广义伪连续下的多主从博弈弱Pareto-Nash均衡的稳定性研究

在现实生活中,许多决策问题都包含多个参与者和多个目标,如企业间的合作博弈、资源共享博弈等。通过探究广义多目标多主从博弈的稳定性,可以制定出更加有效的决策策略和机制,确保参与者能够长期稳定地获得收益并维持合作关系。文章针对Hausdorff拓扑空间内的一种特定的广义多主体-多从体博弈,当其中的参与者支付函数满足广义伪连续性时,研究证明广义多主体-多从体博弈的弱Pareto-Nash均衡解映射存在上半连续性。同时,当参与者支付函数在广义上呈现上伪连续时,也证实了广义多主体-多从体博弈的弱Pareto-Nash均衡解映射的上半连续性。应用本质解的定义,可揭示广义多主体-多从体博弈下弱Pareto-Nash均衡解的稳定性。

多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性

本文证明了当ｍ≥２时，多目标规划的Ｐａｒｅｔｏ有效解集与弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集分别包含在ｍ－２－较多最优解集与ｍ－１－较多最优解集中。并推导出当ｍ＝２时，Ｐａｒｅｔｏ有效解集与０－较多最优解集相等；当ｍ≥２时，弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集与ｍ－１较多最优解集相等。最后直接证明了保守解亦为ｍ－２－较多最优解。

MAJOR－EFFICIENT SOLUTIONS AND WEAKLY MAJOR－EFFICIENT SOLUTIONS OF MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING

In this papert the theory of major efficiency for multiobjective programmingis established.The major-efficient solutions and weakly major-efficient solutions of multiobjective programming given here are Pareto efficient solutions of the same multiobjectiveprogramming problem, but the converse is not true. In a ceratin sense , these solutionsare in fact better than any other Pareto efficient solutions. Some basic theorems whichcharacterize major-efficient solutions and weakly major-efficient solutions of multiobjective programming are stated and proved. Furthermore,the existence and some geometricproperties of these solutions are studied.

一类广义向量变分型不等式的弱Pareto型解

在Hausdorff拓扑向量空间中引入并研究一类广义向量型变分不等式(GVVTIP),运用KKM定理,得到GVVTIP解的存在性定理,推广和改进了已有文献中的相关结果.

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.

群体决策中弱Pareto扩展规则的充要条件

从弱Pareto扩展规则的定义出发,验证了弱Pareto扩展规则满足阿罗公理中除传递性以外的其他公理,并给出了弱Pareto扩展规则所满足的充要条件,指出拟独裁性、匿名性、中立性、Pareto原则和完全性是使一集体选择规则成为弱Pareto扩展规则的充要条件。

局部FC-一致空间内的广义约束多目标对策

在没有任何凸性结构的局部FC-一致空间内引入和研究了一类新的广义约束多目标对策,其中局中人数可以是有限或无限的和所有的支付函数可以取值于无限维空间.利用在局部FC-一致空间内得到的一个Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义约束多目标对策建立了某些弱Pareto平衡存在性定理.这些定理改进,统一和推广了最近文献中相应结果.

矩阵型网络DEA模型解的存在性及其性质

通过建立矩阵型网络DEA模型解决了矩阵型网络结构的相对有效性评价问题.证明了新模型解的存在性,并讨论了决策单元弱DEA有效与相应多目标规划弱Pareto解的关系.结果表明,新模型在矩阵型网络结构相对有效性评价方面可行、有效.

多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法

文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法.

向量拟平衡问题系统及其应用

引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理.作为应用,还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果.

多目标规划各类解之间的讨论

多目标规划是一类重要的数学规划,讨论了多目标规划问题中各类解之间的联系,给出了一个简单求解有效解和弱有效解的方法。

乘积FC-空间中的不动点定理及其对广义约束多目标对策的应用

建立了乘积FC-空间中的Browder型不动点定理,作为应用,获得了FC-空间中广义约束多目标对策的弱Pareto平衡存在定理.我们的结论统一改进和推广了一些近期文献的已知结果.

双目标规划问题的像集与求解

经济管理的决策目标往往与成本、收益相关,双目标规划在经济管理中具有广泛应用.然而,尚缺乏成熟的算法确定双目标规划问题的全部解.给出双目标规划问题像集的一般性确定法,以求其解,为研究目的所在.具体而言,构造一个带等式约束的单目标规划问题,以确定双目标规划问题像集之部分边界,并借助拉格朗日乘子符号判断其单调性,据此确定原问题的帕累托解与弱帕累托解.这相当于提供了一个求解双目标规划问题的一般性框架.

乘积FC-度量空间中的不动点定理及其对广义约束多目标对策的应用

建立了乘积FC-度量空间中的Browder型不动点定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的Browder型不动点定理和广义约束多目标对策的弱Pareto平衡的存在定理.结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.

可行域为有限集的多目标规划的一种解法

本文对可行域为有限集的多目标规划，给出了求其pareto有效解和弱pereto有效解的一种解法。

多目标规划与福利评判标准

福利经济学的目标 ,是评价各种经济状态的“好”与“坏”.经济学家根据福利标准 ,进行政策评价 .因此 ,关于福利标准的研究是福利经济学中的重要问题之一 .帕累托最优是任一社会的最优经济状态都应满足的最起码和最没有争议的福利标准 ,但有时并不能反映真实的经济情况 .本文通过建立社会福利最优的多目标规划模型 ,用多目标规划理论 ,对社会福利最优状态和福利标准进行探讨 ,将帕累托最优标准推广到弱帕累托最优和非支配最优 .

线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点理论

介绍了序线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点概念及广义鞍点存在的条件 ,给出了广义鞍点与普通鞍点 。

非凸集值优化问题的最优性条件

借助集值映射的径向导数和径向上图导数,给出了非凸集值优化问题取得弱Pareto极小解的两个充要条件。

模糊二人非合作对策的简单Berge均衡

研究模糊二人非合作对策的简单Berge均衡的存在性。基于Zimmermann处理模糊多目标线性规划的观点和Zhukovskii提出的简单Berge均衡概念,定义了模糊二人非合作对策的简单Berge均衡并借助于Ky Fan不等式证明其存在性。

集值映射的径向上图导数的性质及应用

给出集值映射的径向上图导数的3个性质,借助径向上图导数得到了非凸集值优化问题取得局部弱Pareto极小解的一个充要条件.