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函数空间类Vitali覆盖证明及其应用
被引量:
1
1
作者
赵建英
李海英
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第2期252-256,共5页
针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应...
针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应用角度提出积分存在性与积分数值逼近的具体应用.
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关键词
函数空间
类
vitali
覆盖
积分存在性
积分逼近
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职称材料
n-维可测函数的本性定理
被引量:
4
2
作者
戚民驹
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2009年第3期13-15,共3页
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相...
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论.
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关键词
n-维正方体族
维他利覆盖
可测集
可测函数
几乎处处连续
几乎处处相等
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职称材料
极大函数的弱型极限估计
3
作者
张俊强
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第6期771-774,共4页
主要考虑了当λ→0时,非切向极大函数Nα和径向极大函数R的弱型极限不等式估计.具体地,对任意给定0<α<2^(1/n)-1和任意0≤f∈L^(1)(R^(n)),存在常数1<N<∞,使得VnФ(α)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):N_(a)(f)(x)&...
主要考虑了当λ→0时,非切向极大函数Nα和径向极大函数R的弱型极限不等式估计.具体地,对任意给定0<α<2^(1/n)-1和任意0≤f∈L^(1)(R^(n)),存在常数1<N<∞,使得VnФ(α)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):N_(a)(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-Ф(α)/2N^(n))||f||1,不等式V_(n)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):R(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-1/2N^(n))||f||1成立,式中V_(n)表示R^(n)中单位球的体积.
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关键词
非切向极大函数
径向极大函数
弱型极限
估计
vitali
覆盖
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职称材料
题名
函数空间类Vitali覆盖证明及其应用
被引量:
1
1
作者
赵建英
李海英
机构
内蒙古商贸职业学院社科与基础教学部
出处
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第2期252-256,共5页
基金
中国教育学会十一五科研规划重点项目(ZY0084)
内蒙古商贸职业学院教改项目(NSZY1104)
文摘
针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应用角度提出积分存在性与积分数值逼近的具体应用.
关键词
函数空间
类
vitali
覆盖
积分存在性
积分逼近
Keywords
function space
vitali cover
existence of integral
approximation of integral
分类号
O177.39 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
n-维可测函数的本性定理
被引量:
4
2
作者
戚民驹
机构
上海电机学院数理系
出处
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2009年第3期13-15,共3页
文摘
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论.
关键词
n-维正方体族
维他利覆盖
可测集
可测函数
几乎处处连续
几乎处处相等
Keywords
n- dimension cube family
vitali cover
measurable set
measurable function
almost everywhere continuous
almost everywhere equal
分类号
O174 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
极大函数的弱型极限估计
3
作者
张俊强
机构
中国矿业大学(北京)理学院
出处
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第6期771-774,共4页
基金
国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11801555)
国家自然科学基金资助项目(11971058)
+1 种基金
中国矿业大学(北京)课程建设与教学改革项目(J190807)
中央高校基本科研业务费项目(2020YQLX02)。
文摘
主要考虑了当λ→0时,非切向极大函数Nα和径向极大函数R的弱型极限不等式估计.具体地,对任意给定0<α<2^(1/n)-1和任意0≤f∈L^(1)(R^(n)),存在常数1<N<∞,使得VnФ(α)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):N_(a)(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-Ф(α)/2N^(n))||f||1,不等式V_(n)/2N^(n)||f||1≤limλ→0λ|{x∈R^(n):R(f)(x)>λ}|≤V_(n)(2-1/2N^(n))||f||1成立,式中V_(n)表示R^(n)中单位球的体积.
关键词
非切向极大函数
径向极大函数
弱型极限
估计
vitali
覆盖
Keywords
non-tangential maximal function
radial maximal function
weak type limiting
estimates
vitali cover
ing
分类号
O174.22 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
函数空间类Vitali覆盖证明及其应用
赵建英
李海英
《华侨大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016
1
下载PDF
职称材料
2
n-维可测函数的本性定理
戚民驹
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2009
4
下载PDF
职称材料
3
极大函数的弱型极限估计
张俊强
《北京师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020
0
下载PDF
职称材料
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