无限群的π-拟Frattini子群(英文)

研究了一种新的类型的子群类,即π-拟Frattini子群,给出了它的定义以及相关性质.

Frattini子群的推广

关于有限群的Frattini子群的推广 ,作者研究了一类极大子群的交和它们对群结构的影响 。

两种广义的Frattini子群(英文)

研究了指数为π-数的极大正规子群的交及指数为π-数的极大特征子群的交这两种广义的Frattini子群,即πnFrat(G)和πcFrat(G),得到了与Frattini子群类似的性质.

Frattini子群的推广(英文)

本文研究了任意群G的Frattini子群Frat(G)的两种推广形式fnFrat(G)和fcFrat(G),得到了这两类子群与Frat(G)类似的相关性质.

p-Frattini子群与p-中心

本文对 p- Frattini子群进行了进一步的研究 ,给出了 p- Frattini子群与 p-中心的关系 ;我们的结果推广了 Gaschutz在文献 [1 ]中关于 Frattini子群与群的中心间的关系 .

Frattini子群的一些推广

引进了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) ,得到了这些子群可解的一些充分条件 ,并利用它们得到了有限群的一些结构定理 .

Frattini子群的一些推广Ⅱ

讨论了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(3) :2 38) ,特别是Φ0 (G)的性质 。

幂零群的Frattini子群

悉知在群论的研究中，许多子群在确定群的特性起着主要的作用，讨论了幂零群的极大子群及其Ｆｒａｔｉｎｉ子群。

Frattini子群循环的有限p-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.

周期FC群的几种Frattini性质(英文)

研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.

群的融合自由积的广义拟Frattini子群

引入了一类与子群的正规性相关的广义拟Frattini子群:n拟Frattini子群.研究了任意多个子群的具有循环融合自由积的n拟Frattini子群,并证明了相应的定理.同时研究了n拟Frattini子群的n拟可裂性质,分别得到了下n拟Frattini子群和上n拟Frattini子群的n拟可裂性质.

有限群的广义Frattini子群

定义一类极大子群的交Δπ(G),它是Δ(G)的推广.给出了类似于Δ(G)的基本性质,并给出了Δπ(G)π-幂零性,π-超可解性与群G的π-幂零性,π-超可解性的充要条件.

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。

Frattini商群的构造

有限群G的Frattini子群是有限群的重要特征子群 ,它的结构对有限群的构造有很大的影响 .本文给出了阶是两个不同的素数的乘积时Frattini商群的构造 .

关于Frattini商群

设G是有限群,我们称G的所有极大子群的交为G的Frattini子群,记作)(GF,而称)(GGF为G的Frattini商群,Frattini商群对有限群构造的影响的研究结果还不多,在定理3中决定了Frattini商群的阶是两个不同的素数的乘积时的有限群的构造,并且对[3]中的结果给出了简短的新证明。

p-群Frattini子群中p^3阶非交换的子群

考虑了非交换且非正规的p3阶群H的嵌入问题,利用群扩张的理论证明了,当p≥5,存在这样的p?群G,使得H≤Φ(G)。

π-可解群的广义π-Frattini子群

本文讨论π-可解群G的广义π-Frattini子群之性质，并利用它给出Gπ-幕零的充要条件.

群的融合自由积的两种广义Frattini子群

Azarian将Tang得到的关于两个群的带循环融合自由积的Frattini子群的一个定理推广到任意多个子群的带循环融合自由积的情形.文章首先引入任意群G的两种广义Frattini子群,psn Frattini子群和psc Frattini子群,它们分别定义为指数为素数方幂ps的极大正规子群的交和指数为素数方幂ps的极大特征子群的交,其中p为任意素数.然后分别从两个不同角度出发,考虑任意多个子群的带循环融合自由积的psn Frattini子群和psc Frattini子群,得到了类似的结果,从而推广了Azarian和郭钦等人的结果.

无限群_p拟Frattini子群

群G中所有极大子群之交称之为G的Frattini子群。给出一种新的广义的Frattini子群——p拟Fratti-ni子群的定义,并研究基本性质,例如p拟既约性质、p拟可消性质和p拟补充性质等。同时对正规子群,同态像和直积的p拟Frattini子群也进行了研究。

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。