小波基函数选择对SAR干涉图去噪的影响

首先简要介绍Daubeachies、Biorthogonal、Symlets、Coiflets、Discrete Meyer和Reverse Biorthogonal六种小波函数的特性,然后以这些小波函数为基函数,采用相同的小波去噪算法对含噪声的模拟SAR干涉图和实际形变干涉图进行去噪实验。实验结果表明:在六种小波函数中,Biorthogonal小波的去噪效果最好,而且计算速度较快,是SAR干涉图去噪的最佳小波基函数。

小波分析在信号奇异性探测及瞬态信号检测中的应用

近年来,小波技术越来越成为一种有效的信号处理手段。本文介绍了小波的时频局部化和多尺度特性以及它在信号奇异性探测、瞬态信号检测领域中的应用。并以ECG信号分析为例,较全面地说明了小波在信号处理中的实现手段。最后,对小波可进一步应用的领域作了展望。

基于快速G小波变换的图像压缩及放大

本文采用离散小波变换的方法，利用Ｇ小波变换（ＧＷＴ）对ＴＩＦＦ格式的灰度图象进行了压缩及放大。利用Ｇ小波基函数的性质，提出了快速Ｇ小波变换的实现方案（ＦＧＷＴ），使得Ｇ小波变换的速度得到了显著的提高；另外，对Ｇ小波变换进行了一些改进，使图象可以按任意比例进行压缩及放大；在小波变换后，对数据进行了量化处理，提高了图象的保真度。

一种完全重构双正交小波基的构造方法

在有关小波的各种应用中,合适小波基的选取是一个极为重要和棘手的问题。该文利用传递函数(或滤波器)的方法建立了一种完全重构双正交小波基的构造通用方法,利用该文提供的结论,只需要适当选择系数aij(ω), 就可以构造出满足特定需要性质的重构小波基。因此,该文的结论对于促进小波的应用具有十分重要的理论意义和实际意义。

基于小波变换的整车驾驶性评价信号去噪

整车驾驶性评价试验采集的加速度信号中混有噪声,严重影响了数据的准确性。针对整车驾驶性评价试验中采集的加速度数据存在的噪声对驾驶性评价指标值的准确性产生影响的问题,提出一种适合于整车驾驶性评价试验数据的小波去噪方法:根据整车加速度数据特征,初步选择备选的小波基函数,通过评价信噪比和均方根误差确定最优的小波基函数和阈值选取规则组合,在此基础上对含噪信号进行多个尺度的分解,通过评价由平滑度和均方根误差构造的复合指标确定最优小波分解层数,从而实现对噪声信号的滤除。对一换挡工况的加速度试验数据采用上述方法的去噪并进行分析,分析结果表明,该小波去噪方法不仅较好地保留了换挡工况中用于评价驾驶性的振动与冲击指标特征,并且能够有效地提取信号的有用频率成分,保证了驾驶性评价指标值的准确性。

小波变换系数冗余性分析

小波基的冗余可导致鲁棒性,冗余使得低精度下获得的小波系数能在相对高的精度下重建原始信号．本文详细讨论在连续和离散两种情况下小波变换系数在二维时间-尺度空间中的冗余性问题。其中包括：1)小波基自身冗余性的分析,2)信号本身冗余性的分析,3)变换系数冗余性同小波基冗余性之间的关系,4)变换系数冗余性同信号冗余性之间的关系．最后给出体现变换系数冗余性、小波基冗余性以及信号自身冗余性这三者之间关系的统一表达式．

不同小波基函数在重力梯度异常正演计算中的应用研究

在复杂地质体的重力梯度异常正演计算中,会生成巨型稠密的灵敏度矩阵,相对应的内存存储需求和矩阵向量乘法的耗时都会增加。笔者基于小波变换理论,首先从理论上给出了小波域中的重力梯度异常正演方程,之后选用不同小波基函数进行模型正演对比实验探讨计算效率。研究表明Db3小波基函数能有效减少正演计算中灵敏度矩阵对内存的需求,同时减少矩阵向量乘法操作数。

神经元动作电位模式分类的小波时频分析方法

对神经元动作电位进行模式分类是植入式脑机接口研究的前期关键问题。考虑到来自不同神经元的动作电位在时域或频域特征上的相似性,引入小波分析在时频域上对动作电位进行特征描述。首先以db、sym、bior三类小波函数系为例,分别获取了动作电位的高维小波系数特征;然后对特征分量进行非正态分布特性的KS检验,以实现特征降维;最后通过非监督的K均值方法完成动作电位聚类。实验结果表明:在神经信号噪声水平为0.05dB、0.1dB和0.15dB时,各小波基的分类性能略有不同。其中sym5小波性能突出,动作电位错分率基本稳定在1.21%～1.81%。最后与主成分分析法(PCA)进行了分类性能的比较,进一步证实了小波时频分析方法(sym5小波)在抗干扰性和稳定性方面的优势。

密度函数小波估计方法

对试验数据估计通常需要作正态假设,获得正态分布样本值信息。但对不符合正态分布假设的许多工程实际问题,例如多管火箭炮的弹丸落点坐标分布与正态分布相差较大,本文介绍了一种非正态分布样本值的新方法———密度函数小波估计方法。通过用正交对称小波基函数估计概率密度函数,对含有噪声的试验数据进行阈值处理。用此方法进行射弹散布估计,避免了试验数据人为进行正态分布假设带来的较大误差,实例分析表明该方法有效。

Duabechies小波基梁单元的构造及应用研究

以 Daubechies小波尺度函数作为单元插值函数 ,构造了一类小波基梁单元 .由于采用节点挠度和转角作为单元自由度 ,单元连接和约束条件处理能够像传统单元一样方便地进行 ,从而使该小波基梁单元可有效地用于变截面、局部承载等复杂梁弯曲问题分析 .数值算例表明 ,本文构造的小波基梁单元对不同约束条件、不同结构形式梁弯曲问题均有较高分析精度 .

基于小波的图像插值方法

本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法，给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用，并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度差异时的可行性和在同名点之间存在相对空间信息差异时的操作方法。最后，采用４幅ＰＯＬＤＥＲ多角度遥感图像对本文所述方法进行了验证。实验表明，本文所述方法是可以较好地进行图像插值的。

小波变换提取电力电容器局部放电信号研究

为了消除电力电容器局部放电信号的噪声,提高电力电容器局部放电信号在线检测的有效性,提出基于小波变换阈值消噪方法的电力电容器局部放电信号提取方法。选择合适的小波基函数和分解层数对信号进行小波分解,确定合适的阈值规则以及阈值估计方法对小波分解系数进行阈值量化处理,从而得到消噪后的局部放电信号。以均方根误差RMSE和信噪比RSN为衡量指标,分析了小波基函数、分解层数、阈值规则和阈值估计方法等对消噪效果的影响。结果表明,当选择db2小波作为最优小波基函数,分解层数定为6层时,利用最大最小准则阈值估计法估计的阈值在软阈值规则下能有效提取电力电容器局部放电信号,达到了最优去噪效果。

Meyer型正交小波基的构造与性质

本文基于多分辨分析理论与Ａ．Ｗ．Ｗ方法将Ｍｅｙｅｒ正交小波的构造规范化，给出其设计方法．并证明此类Ｍｅｙｅｒ型小波母函数ψ（ｘ）及相应的尺度函数■（ｘ）具有优良的性质，如速降性 Ｏ（｜ｘ｜－Ｎ－１）（｜ｘ｜→∞）、 Ｎ阶消失矩、线性相位、对称性、频谱有限性、并且双尺度序列（滤波器）ｈｎ＝■（ｎ／２）等．

基于异构小波基函数的语音增强方法研究

小波基函数的正交程度不同,消失矩、支撑性等也都不同,因此,选用不同的小波基函数会有不同的语音增强效果.本文通过对小波基函数性能研究和筛选,实现了小波基函数在语音增强中的不同作用,同时还提出了一种基于语音信号浊音段和清音段的可变阈值的语音增强实现方案.计算机仿真结果表明:这些方法的综合运用不仅能有效提高语音信号的信噪比,而且在很大程度上改善了语音的失真度,具有一定的实践指导意义.

曲线分层表示的小波方法

利用小波技术研究曲线曲面问题是新方法。本文从几何观点出发介绍曲线分层表示的小波方法及其优点。

最佳小波基选取的改进遗传算法

提出一种利用改进遗传算法选择最优正交小波基的方法。此法将信号用小波级数展开后得到其在某个期望尺度上的近似表示 ,由此建立一个表达信号与其近似之间误差的代价函数 ,然后利用改进遗传算法优化此代价函数以获得全局最优的正交小波基。数值实验结果表明本文的方法能够快速准确地得到全局最优的正交小波基 。

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.

新阈值函数下的小波阈值去噪

针对传统小波阈值去噪法中硬阈值函数不连续,软阈值函数有固定偏差的缺点,提出一种新的阈值函数。对Donoho的固定阈值进行改进,提出一种自适应的阈值。在Matlab环境中,分别进行了实验选取最优小波基,新阈值函数的最优参数以及新阈值函数与传统硬阈值函数,软阈值函数和折衷阈值函数的对比。实验结果表明,新的阈值函数能更有效地提高语音信号的信噪比,改进语音质量。

基于Matlab自然伽马测井曲线小波降噪算法研究

通过对小波变换算法的理论分析,建立了小波降噪算法的判定准则和信号降噪模型。通过对信号降噪常用方法分析,采用快速傅里叶变换FFT和小波阈值降噪方法对自然伽马测井曲线进行降噪。在小波阈值降噪方法中,采用3种从原始信号确定阈值(全局阈值、penalty阈值和Birge-Massart阈值)和4种基于样本估计的阈值(rigrsure阈值、sqtwolog阈值、heursure阈值和minimaxi阈值),对降噪效果进行分析,小波阈值降噪方法明显优于快速傅里叶变换FFT降噪方法。通过信噪比、相关系数、降噪信号能量比和降噪信号与原信号均方差4个性能指标对比,采用rigrsure自适应软阈值小波降噪方法对自然伽马测井曲线降噪,能有效去除自然伽马测井曲线中与地层信息无关的统计涨落和毛刺干扰,得到最佳的降噪效果。该方法在自然伽马测井曲线降噪处理中得到很好地应用。

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质，通过修改边界上的小波函数，得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基，由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明，所得到的小波近似解能很好地满足边界条件，且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。