渐近非扩张映射族公共不动点的粘性逼近

在Banach空间中引入和研究了有限个渐近非扩张映射的迭代算法,用以寻求这有限个渐近非扩张映射的公共不动点.在一定条件下,用粘性逼近法证明了这种新迭代序列的强收敛性,推广了近期一些作者的相应结果.

关于渐近非扩张映象的强收敛定理

在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中,为寻求渐近非扩张半群的公共不动点,引入了一种新的迭代序列.在适当的条件下,用迭代逼近算法,证明了逼近于这一公共不动点的某些强收敛定理.其结果也推广和改进了引文中相应的结果.

无穷可数族非自射非扩张映象之公共不动点的带误差逼近问题

设E具Geaux可微的严格凸的自反Banach空间,C是E的一非空闭凸子集.受姚永红等2007年文献[1]的启发,本文在此Banach空间框架下引进了一涉及无穷可数族非自射非扩张映象{Ti:C→E}∞i=1的含误差的显式迭代算法,并且在非常少的限制条件下证明了该迭代序列的强收敛于无穷可数族非自射非扩张映象的一公共不动点.这个强收敛结果将姚永红等2007年文献[1]获得的主要结果从自射非扩张映象推广到非自射非扩张映象,从显式迭代算法推广到考虑一定范围误差存在的显式迭代算法.