Two-Soliton Solutions and Interactions for the Generalized Complex Coupled Kortweg-de Vries Equations

Kortweg-de Vries (KdV ) 打了方程被用来在液体和血浆描述某些非线性的现象。概括复杂联合 KdV (GCCKdV ) 方程在这份报纸被调查。通过依赖可变转变和符号的计算， GCCKdV 方程被转变成他们的双线性的形式， one-soliton 和 two-soliton 解决方案基于被获得。通过二 solitons 的相互作用，常规有弹性的碰撞被显示出。当波浪数字是复杂的时，三种 solitonic 碰撞被介绍：(i) 二 solitons 合并并且周期性地与对方分开；(ii ) 吸引力和排斥将近两次，并且最后在相互作用的如此的类型以后与对方分开的二 solitons 展览；(iii ) 二 solitons 在碰撞的中央区域是变动的。solitons 的繁殖特征在考虑的 GCCKdV 方程与系数的效果被调查。有增加的 soliton 增加的速度。有与增加增加和减少的 v 增加的振幅。

高阶非线性效应影响下二阶孤子的衰变

数值求解了标准化高阶修正非线性薛定谔方程.对二阶孤子在自陡峭(Self Steepening,简称SS)和自频移(Self FreguencyShift,简称SFS)两种高阶非线性效应影响下的传输特征及原理分别进行了研究,讨论了二阶孤子衰变产生的两个基孤子的峰值强度比与自陡峭参量、自频移参量之间的关系.结果表明,在高阶非线性效应影响下,二阶孤子在单模光纤中传输时会发生衰变,衰变后小振幅基孤子在前,大振幅基孤子在后;在自陡峭效应影响下,衰变后两个基孤子都发生时间轴上的延迟;在自频移效应影响下,衰变后小振幅基孤子发生时间轴上的超前,大振幅基孤子发生时间轴上的延迟;随着高阶非线性效应的增强,衰变产生的小振幅基孤子与大振幅基孤子的峰值强度比逐渐减小,在相同传输距离处,它们的分离程度逐渐增大.

变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

含有双温非热离子的尘埃等离子体中的非线性尘埃声孤波

使用约化摄动法得到了含有双温非热离子的尘埃等离子体中的KdV方程.结果表明,双温满足非热分布的离子会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,该体系中稀疏形孤波与压缩形孤波共存.

(3+1)维非线性方程的呼吸类和周期类孤子解

对(3+1)维的非线性方程借助符号计算软件,运用拓展的三波法,获得了方程的三孤子解,周期双孤子解,呼吸类的周期孤子解和呼吸类的双孤子解.结果表明:对于寻求多维非线性发展方程的多波解,拓展的三波法已成为一个比较直接和有效的工具.

含有双温非热离子的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到含有双温非热离子的无磁化热尘埃等离子体中的KdV方程.研究结果表明,尘埃流体的温度会严重影响尘埃声孤波的结构,而且允许稀疏形孤波与压缩形孤波共存.

双光子光折变介质中非相干耦合屏蔽光伏孤子对

为了获得在有外加电场的双光子光伏光折变介质中存在着稳态非相干耦合屏蔽光伏空间孤子对的结果,对外加电场的双光子光伏光折变介质中,两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束的耦合进行了理论研究。结果表明,这种孤子对是由偏振态和波长都相同的两束互不相干光耦合而成的,它可以看成是双光子非相干屏蔽孤子对和双光子非相干光伏孤子对的统一形式,当外加电场很强可忽略光伏效应时,它类似于已报道的双光子屏蔽孤子对,而当外加电场为0时,它相当于闭路条件下的双光子光伏孤子对。这就预言了非相干耦合暗-暗和亮-亮双光子屏蔽光伏空间孤子对的存在。

含有双温非热离子的热尘埃等离子体中二维尘埃声孤波

以含有双温非热离子的无磁化热尘埃等离子体为研究对象,使用约化摄动方法得到了描述有限小振幅波动的KP方程.研究结果表明,尘埃流体的温度及两种不同温度满足非热分布的离子会严重影响和改变着尘埃声孤波的类型与结构,系统中既可能出现稀疏形孤波也可能出现压缩形孤波,而且,孤波的振幅与宽度亦有明显改变.

在孤子控制下两个飞秒光孤子间的相互作用

直接运用变系数高阶非线性薛定谔方程的精确2-孤子解,来研究在孤子控制下两个飞秒光孤子间的相互作用,讨论了邻近孤子的稳定性。结果表明联合控制群速度色散分布,三阶色散分布和非线性分布能抑制两个飞秒光孤子间的相互作用,而且能避免孤子超前或滞后,在特定的孤子控制系统下,两个飞秒光孤子有良好的稳定性。

三阶色散对双芯光纤孤子传输的影响

对双芯色散位移光纤中三阶色散影响下光孤子的传输特性进行了数值计算．结果表明，三阶色散引起孤子出现线性时延，也引起同相孤子之间出现随传输距离线性增长的相互排斥，而且这两种特征是独立存在的．此外，耦合作用依传输距离线性地同时影响着二者．

双光子光折变介质中非相干耦合亮-暗屏蔽光伏孤子对

对有外加电场的双光子光伏光折变晶体中两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束的耦合进行研究,给出产生亮-暗双光子光折变屏蔽光伏孤子对需满足的条件。以Cu:KN SBN晶体作为研究对象,选取α=117.3,β=83.79,η=1.5×10-4,σ=104,δ=0.005,r=10时,给出双光子光折变晶体中的非相干耦合亮-暗屏蔽光伏孤子对2个孤子分量光强的空间分布,证明有外加电场的双光子光伏光折变晶体中存在非相干耦合亮-暗屏蔽光伏孤子对,指出孤子对是由偏振态和波长都相同的两束互不相干光形成的,当外加电场方向和晶体中光伏电场的方向与晶体光轴方向相同时,双光子光折变晶体中可支持亮孤子峰值光强稍大于暗孤子最大光强的非相干耦合亮-暗孤子对,当外加电场方向和晶体中光伏电场的方向与晶体光轴方向相反时,双光子光折变晶体中可支持亮孤子峰值光强稍小于暗孤子最大光强的非相干耦合亮-暗孤子对。

双光子光折变介质中屏蔽光伏空间孤子

为了得到更完善的双光子屏蔽光伏孤子理论,采用光束的空间宽度不是远小于晶体宽度的条件,对有偏压的双光子光伏光折变介质中空间光孤子理论进行了修正,得出了明孤子和暗孤子数值积分解。结果表明,双光子屏蔽光伏孤子源于对外加电场的非均匀空间屏蔽和光伏效应,不同于起源于对外电场非均匀屏蔽的屏蔽孤子和起源于光伏效应的光伏孤子。当光伏效应被忽略时,屏蔽光伏孤子退化成屏蔽孤子,空间电荷场就是屏蔽孤子的空间电荷场;当外加电场为0时,屏蔽光伏孤子退化成开路或闭路的光伏孤子,空间电荷场就是晶体中的光伏场。

温度对小振幅双光子光折变屏蔽孤子的影响

研究了温度变化对双光子光折变晶体中屏蔽孤子稳定性和演化特性的影响。其结果表明,当双光子光折变晶体的温度发生变化时,由于光折变效应与衍射效应抵消后导致的在光折变晶体中稳定传输的屏蔽光折变孤子光束的强度轮廓随之变化;晶体中在一定温度下形成的稳定孤子,当温度在一个较小的范围内变化时,孤子能够克服较小的微扰而保持其稳定性;而当晶体温度发生比较大的变化而超出了孤子稳定温度范围时,孤子将变得不稳定甚至瓦解;改变温度而使晶体中不稳定的孤子变成稳定孤子。

一维反铁磁链中双亚格点模型的孤子解(英文)

求出了一维反铁磁链中双亚格点模型的孤子解,并求出了孤子宽度、峰值、静止能量和有效质量.在al=bl+和al=-bl+两种情况下求方程的精确解.

双温非热尘埃等离子体中的二维尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到了高阶横向扰动下的含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的KP方程.研究结果表明,高阶横向扰动会使孤波的振幅减小,而使宽度增大,双温非热离子的存在会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,稀疏形孤波与压缩形孤波均可能出现.

入射光强对双光子亮屏蔽孤子相互作用的影响

通过数值模拟的方法,研究了入射光强对外加电场双光子光折变介质中两亮屏蔽孤子之间相互作用的影响。结果表明:在一定的入射光强范围内,同相孤子相互吸引,并伴随着融合现象,两孤子发生融合的作用距离随着入射光强的增加先增加而后减小;反相孤子相互排斥,排斥作用随入射光强的增加而减小,在某一特定值达到最小值,然后随着入射光强的增加而加大。当两孤子的相位差准=π/2时,其相互作用过程中伴有能量转移,转移的能量与入射光强之间具有与排斥作用类似的非线性关系。

温度对双光子独立明-暗空间屏蔽孤子对稳定性的影响

在忽略损耗和扩散的情况下,采用数值方法研究温度对串联双光子光折变晶体回路中独立明-暗屏蔽孤子对演化和稳定性的影响。结果表明:在给定温度下晶体回路中形成稳态明-暗孤子对,当一个晶体的温度改变且温度变化不大时,另一块晶体中支持的孤子将转变为另一个稳态孤子;当温度变化过大时,这个孤子将变得不稳或发生周期性的压缩或膨胀甚至崩溃。在独立屏蔽空间孤子对中,暗孤子对温度的敏感程度比明孤子强。

非线性光学格子中二阶孤子的传输特性研究

数值研究了二阶孤子在具有横向折射率周期性调制的Kerr型光学格子中的传输特性,研究结果表明:横向折射率周期性调制会导致二阶孤子裂变成振幅大小不等的两基态孤子。当初始入射角大于某一临界值或调制周期与调制深度小于某一临界值时,裂变后大振幅基态孤子将跨越势阱向前传输;反之,它将被类似波导形式的路径俘获。而小振幅基态孤子将始终跨越势阱向前传输。因此光学格子中二阶孤子这种独特传输行为对光计算、全光通信以及新型光子器件开发等领域具有重要的理论和实际指导意义。

双光子独立屏蔽光伏孤子对的演化和自偏转

为了研究双光子独立屏蔽光伏孤子对的演化和自偏转,对外加电场双光子光伏光折变晶体串联回路中暗-暗和明-暗独立孤子对中的两孤子的动态演化、稳定性和自偏转进行了数值研究。结果表明,在光束的空间展宽远小于晶体宽度的极限条件下,暗孤子通过光电流能影响孤子对中另一孤子的动态演化和稳定性,但明孤子不能影响另一孤子;对于明-暗孤子对,明孤子的偏转程度随暗孤子的入射强度的增加而减小。该结果为工程实现提供了可能。

双光子光折变晶体中两分量矢量空间孤子(英文)

为了研究外加偏压双光子光折变晶体中的矢量空间孤子,建立了矢量空间孤子的动态演化方程,给出了矢量空间孤子数值解.采用数值模拟的方法,求解矢量空间孤子的数值表达式,理论预言了稳态条件下亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子的存在;同时,数值求解演化方程,分析了亮-亮自耦合矢量空间孤子的演化特性.数值结果表明,无论两孤子分量的强度近似相等还是有较大差别,这些自耦合矢量空间孤子都可以由数值积分程序给出.亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子在双光子光折变晶体中稳定存在.