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套的间断点与套代数的理想
1
作者
陈培鑫
柳景霜
杨洪格
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第5期707-712,共6页
设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最...
设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最多只包含3个元素,那么所有的AlgN-模可全部被列举出来;假如N至少包含4个元素,那么下面命题是等价的:(1)0<0+且X-<X;(2)AlgN中存在极小的弱闭理想;(3)存在极大的弱闭外AlgN-模。进一步,假设N是非平凡套,那么,N中存在间断点当且仅当AlgN中存在极大的弱闭理想。假设N至少含4个元素,那么,N中存在2-阶间断点当且仅当存在极小弱闭外AlgN模。上述结果也可用紧套代数中的范数闭模来刻画。
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关键词
套
套代数
2-阶间断点
外模
极大(小)理想
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职称材料
题名
套的间断点与套代数的理想
1
作者
陈培鑫
柳景霜
杨洪格
机构
南京理工大学理学院
包头师范学院数学科学学院
出处
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第5期707-712,共6页
基金
国家自然科学基金(10771101)
文摘
设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最多只包含3个元素,那么所有的AlgN-模可全部被列举出来;假如N至少包含4个元素,那么下面命题是等价的:(1)0<0+且X-<X;(2)AlgN中存在极小的弱闭理想;(3)存在极大的弱闭外AlgN-模。进一步,假设N是非平凡套,那么,N中存在间断点当且仅当AlgN中存在极大的弱闭理想。假设N至少含4个元素,那么,N中存在2-阶间断点当且仅当存在极小弱闭外AlgN模。上述结果也可用紧套代数中的范数闭模来刻画。
关键词
套
套代数
2-阶间断点
外模
极大(小)理想
Keywords
nests
nest algebra
two-order discintinuous points
outer modules
maximal (minimal) ideals
分类号
O177.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
套的间断点与套代数的理想
陈培鑫
柳景霜
杨洪格
《南京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009
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