多约束膜结构截面优化及在MSC/Nastran上的程序实现

将准则法和数学规划法相结合,借助满应力准则将应力约束转化为动态尺寸约束,利用单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的显式表达式建立优化模型,然后用数学规划法求解;采用无量纲设计变量实现设计变量连接,对膜结构的厚度进行优化设计;根据对偶理论,应用对偶规划精确映射原问题,再按泰勒展式建立对偶问题的二阶近似。为了提高优化效率,采用射线步调整结构性态,运用粗选有效约束技术筛选约束,并采用主、被动变量循环确保收敛稳定。以MSC/Nastran软件作为结构分析的求解器,以MSC/Patran软件作为开发平台,完成了膜结构截面优化程序。对膜结构的单变位、多变位的结构优化问题进行了优化计算,并与MSC/Nas-tran优化模块的计算结果进行比较。算例结果表明程序的可靠性、高效性和稳定性以及理论算法的优越性。

单位载荷法中虚位移限制条件辨析

单位载荷法是一种求解位移的通用方法,在材料力学能量方法中占据重要地位。使用虚位移模式表述单位载荷方法时,满足位移边界条件是虚位移的主要限制条件。在静不定问题、特别是带有自由边界条件单位载荷系统构造时,对于该限制条件的理解决定了使用单位载荷方法的灵活性。本文使用几个经典例题剖析该限制条件的作用,为教学活动中解释相关问题提供参考。

板壳结构在支座移动作用下的位移计算

从熟知的虚功原理出发,应用单位荷载法,对支座移动作用下板壳结构的位移计算进行了研究,并给出一个定理,板壳结构在只承受支座移动作用时,位移计算公式中不显含结构中的内力项,位移的值仅与支座移动有关。因为不需求出结构中产生的内力,就可计算位移,这样使位移计算大为简化。给出的定理系首次提出,它既有理论意义,也有实用价值。

角钢塔K形节点初始转动刚度计算模型

运用组件法建立了输电塔中角钢塔K形节点初始转动刚度的计算模型,考虑了主角钢受剪、螺栓受剪、孔壁变形对节点转动刚度的影响。将主角钢受剪肢视为以剪切变形为主的短柱,采用叠加原理计算受剪肢的剪切变形,进而得到其转动刚度;将螺栓视为铁摩辛柯梁,采用虚功原理和单位荷载法求解其抗剪刚度。并结合5组足尺试验进行了修正,结果表明:该力学模型具有较好的适用性。通过参数分析可知,螺栓个数和螺栓间距是影响该类节点初始刚度最重要的因素,其他如主角钢肢宽和肢厚、螺栓直径、节点板厚度对初始刚度也有一定的影响。