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题名秦九韶“大衍总数术”中问数化定数算法解析
被引量:1
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作者
侯钢
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机构
天津师范大学数学科学学院
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出处
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2011年第4期435-449,共15页
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基金
国家自然科学基金(项目编号:11001199)
天津师范大学青年基金(项目编号:52LJ33)
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文摘
秦九韶在"大衍总数术"中化问数为定数有两条途径:一是将诸问数直接两两连环求等;一是将诸问数先求总等,存一(位)约众(位),然后再连环求等。连环求等时的根本原则是"约奇弗约偶",其中的"奇"、"偶"系指等数的个数的单、双。"约奇弗约偶"就是在化约时约含有奇数个等数的问数而不约含有偶数个等数的问数,目的是使约后的两数互素。如果化约后得到的两数不互素,即属有续等的情形,此时要用"以续等约彼则必复乘此"的方法再次化约。若约后仍有续等,则要继续用此方法化约,直至求得定数。诸问数的排列顺序以及求等化约的先后次序不会影响计算结果的正确性。两种求定数的途径异曲同工,秦氏的算法是具有一般性的通法。
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关键词
秦九韶
大衍总数术
问数
定数
奇偶
化约
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Keywords
Qin Jiushao
Dayan Zongshu Method
wenshus(moduli of a set of linear congruences)
dingshus(mutually prime moduli reduced from wenshus)
ji-ou(odd-even)
reduction
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分类号
O112
[理学—基础数学]
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