UNIVERSAL INTERPOLATING SEQUENCES ON SPACES OF ANALYTIC FUNCTIONS

This article derives the relation between universal interpolating sequences and some spectral properties of the multiplication operator by the independent variable z in case the underlying space is a Hilbert space of functions analytic on the open unit disk.

具有广义线性隶属函数的典型模糊系统的通用逼近性

设计了一种将三角形和梯形隶属函数作为特例的广义线性隶属函数,推导了输入采用广义线性隶属函数的典型Mamdani模糊系统的解析结构,证明了典型模糊系统是单调、递减的有界连续函数;在此基础上证明了该类模糊系统能以任意精度逼近任意连续实函数,最后仿真实例证明了本设计的有效性。

用圆孔内单边裂纹平台巴西圆盘和实验-数值-解析法确定砂岩的动态起裂和扩展韧度

在I型(张开型)动态断裂实验中,利用大直径(?100 mm)分离式霍普金森压杆径向冲击圆孔内单边裂纹平台巴西圆盘试样。考虑了材料惯性效应和裂纹扩展速度对动态应力强度因子的影响,用实验-数值-解析法确定了高加载率和高裂纹扩展速度情况下,砂岩的动态起裂韧度和动态扩展韧度。由动态实验获取试样的动荷载历程,采用裂纹扩展计(Crack Propagation Gauge,CPG)测定试样断裂时刻和裂纹扩展速度,获得裂纹扩展速度对应的普适函数值。然后将动荷载历程带入到有限元软件中进行动态数值模拟,求出静止裂纹的动态应力强度因子历程,再用普适函数值对其进行近似修正。最后根据试样的起裂时刻和穿过CPG中点的时刻,由相应的动态应力强度因子历程分别确定砂岩的动态起裂和动态扩展韧度,它们分别随动态加载率和裂纹扩展速度的提高而增加。

金属晶体结合能的解析计算

利用一种新的解析势能函数计算金属晶体的结合能,提出了一种新的金属结合能计算方案。通过计算Al、Cu、Ag等金属的结合能,发现其计算值与实验值非常吻合,从而证明此势能函数具有普适性,用这种方法计算金属晶体的结合能是可靠的。

双曲区域上的Schottky定理

利用双曲度量和万有覆盖考虑了一般双曲区域上的Schottky定理,获得了几个结果,使得Schottky定理更方便于一般双曲区域上的作用。作为一个应用,确立了亚纯函数具有有限下级的一个充分条件。

泛Cauchy型积分高阶导数的递推公式

给出了泛Cauchy型积分高阶导数的一个递推公式,并由此证明了解析函数的无限次可微性定理。

用SCDC试样测试岩石动态断裂韧度的新方法

利用大直径(?100 mm)分离式霍普金森压杆对大尺寸(150 mm×80 mm)压缩单裂纹圆孔板(SCDC)试样冲击加载,采用实验–数值–解析法测定了青砂岩的I型动态起裂韧度和动态扩展韧度。试样的起裂时刻和裂纹扩展速度由黏贴在裂尖附近的裂纹扩展计确定,通过对比发现,裂纹扩展计的准确性和灵敏性都比黏贴在同一试样对应位置的普通应变片更好。实验–数值–解析法根据实验数据获取试样两端的加载历程,利用有限元数值计算和普适函数的半解析修正,综合考虑材料惯性效应和裂纹扩展速度对动态应力强度因子的影响,较准静态方法更适于采用大尺寸试样确定岩石动态断裂韧度。实验–数值–解析法所确定的高加载率和高裂纹扩展速度下砂岩的动态断裂韧度值分别随动态加载率和裂纹扩展速度的提高而增加。最后,通过对SCDC试样裂纹扩展路径上应变片的断裂时间分析,确定了利用SCDC试样实现动态止裂的可能性。