基于改进组合弹簧模型的矿井地应力场计算方法

地应力场是影响围岩稳定性的重要因素,准确反演计算地应力场是采矿工程设计中的难点。结合布尔台矿Kaiser法实测地应力数据,提出了一种基于改进组合弹簧模型的地应力场计算方法,并与侧压系数法、经典组合弹簧模型法等的结果和实测值进行了对比。利用FLAC^(3D)研究了不同侧向应力边界条件下布尔台矿42105工作面矿压显现规律,并与实测矿压数据进行了对比分析。研究结果表明:所提出方法计算的应力场与实测值间主应力均方根平均误差均值为1.831,较其他反演计算方法降低了14.6%~42.2%;对称平均绝对百分比误差均值为19.45%,较其他反演计算方法降低了3.4%~36.9%。将该方法计算的应力作为应力边界时,模拟得到的支撑力与实测数据间的均方根误差的平均值为66.55,相较于侧压系数法降低了7.75%,相较于经典组合弹簧模型法降低了32.45%;对称平均绝对百分比误差的平均值为15.75%,相较于侧压系数法降低了6.61%,相较于经典组合弹簧模型法降低了20.67%。因此,该方法能够较准确计算地应力场并为精准模拟矿压规律提供新的应力边界施加方法的参考。

储层古应力场的数值模拟

根据古构造变形采用反演与正演相结合的方法，研究储层古构造应力场。开展以下研究：（１）用板模型趋势法反演与储层古构造变形面对应的驱动力和场内应力；（２）建立一个组合单元模型，用（１）中反演的远场应力作为边界条件，计算储层古构造应力场；（３）用含断层滑动模型的三维实体单元和（１）中给出的边界条件，计算储层古构造应力场；（４）对 ３ 种模型的应用及其检验。

拉普拉斯变换及数值反演在试井分析中的应用

本文讨论了拉普拉斯变换在油气井现代试井分析中的应用,给出了常用的均质、双重介质现代试井分析模型,研究了数值反演精度和技巧,这些模型和方法已运用在现代试井解释软件中,对矿场现代试井分析有一定的指导意义。

聚丙烯酰胺反相乳液深部调驱数学模型

研究了聚丙烯酰胺反相乳液深部调驱机理,考虑到岩石表面化学吸附、渗透率降低、不可及孔隙体积等因素,建立了相应的数学模型,研制了油藏数值模拟器。以孤岛油田中二南Ng3-4层系为例,进行了注入参数的敏感性分析。结果表明,单从提高采收率角度来看,反相乳液注入浓度、体积及顶替液注入体积越大越好;但考虑到成本等因素时,这些参数存在一个最佳值。综合考虑成本、增油量、降低含水率等因素,应用正交设计方法和模糊数学原理,优化设计了矿场注入方案,在先导试验区实施后,区块日产液量上升了21.3%,日产油量上升了37%,含水率下降了1.1%。

一种改进的测试数据压力导数计算方法

将Laplace正变换积分数值离散 ,再结合Stehfest数值反演 ,给出了一种改进的离散点压力导数计算方法。用此方法计算实测数据点的压力导数 ,能够明显降低噪音点的影响和端点效应 ,导数曲线具有较好的光滑性 ,能够清晰地反映测试地层的流动特性 。

组合模型油藏试井解释图版理论

本文基于组合模型油藏,阐述了试井解释图版理论基础,并给出了新的典型曲线。

一种高精度瞬变电磁响应正演的数值滤波算法

在瞬变电磁测深正演中,时间域电磁场响应通常由频率域响应的逆Laplace变换得到,但常规的逆Laplace变换算法不能保证在大的计算时间范围内满足精度要求,有时甚至不能收敛。为此,对Laplace逆变换的求积公式进行了变换,得到与正弦有关的积分公式,然后对核函数进行离散,利用复数的围道积分方法推导得到快速正弦变换的算法及滤波系数,实现了逆Laplace变换的快速计算。通过具有解析解的算例,总结了多种逆Laplace变换算法的特点及适应性。将上述算法应用于瞬变电磁时间域响应的正演计算,得到了大时间范围的收敛解,解决了常规算法在大时间值时正演计算精度和收敛性差的问题。

多因子模型下担保债务凭证拉普拉斯定价方法

担保债务凭证(CDOs)的基础资产池复杂相关性通常需要多因子Copula模型拟合,但Monte Carlo模拟对于多因子模型的计算效率不高,难以准确估计大额损失事件的发生概率及预期损失.Laplace逆变换数值方法适用于风险管理中的多因子Copula模型,通过逆变换数值方法计算资产条件损失的Laplace变换卷积,得到资产池损失分布,对任意阈值y,该方法同时适用于估计违约概率P(L>y)及期望值E[L∧y],数值实验表明该方法对小概率事件的估计效率有很大提升.

地震波激励下土与结构的动力边界单元法分析

以连续介质力学和弹性波动理论为基础，在Ｌａｐｌａｃｅ积分变换域内推导了地震波激励下土与结构的多子域边界积分－边界单元方程，采用了一系列特殊的数值积分处理技术；根据随机过程原理以及基于基岩面运动的地震力理论建立了随机地震波数学模型；提出了一种新的Ｌａｐｌａｃｅ数值反演变换方法，并引入了最小标准误差原理，实现了Ｌａｐｌａｃｅ 反演变换中各控制参数的最优化关联取值，使计算精度与计算速度均有较大的改进和提高；编制了相应的计算机程序，并通过几个土－结构的地震响应算例分析。

燃气涡轮发动机模态分析方法研究

针对燃气涡轮发动机的结构特点,在分析涡轮发动机的工作特性的基础上,说明了各种模态分析方法在优化工程结构中的应用,并从数值模态分析和试验模态分析角度介绍了模态分析的原理及分析过程.提出了拉普拉斯数值逆的数值模态处理思想.为燃气涡轮发动机的结构优化提供理论依据,并给出了一个算例.

基于故障输电线分布参数节点导纳方程的带分支的配电线故障分析

用基于故障输电线分布参数复频域节点导纳方程及Hosono提出的数值拉普拉斯反变换方法对带分支的故障输电线首末端节点时域电压响应进行了分析。基于MATLAB的分析过程及结果证明,该方法比用Pade有理函数对ste的近似数值拉普拉斯反变换方法在模拟参数选择上更简单易行,在计算上更准确。同时在同一坐标图中给出了沿不同分支各点发生同一种类型故障时首端电压有效值与故障距离的关系图,该图可以用于树型配电网故障分析。

数学分析课程中的数学思想方法研究

本文分析和归纳了《数学分析》课程中常用的数学思想方法 ,并说明了在教学过程中适时渗透数学思想方法的重要性。