BOUNDEDNESS OF COMMUTATORS OF FRACTIONAL INTEGRATI ON ONHERZ-TYPE SPACES

This paper establishes some strong type and weak type estimates for commutator [b,I1] on Herz-type spaces, where b E BMO(Rn) and I1 is a fractional integration with O < l < n.

Parameterized Littlewood-Paley Operators on Weighted Herz Spaces

The strong type and weak type estimates of parameterized Littlewood-Paley operators on the weighted Herz spaces Kq α,p（ω1,ω2） are considered. The boundednessof the commutators generated by BMO functions and parameterized Littlewood-Paley operators are also obtained.

BOUNDEDNESS OF VECTOR-VALUED CALDERN-ZYGMUND OPERATORS ON HERZ SPACES WITH NON-DOUBLING MEASURES

在纸，我们为 Calderon-Zygmundoperator 获得珍视向量的不平等，简单地在 Herz 空间的 CZO 和弱 Herz 空间。特别地，我们在 L^q 上为 CZO 获得 vector-valuedinequalities ( R^d ，|x|~α d μ)空间与 1 【 q 【 ∞， -n 【 α 【 n ( q - 1 )，并且onL^( 1 ，∞)( R^d ，|x|~α d μ)空间，与 -n 【 α 【 0 。

变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分算子

应用原子分解理论与核函数Ω(x,z)的性质,证明了变量核分数次积分TΩ,α是从变指标Herz-Hardy空间HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))到变指标弱Herz空间WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))上的有界算子,从而拓宽了以往的相关研究结果.

弱Herz空间的应用(英文)

设１＜ｑ＜∞和０＜ｐ１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｎ（１－１／ｑ），ｐｑ（Ｒｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｎ（１－１／ｑ），ｐｑ（Ｒｎ）．本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间．

弱Herz-型空间(英文)

引进了弱Herz空间和Herz-型Lorentz空间，并且讨论了这些新空间之间的关系．还建立了一个关于Herz-型Lorentz空间上算子的插值定理，这个定理推广了标准的Lorentz空间上的相应定理．

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性(英文)

本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子其中在一定的条件下证明它是在Herz空间(K|·)qa,q上有界同时也是从Herz空间(K|·)1a,p到弱Herz空间W(K|·)1a,p上有界.

Marcinkiewicz积分交换子在Herz型空间中的弱型估计(英文)

用μΩ表示Marcinkiewicz积分,μΩ,b表示μΩ与函数b∈BMO(R^n)生成的交换子．本文证明了交换子μΩ,b是从Herz型Hardy空间H■_q^(n(1-(1/q)),p)(R^n)到弱Herz空间W■_q^(n(1-(1/q)),p)(R^n)有界的,其中0＜p≤1,1＜q＜∞．

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间的有界性

证明了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间MKp,α,λq(Rn)上的有界性;同时还得到了该算子在弱齐次Morrey-Herz空间WMKp,α,1λ上的有界性结果.

Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paley g_λ^(*-)函数

给出了当n1-1q≤α<n1-1q+εα=n1-1q+ε时,Littlewood-Paleyg*-λ函数从Herz型Hardy空间HK·α,pq(Rn)到Herz空间K·α,pq(Rn)(弱Herz空间WK·α,pq(Rn))中的有界性证明.

Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paky算子交换于■_(ψ,b)在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了g_(ψ,b)在某些条件下是H■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)到■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)和H■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)到W■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)上的有界算子.

Lusin面积积分算子在加权Herz型空间上的有界性

给出了当n(1-1q)≤α<n(1-1q)+ε(α=n(1-1q)+ε),ω1,ω2∈A1时,Lusin面积积分算子Sψ从加权Herz型Hardy空间H Kα,pq(ω1,ω2)到加权Herz空间 Kα,pq(ω1,ω2)(加权弱Herz空间W Kα,pq(ω1,ω2))中的有界性证明.

齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中一类次线性算子交换子的有界性

本文研究了一类次线性算子T和BMO(X)函数b生成的交换子[b,T]的有界性质.利用函数分解方法,获得了[b,T]在WMK˙pα,,qλ(X)上的有界性结果.

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

通过放宽尺寸条件,得到了一类具有分数次积分性质的次线性算子从Herz型Hardy空间到(弱)Herz型Hardy空间有界性的判定条件,以及端点处的弱型估计.

加权Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paleyg函数

研究了 L ittlewood- Paley g函数 gψ( f ) ( x)在加权 Herz型 Hardy空间上的性质 ,得到了如下结果 :若ω1 ,ω2 ∈ A1 ,则当 n( 1 - 1q)≤α≤ n( 1 - 1q) +ε时 ,gψ为H Kα,pq (ω1 ,ω2 )到 Kα,pq (ω1 ,ω2 )上的有界算子 ;当α =n( 1 - 1q) +ε时 ,gψ 为H Kα,pq (ω1 ,ω2 )到 WKα,pq (ω1 ,ω2 )上的有界算子 .

Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子在Herz型Hardy空间中的有界性(英文)

本文证明了交换子［ｂ，Ｔ］在一类Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间中的强型与弱型有界性估计，其中ｂ∈ＢＭＯ（Ｒｎ），Ｔ为Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子．

一类次线性算子在非齐型空间上的弱Herz空间中的弱型估计

作者引入了非齐型空间上的弱Herz空间,并建立了一类次线性算子在这些空间中的弱型估计.作为应用,证明了由Calderón-Zygmund算子和Osc_(exp L^r)(μ)函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中r≥1.并且Orlicz空间Osc_(exp L^r)(μ)当r=1时即为RBMO(μ)空间;当r>1时为RBMO(μ)的子空间.

一些次线性算子在非齐性弱Herz空间中的有界性(英文)

本文在具有仅满足增长性条件测度μ的非齐性空间上引入了弱H erz空间,并讨论了某些次线性算子在该空间上的有界性;特别的,我们得到了分数次积分算子的有界性.

Marcinkiewicz积分算子交换子在Herz型空间中的加权弱型估计

本文证明了交换子μΩ,b从加权Herz型Hardy空间HK_q^(n(1-1/q),p)(ω_1,ω_2)到弱加权Herz空间WK_q^(n(1-1/q),p)(ω_1,ω_2)的有界性,其中0<p≤1,1<q<∞,ω_1,ω_2∈A_1.

次线性算子在加权Herz空间上的弱型估计

给出了一些次线性算子从加权 Herz空间到加权弱 Herz空间的有界性证明 .