Approximation Algorithm for Weighted Weak Vertex Cover

The problem of efficiently monitoring the network flow is regarded as the problem to find out the minimum weighted weak vertex cover set for a given graphG=(V,E). In this paper, we give an approximation algorithm to solve it, which has the approximation ratio lnd+1, whered is the maximum degree of the vertex in graphG, and improve the previous work. Keywords weak vertex cover - NP-hard - approximation algorithm NoteThis work is supported by the Ministry of Science and Technology of China (Grant No.2001CCA03000), the National Natural Science Foundation of China (Grant No.60273045), and the Shanghai Science and Technology Development Foundation (Grant No.025115032).

不含3-圈的平面图的弱邻点可区别边染色

弱邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意2个相邻的最大度顶点的颜色集合不相等.使图G有一个弱邻点可区别边染色的最小颜色数值,被称为弱邻点可区别边色数,记作χ′_(a△)(G)证明了:若图G是不含3-圈的平面图,则有χ′_(a△)(G)≤max{9,△(G)+1}.

素特征域上Z-分次弱顶点代数的构造

利用素特征域上弱顶点代数的概念以及相关性质,给出了构造素特征域Z-分次弱顶点代数的方法.

网络流量的有效测量方法分析

把网络流量的有效测量问题抽象为求给定图G=(V,E)的最小弱顶点覆盖集的问题.给出了一个求最小弱顶点覆盖集的近似算法,并证明了该算法具有比界2(lnd+1),其中d是图G中顶点的最大度.指出了该算法的时间复杂性为O(|V|2).

基于弱顶点覆盖的网络链路使用带宽监测模型

对于许多网络应用而言,精确的网络链路实际使用带宽的监测非常重要.首先,为了减少监测过程对实际网络带宽的影响提出一个网络链路实际使用带宽的监测模型.然后,证明求该模型最优解的问题是NP完全的.最后,通过进一步挖掘流量约束扩展该模型以进一步减少监测过程的影响.

网络流量有效监测点的设置模型及求解算法研究

网络流量监测点问题可以抽象为图的最小弱顶点覆盖问题,而求解最小弱顶点覆盖问题是一个NP难题。该文利用图论中关联矩阵的概念,提出了一个近似算法,并分析了算法的复杂性。在此基础上将该算法拓展到顶点加权情况下图的弱顶点覆盖问题。理论分析和仿真实验表明,比较现有的算法,新的算法能够发现更小的弱顶点覆盖集,且具有更好的可扩展性。

基于混合优化算法的网络流量有效测量点选择

提出一种基于禁忌搜索和蚁群算法的求解最小弱顶点覆盖问题的混合优化算法,用于解决网络流量有效测量点的选择问题。仿真结果表明,比较现有算法,本算法能够找到更小的弱顶点覆盖集,且具有更好的可扩展性和实用性。

增量网络监测点的增量选取算法

针对网络拓扑结构扩充后,原有网络中布置的监测点不易变动的问题,提出一种增量网络监测点的增量选取算法。该算法优化了以网络中顶点的度数作为贪心选择策略求解图的弱顶点覆盖的贪心算法,从而得到更少顶点的近似解。在计算增量网络监测点集时,该算法只利用新增网络拓扑得出新增网络的监测点集,求得的增量监测点可直接加入到原网监测点集合中得到新的全网监测点集,降低重新布置全网监测点的成本。实验结果表明,增量算法得到的全网监测点集与在全新的网络中重新计算得到的全网监测点集的顶点数基本相同,可有效应用于实际的网络监测点部署。

基于邻接矩阵的网络流量检测点选取算法研究

为对网络流量进行有效检测,考虑网络节点的流守恒,把网络流量检测点选取问题抽象为无向图的弱顶点覆盖问题.基于图论中邻接矩阵的概念,在满足对任意顶点度数大于2的假设条件下,提出一个求解弱顶点覆盖问题的近似算法.通过将求解弱顶点覆盖集中点与边的关系转化为点与点的关系,降低了矩阵计算复杂度.仿真实验表明,与现有算法相比,新算法能够选取出更小的弱顶点覆盖集,部署更少的网络流量检测点,减轻了由网络流量数据收集造成的额外负担.

割边,割点,弱罗马控制和六个安全级别

图G的弱罗马控制数γr(G)是图G的所有弱罗马控制函数(WRDF)的最小权.本文介绍了安全级别的概念,考虑了边连通度为1的图去掉割边后对弱罗马控制数的影响和点连通度为1的图去掉割点后对弱罗马控制数的影响.

基于原始对偶方法求解网络流量监测集算法

考虑网络节点的流守恒特性,网络流量的有效监测问题可抽象为求给定图G(V,E)的最小弱顶点覆盖集的问题和基于流划分的最小弱顶点覆盖集的问题,这是NP难的问题.首先分析了弱顶点覆盖集的约束关系,并给出了问题的整数规划形式.然后利用原始对偶方法构造了求解最小弱顶点覆盖集的近似算法,并分析了算法的比界为2.进一步分析了求解基于最大流划分的最小弱顶点覆盖集的近似算法.

网络流量测量中一种分布式有效测量点选择算法

提出了一种分布式求解弱顶点覆盖集的近似算法,用于网络流量有效测量点的选择.该算法不需要维护网络拓扑的全局信息.仿真结果表明,比较现有算法,新算法能找出更小的弱顶点覆盖集,具有更好的可扩展性.

超图的三类着色方法研究

超图的着色有着很广泛的应用,本文着重讨论了超图的三类着色问题,借助于线图等工具,得到了超图着色与图的顶点着色之间的关系,从而给出了超图中边着色、顶点强着色、弱着色的有效方法.

图P_m∨W_n与W_m∨W_n的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色.给出了路与轮,轮与轮联图的第一类弱全色数.

图C_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

通过对圈与轮构成联图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想,应用构造具体染色的方法给出了圈与轮构成联图的第一类弱全色数。

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。

关于路的k-方图的邻点可区别-边全染色和第一类弱全染色

给出了路的k-方图的邻点可区别-边全染色数和第一类弱全染色数。

最大度至少为9的平面图的弱邻点可区别边色数(英文)

介绍了一种新的邻点可区别边染色:弱邻点可区别边染色。图G的弱邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得任何一个相邻的最大度点有不同的颜色集合。对于图G的一个弱邻点可区别边染色所需要的最小颜色数,记作χ′a△(G)。该文证明了:若G是最大度至少为9的平面图,则χ′a△(G)≤△+2。

分层算法求解竞赛图上的最小弱顶点覆盖

竞赛图上的弱顶点覆盖问题是一个NP困难问题,本文先定义了竞赛图上的势加权函数,然后利用分层技术给出了一个求解竞赛图最小弱顶点覆盖问题的近似算法,并证明了此近似算法的近似度为3。

关于若干联图的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,···,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色。给出了若干联图的第一类弱全色数.