之间的跳段距离进行修正。仿真结果表明:改进算法有效提高了节点的定位精度,能够满足井下传感器节点的定位需要。

加法范畴的推出范畴

在范畴C中以推出为对象,推出态射为态射构成推出范畴C□.本文了给出了范畴C□中的三角可换定理,并得到了C□中上积存在的条件,进一步还证明了加法范畴的推出范畴仍为加法范畴.

一类广义李代数的Engel定理

研究了表示范畴H M中李代数(即广义R-李代数)的表示,证明了广义R-李代数的Engel定理:设L是一个广义R-李代数,如果L的每一个循环H-子模都是ad-幂零的,那么L是幂零的.

修正三角模糊事故树算法在化工生产事故预测中的应用

基于传统三角模糊事故树预测模型存在因线性近似导致误差较大的不足,通过截集定理分析了误差的来源,根据表现定理给出了事故树顶上事件三角模糊数隶属度曲线绘制的改进算法。使用MATLAB软件编制程序,分别采用修正的和传统的三角模糊事故预测算法,针对油库静电积累事故进行预测,计算8个原因事件的模糊重要度。计算结果显示,与传统算法相比,修正算法8个基本事件的模糊重要度计算误差平均降低11.91%,表明修正算法极大地优化了传统算法的不足。

均布载荷作用斜边自由的三角形板弯曲

本文应用功的互等定理研究了在均布载荷作用下斜边自由两边固定的三角形板弯曲问题，给出了该问题的精确切。

三角模糊数方程的简便求解

在引入模糊数概念的基础上,给出了三角模糊数方程的简便求解方法。

三角形二维周期结构光栅的衍射场

通过实验得出三角形二维周期结构光栅的夫琅禾费衍射图样;根据基尔霍夫衍射积分公式及相移-位移定理推导出三角形二维周期结构光栅在像面上的波前函数、振幅分布函数及光强分布函数;利用计算机数值模拟出三角形二维周期结构光栅在像面上振幅分布和光强分布的图样;分析衍射图样得出三角形二维周期结构光栅衍射的特征;结果表明:光的衍射具有提取、携带衍射屏信息的能力,可为研究全同单元组成的凝聚态物质结构时提供一种新的研究方法。

三角网格上Lagrange-Thiele型有理插值

从Lagrange插值多项式出发,结合Thiele型连分式,构造了三角网格上Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理,最后给出的数值例子,验证了所给算法的有效性。

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设MC:=A C0B为定义在Banach空间X Y上的算子矩阵.讨论和获得Weyl定理和Browder定理对MC成立的一些充分条件.

一道竞赛题目的几种解法探索及引申

通过一道竞赛几何问题的一题多解(分析法、对称法、同一法、三角法),力求说明数学竞赛应立足于课本,并从问题解决的过程和结果上初步培养学生学习数学、研究数学的能力。

关于广义Minkowski不等式的若干注记

本文指出了文 [3 ]的错误 ,拓广了Minkowski不等式 ,同时修正了文 [3 ]的错误 。

关于广义Minkowski不等式的若干注记

指出了文献(复亚正定矩阵的一些性质.数学研究与评论,2000,20(1):134～138.)的错误,拓广了Minkowski不等式,同时修正了该错误,得到了一些行列式不等式.

双进组合三角恒等式的多重推广

给出了系数为双进组合三角的恒等式的多重推广，进而推广了Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理。

上三角算子矩阵Weyl型定理的稳定性判定

称算子T满足a-Browder定理,若σa(T)\σea(T)■π00a(T),其中σa(T)和σea(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,和π00a(T)={λ∈isoσa(T),0<dimN(T-λI)<∞}.若σa(T)\σea(T)=π00a(T),则称算子T满足a-Weyl定理.利用上三角算子矩阵中主对角线上的算子的半Fredholm域的特征,研究上三角算子矩阵a-Browder定理和a-Weyl定理在紧摄动下的稳定性.

Kronecker引理的推广及其应用

从著名的Ｓｔｏｌｚ定理与Ｔｏｅｐｌｉｔｚ引理出发，构造了一类有趣的实数序列，并得到了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ引理的推广（定理１）。

广义半模F积分的表示定理

介绍了模糊积分的发展历史及研究动向,在广义三角半模和广义半模F积分的有关概念及性质等的基础上,推广了广义F积分的几个表示定理,并对其进行了论证.