基于Lukasiewicz蕴涵算子的α-三I约束算法

在Lukasiewicz蕴涵算子(RL)下讨论FMP模型和FMT模型的三I约束算法,并给出FMP模型和FMT模型解的计算公式.

基于区间值模糊集的[α,β]-三I推理算法

三I推理是一种新的模糊推理方式.本文针对FMP和FMT模型给出区间值模糊集的[α,β]-三I FMP和[α,β]-三I FMT原则,讨论剩余型蕴涵算子下的[α,β]-三IFMP及[α,β]-三IFMT算法.

基于剩余蕴涵的模糊三I方法的支持度

利用连续三角模导出剩余蕴涵算子,根据三角模和剩余蕴涵算子的性质,得出了满足一定条件的该类算子的三I算法.分析了在该类算子下的支持度理论,并推导了一般化的α 三IFMP和α 三IFMT公式.

RL型蕴涵与Fuzzy推理的三I算法

引入了RL型蕴涵与正则RL型蕴涵的概念,系统地讨论了基于RL型蕴涵的三I算法、三IMT算法及其还原性,得到了这些算法的一般表达式,指出基于正则RL型蕴涵的三I算法与三IMT算法的表达式具有对偶形式;证明了当P表示条件{B(y)｜y∈Y} {A(x)｜x∈X}时,基于RL型蕴涵的三I算法为P 还原算法,当P表示条件{A(x)｜x∈X} {B(y)｜y∈Y}时,基于RL型蕴涵的三IMT算法为P 还原算法.

基于不同蕴涵算子的三I算法构造的模糊控制器及其响应能力

以RM,RZ,R03个蕴涵算子为基础,给出了其相应三I算法的表达式,并研究了这3个蕴涵算子基于三I算法构成的单入单出模糊控制器,分析了它们的响应能力.结果表明,当Ri(i=1,2,3)按顺序取R0,RM,RZ时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器具有函数的泛逼近性;当Ri(i=1,2,3)按顺序分别取RM,RZ,RZ或R0,RZ,RM时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器近似为一元拟合函数;其余情况基于三I算法构成的模糊控制器具有阶跃响应能力.

Fuzzy集上基于一般蕴含算子的三I算法

由于三I算法中的蕴含算子都是特定的,选择适合某一特定问题的蕴含算子十分困难。将经典蕴含算子泛化后得到Fuzzy集上一般蕴含算子的定义,本文将三I算法推广到一般蕴含算子上,并给出了基于一般蕴含算子的三I算法通用的计算公式,分析了基于一般蕴含算子的三I算法的还原性,这为在特定问题中用其它优化算法选择合适的蕴含算子提供了可能性。

模糊推理三I算法的逻辑基础

在模糊推理理论中 ,近期问世的三 I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算 ,从根本上改进了传统的合成推理规则 (即 CRI方法 )。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统 L* 和模糊谓词逻辑的一阶系统 K* ,构建了一个完备的多型变元一阶系统 K*ms,并且将三 I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中 ,从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。

一些模糊推理方法的还原性

给出15个常用模糊蕴涵算子的三I算法,在此基础上讨论由这15个蕴涵算子与CR I算法和三I算法相结合生成的30种模糊推理方法的还原性。

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I算法

提出了用模糊熵来度量反向三I模糊推理结果的模糊程度,给出了模糊熵反向三I原则,讨论了FMP和FMT问题的模糊熵反向三I支持算法解存在的条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I解的计算公式.

完备剩余格中的上近似与下近似模糊推理方法

借助于全蕴涵三I算法的思想,在完备剩余格上探讨了FMP问题的输出的上近似模糊推理与下近似模糊推理,并得到上近似推理与下近似推理算法均具有还原性.

区间值三I算法的鲁棒性

基于正规Minkowski距离研究了区间值三I算法的鲁棒性。首先,给出区间值模糊连接词的最大灵敏度和区间值模糊集扰动的定义;其次,基于正规Minkowski距离分别讨论了区间值Godel蕴涵、Lukasiewize蕴涵、Goguen蕴涵以及它们各自对应的区间值三角范数的灵敏度;最后,研究了区间值模糊推理全蕴涵三I算法的鲁棒性。

基于剩余型蕴涵算子的三Ⅰ还原算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法.本文借助剩余格上的剩余型蕴涵算子的性质,讨论FMP与FMT模型三Ⅰ算法及其P-还原性.

剩余蕴涵的模糊三Ⅰ方法的约束度分析

由连续三角模导出的剩余蕴涵算子 ,对模糊三Ⅰ算法的约束度问题进行研究 .在原有三Ⅰ方法的约束度理论的基础上 ,利用三角模和蕴涵算子的性质 ,讨论该类算子下三Ⅰ方法的约束度理论 .给出一般化的α 三ⅠFMP公式和α

基于过半可信原则的三I算法模糊控制器及其响应能力

给出了49个模糊蕴涵算子基于过半可信原则的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这49个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明:在这49个模糊蕴涵算子中,只有一个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有一个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;44个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;3个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器为未定型.

基于蕴涵算子族H_((p,λ))的三Ⅰ算法模糊系统

针对蕴涵算子族H(p,λ),给出了FMP问题三Ⅰ支持算法和α-三Ⅰ支持算法的计算公式;讨论了基于三Ⅰ算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子族H(p,λ)的模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;揭示了蕴涵算子族H(p,λ)的模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它充当模糊系统的"系统内核"作用。

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I约束算法

讨论了FMP,FMT问题的模糊熵反向三I约束解的存在条件,研究了反向三I约束解与模糊熵反向三I约束解的关系,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I约束解的计算公式.

FATI与FITA的等价性

在模糊系统中,给定一组推理规则,可以先把这组规则聚合为一个超规则,然后依此超规则进行推理,也可先分别依据各给定规则进行推理,然后将所得结果进行聚合.本文讨论分别利用CRI算法与三I算法进行推理时,上述2种方法的等价性问题.证明了当聚合取并运算且用CRI算法进行推理时,FATI与FITA方法等价,而对三I算法只有在恰当选择蕴涵算子时,2种方法才能等价;当聚合取交运算且用CRI算法和三I算法进行推理时,FATI与FITA方法不一定等价.

不同蕴涵算子下三Ⅰ方法的解

以RM、RZ、R0三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三Ⅰ算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式:B*(y)=supx∈EY{A*(x)∧φ(x,y)},其中φ:X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ(x,y)与EY的选取依赖蕴涵算子Ri的选取。

基于直觉模糊集和区间值模糊集模糊推理算法的关系

目的:研究直觉模糊集和区间值模糊集模糊推理算法之间的关系。方法:建立由直觉模糊集和区间值模糊集构成的剩余格之间的同构映射,证明基于直觉模糊集和区间值模糊集的三角范数是一一对应的,进一步证明基于直觉模糊集和区间值模糊集的剩余蕴涵是一一对应的。结果:基于直觉模糊集和区间值模糊集的模糊推理全蕴涵三I算法解是一一对应。结论:运用具体的三角范数,得出的数值例子证明了直觉模糊推理算法与区间值模糊推理算法在本质上是等价的。

R0型直觉模糊推理反向三Ⅰ算法的性质

R_(0)蕴涵算子是一种不具有全局连续性的强蕴涵,而由其构造的直觉模糊推理反向三Ⅰ算法是否具有连续性仍是一个尚未解决的问题。为此,本文引入了直觉模糊集的自然距离,利用论域中集合的关系,证明了基于R_(0)蕴涵算子的直觉模糊推理反向三Ⅰ算法在直觉模糊取式和直觉模糊拒取式问题下都具有连续性;最后给出了反向三Ⅰ算法满足逼近性的充分条件。