BAYESIAN PREDICTION FOR THE TWO-PARAMETER EXPONENTIAL DISTRIBUTION BASED ON TYPE Ⅱ DOUBLY CENSORING

The two-parameter exponential distribution is proposed to be an underlying model,and prediction bounds for future observations are obtained by using Bayesian approach.Prediction intervals are derived for unobserved lifetimes in one-sample prediction and two-sample prediction based on type Ⅱ doubly censored samples.A numerical example is given to illustrate the procedures,prediction intervals are investigated via Monte Carlo method,and the accuracy of prediction intervals is presented.

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.

Burr Type Ⅻ分布的统计推断

该文讨论了两参数Burr TypeⅫ分布基于逐次定数截尾样本的参数估计,导出了有关参数的点估计和区间估计.我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较,模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计.最后,用一个实际例子说明本文所给方法.

逐步Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的贝叶斯分析

对逐步Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了贝叶斯统计分析,利用Gibbs抽样给出了该模型的两种Bayes估计.最后通过Monte Carlo方法对逆幂律模型进行了模拟,统计表明两种Bayes估计均是有效的.

逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布简单步加试验的统计分析

步进应力加速寿命试验是一种经济实用的寿命试验方法,讨论了逐步增加Ⅱ型截尾指数分布简单步加试验的参数估计。利用Fisher信息阵获得了参数的Jeffreys无信息先验,并利用蒙特卡罗马尔可夫链方法给出了参数的Bayes估计。最后,通过Monte Carlo方法对Bayes估计和最大似然估计进行了模拟比较,统计表明Bayes估计是高效而实用的。

指数分布危险函数渐近最优的经验Bayes估计——Ⅱ型截尾情形

对Ⅱ型截尾情形的指数分布在平方损失下获得了其危险函数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes(EB)估计,证明了所提出的EB估计是渐近最优的.

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.

逐步增加的Ⅱ型删失下Lomax分布的参数估计

在逐步增加的Ⅱ型截删失样本下,通过构建统计量得到了Lomax分布中两参数的逆矩估计和区间估计,并利用随机模拟的方法说明了所给估计的精度.

双边定数截尾场合双参数指数分布的贝叶斯推断

本文给出了双边定数截尾下,双参数指数分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题,最后给出了一个数值例子进行了数值模拟,结果表明文中的方法是可行的。

双边定数截尾下k(m)/n系统的可靠性分析

在双边定数截尾样本下,研究了由Burr XII型部件组成的n中取m串连续k失效系统(简称k(m)/n系统)的可靠性分析问题。给出了未知参数和系统可靠度的极大似然估计,Bayes估计和E-Bayes估计,并证明了Bayes估计具有容许性。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的均方误差进行了模拟比较。结果表明,E-Bayes估计的精度高。

基于Logistic总体II型截尾样本分布参数的渐进置信估计

利用Logistic分布的若干个样本分位数和广义最小二乘法,给出了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的渐进置信估计,在样本足够大的情况下,该方法简单有效。

利用混合Gibbs算法求定数截尾下Pareto分布参数的Bayes估计

在定数截尾样本场合,利用混合Gibbs算法给出Pareto分布参数的贝叶斯估计,并进行蒙特卡罗模拟.结果表明:该算法可行、稳定,且很好地解决了带有约束条件的刻度参数的抽样问题,Bayes估计精度较高.

指数分布基于多重定数截尾样本中异常数据的检验

讨论多重定数截尾指数型寿命数据,对同时存在异常大数据和异常小数据的情形给出了检验方法,得到了检验异常数据的判别标准,最后以一实例说明其应用。

定数截尾数据缺失场合下k/N(G)系统可靠性指标的Bayes估计

在定数截尾缺失数据样本下,研究了不可修k/N(G)系统的可靠性指标评估问题。将经典估计方法和Bayes方法相结合得到了部件的平均寿命、系统可靠度及平均寿命等可靠性指标的Bayes估计。最后利用随机模拟例子说明了本研究方法的正确性和可行性。

三参数Weibull分布定数截尾下形状参数的区间估计

本文给出了在定数截尾场合下利用三个次序统计量来构造三参数Weibull分布形状参数精确置信区间的方法,另外本文还给出了三参数Weibull分布三个参数的联合置信域。文章的最后,给出了Monte Carlo模拟例子并运用本文的方法求解了两个实例。

定数截尾数据下指数分布参数带有固定精度要求的置信下限

利用两阶段抽样 ,构造了定数截尾数据下指数分布参数的一个置信下限 ,它同时满足预先指定的可靠度和精度。

定数截尾数据缺失场合下双参数指数分布参数的贝叶斯估计

给出了定数截尾双参数指数分布在缺失数据场合下的极大似然估计值和Bayes近似估计值,并在此基础上讨论了该Bayes近似估计关于实验样本个数n的迭代收敛速度,随机模拟表明,Bayes近似估计值的精度要高于极大似然估计值.

Ⅰ型双删失样本下Lomax分布形状参数的估计

基于Ⅰ型双删失样本求Lomax分布中形状参数的极大似然估计,并不能得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式,通过相关引理证明了该算法具有良好的收敛性.通过一个例子分别计算出参数θ的极大似然估计和EM估计,并把它们进行了比较,验证了EM算法是Ⅰ型双删失样本下参数估计的一种有效方法.

双边定数截尾下Pareto分布的Bayes估计

基于双边定数截尾样本,在LINEX损失函数和复合LINEX损失函数下,考虑无信息先验分布与共轭先验分布,讨论Pareto分布的形状参数的Bayes估计,并对各条件下参数的估计进行数值模拟比较分析。结果表明,在不同损失函数下,取共轭先验分布时参数的估计优于无信息先验分布下的估计,且在LINEX损失函数下,先验分布取Γ分布时,参数估计的均方误差较小,估计的效果更好。

两参数Cauchy分布的参数估计方法

文章给出了两参数Cauchy分布在全样本场合下参数的区间估计方法，通过Monte-carlo模拟考察了区间估计的精度。给出了两参数Cauchy分布在定数截尾场合下参数的点估计与区间估计方法，并通过Mon-te-Carlo模拟分别考察了点估计与区间估计的精度。最后，通过模拟算例说明了此方法的应用。