连续伪压缩映象不动点的广义逼近方法

在Hilbert空间中建立了一个逼近连续伪压缩映象不动点的广义迭代逼近方法,并在一定条件下证明了由该方法所产生的序列强收敛到伪压缩映象的某个不动点.

具有可分离结构的线性约束凸优化问题的迫近正则收缩算法

对具有可分离结构的线性约束凸优化问题(也就是目标函数是有2个算子和形式的可分离凸优化问题)展开研究,考虑在一定的假设条件下,通过选取合适的迫近正则参数矩阵G,拟利用可实现的迫近正则收缩法求解具有可分离结构的线性约束凸优化问题.将与原问题等价的变分不等式作为理论研究框架,通过将原问题转化为一系列容易求解的子问题,达到降低原问题求解难度的目的,下一个迭代点的获取通过求解子问题生成.最后,提出一种新的迫近正则收缩算法,并且应用变分不等式等相关理论对文中给出的迫近正则收缩算法进行了收敛性分析.

Laplace变换与分数阶中立型时滞微分方程

Laplace变换是求解整数阶线性微分方程的一种有效且方便的方法。本文主要应用Gronwall积分不等式获得Laplace变换法求解常系数分数阶中立型时滞微分方程合理性的条件。

具有质量竞争的供应链网络均衡研究

文章研究了具有质量竞争的供应链网络均衡问题。借助Lagrange对偶理论和有限维变分不等式理论,刻画了供应市场、零售市场及供应链网络的均衡条件,并利用投影算法对模型进行求解。结合算例,讨论了质量标准、质量成本系数对网络均衡的影响。数值结果表明:当质量标准较低时,制造商存在一个高于质量标准的均衡质量水平;当行业质量标准超过该均衡质量水平时,随着行业质量标准的提高,制造商利润会降低,而零售商利润会增加;随着行业质量标准的增加,供应链网络总利润呈现出先增后减规律,因此从供应链网络整体来看,行业质量标准应当适当,不能定得过高。同时,具有质量成本优势的制造商,会提高均衡质量水平,而具有质量成本劣势的制造商,会降低均衡质量水平,目的是增加产品质量差异以增加利润。

分形空间上的新Hadamard型不等式及应用

根据分形集上局部分数阶积分和第二种意义下广义s-凸函数的理论,建立了几个分形集R~α(0<α≤1)上涉及局部分数积分的Hermite-Hadamard型不等式.最后,给出了所得不等式在数值积分误差估计中的应用.

重大公共卫生事件下应急物资供应链网络的均衡

自新冠肺炎疫情暴发后,以极快的传播速度在全球蔓延,威胁着人们的生命安全和身体健康,使得应急物资需求极为迫切,从而引发了应急物资短缺、采购分配不合理、运输时效性差以及供需信息不对称等一系列问题。本文基于新冠肺炎疫情这一重大公共卫生事件,搭建了信息共享的应急物资采购、运输及分配供应链超网络体系;基于公平性、时效性以及经济性三个原则构建了多目标均衡模型,将其转换为等价的变分不等式,给出了模型的求解算法,并通过算例验证了模型的有效性和可行性。此外,本文探讨了疫情严重程度(疫区城市内医院疫情严重程度和路途中疫情严重程度)、汇率、物流承运商防护态度以及疫区城市内医院需求满足率对采购、运输以及分配方案的影响。研究表明:应急物资采购、运输以及分配的时效性和经济性之间存在背反现象。随着所用货币相对于中国货币汇率的上升,应优先选择从国内制造商采购应急物资,保障应急物资供应链网络的时效性和经济性;随着新冠肺炎疫情不断发展,受灾人数不断增加,疫区城市内医院的相对公平满意度降低。

Hessian算子的Obstacle问题

本文证明了有Obstacle的Hessian方程的Dirichlet问题之W^(2,∞)解的存在性。

Asymptotic Study of a Boundary Value Problem Governed by the Elasticity Operator with Nonlinear Term

In this paper,a nonlinear boundary value problem in a three dimensional thin domain with Tresca’s friction law is considered.The small change of variable z=x3/εtransforms the initial problem posed in the domainΩεinto a new problem posed on a fixed domainΩindependent of the parameterε.As a main result,we obtain some estimates independent of the small parameter.The passage to the limit onε,permits to prove the results concerning the limit of the weak problem and its uniqueness.