几种L-模糊集之间的关系

研究了区间值模糊集,直觉模糊集,模糊值模糊集和二型模糊集之间的关系,指出直觉模糊集与区间值模糊集是等价的;在一定条件下,模糊值模糊集可由区间值模糊集生成;每一个二型模糊集可转化成一个区间值模糊集且每个区间值模糊集可看做一个二型模糊集.

L-模糊集的L-模糊映射(英文)

引入 L-模糊集的 L-模糊映射 ,L-模糊单射 ,L-模糊满射及 L-模糊双射等概念 ,并给出它们的刻画。

L-直觉模糊集的截集及其性质

在L是完全分配格时,借助极小集与极大集概念引入了L-直觉模糊集的截集,它们是直觉模糊集截集概念的推广.进一步,给出了它们若干相关的性质,包括L-直觉模糊集的分解定理.

L-模糊集的截集的公理化描述

在 F格 L中 ,利用极小集与极大集可以对 L -fuzzy集给出 16种截集的定义及相应的分解定理 ,本文用 3条公理对这 16种截集给出公理化描述 ,从而揭示了每种截集最本质的三条性质 .

L-模糊集与L-模糊支持向量机

在模糊集、L-模糊集、支持向量分类机的基础上,给出了L-模糊规划和L-模糊支持向量机。把模糊支持向量分类机推广到L-模糊支持向量机。

L-模糊集的截集的公理化描述

在 F格 L中 ,利用极小集与极大集可以对 L- fuzzy集给出 1 6种截集的定义及相应的分解定理 ,本文用 3条公理对 1 6种截集给出公理化描述 。

L-模糊集与变基幂集线性算子的有界性刻画

探讨了L-模糊有界集与变基幂集线性算子的有界性并给出了它们的一种刻画.这些结果是经典的赋范线性空间与模糊赋范线性空间中的相应结论的推广.

关于L-模糊集的分解定理与表现定理

文〔3〕、〔4〕在L稠密的条件下,得到了L—模糊集的分解定理与表现定理。但在实际中我们所用到的很多格都不具有稠密性。本文将在应用相当广泛的一类格——连续格上建立L—模糊集的分解定理与表现定理,大大地扩展了集合套的应用范围。

模糊知识处理与模糊集理论的若干拓展

模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统 ,模糊知识处理技术的发展引起模糊集理论出现了各种拓展。首先叙述了模糊集理论的形成与发展 ,以及模糊集理论在人工智能、知识处理领域的作用与应用。其次 ,给出了对模糊集合的各种拓展 ,如直觉模糊集、L -模糊集与L -直觉模糊集、区间值模糊集与区间值直觉模糊集、Vague集等的定义与描述。最后 ,重点讨论了各种模糊集拓展形式之间的相互联系及可能对模糊集理论发展产生重要影响的统一集理论 ,提出了通过某种变换或算子建立起各种集合理论拓展形式之间联系的假设。结论认为 。

拓展模糊集之间的若干等价变换

系统研究了模糊知识处理技术发展引起的各种模糊集拓展理论及其等价变换问题。首先给出了模糊集理论的各种拓展,如直觉模糊集、L 模糊集与L 直觉模糊集、区间值模糊集与区间值直觉模糊、Vague集等的定义与描述。重点研究了直觉模糊集到一般模糊集的变换,直觉模糊集与Vague集的等价关系,证明了利用D K算子可实现L 直觉模糊集到L 模糊集,区间值直觉模糊集到L 模糊集,区间值直觉模糊集到直觉模糊集,直觉模糊集到区间值直觉模糊集的等价变换。最后,给出了各种模糊集理论拓展形式之间联系的图示。

多粒度广义L-模糊可变精度粗糙集

为了更有效地处理不精确性问题,将模糊变精度粗糙集与多粒度相结合,成为研究的热点.在不可交换的广义剩余格的基础上,定义了基于L-模糊近似空间的广义L-模糊可变精度粗糙集中的左下(右下)和左上(右上)近似算子.然后,结合多粒度,给出了基于不可交换的广义剩余格的多粒度L-模糊可变精度粗糙集及其近似算子,研讨了它们的一些性质.该研究在变精度粗糙集研究中具有一定的理论价值,提供了一种新方法,能更加精确地解决实际中的不精确性问题.

关于Fuzzy格的若干注记—兼评直觉主义模糊集

对Ｆｕｚｚｙ格Ｌ的定义、演变及概括范围作了分析。

L-模糊等价关系的同态与同构及推广

模糊集理论几十年来在各个领域都得到非常广泛的应用,特别是它在模糊控制方面的应用,说明模糊集理论在很大程度上确实反映了客观的规律。模糊技术应用最关键的一步是确定相关模糊集合的隶属函数。然而,隶属函数的确定却很大程度上依赖于研究者的主观理解,这种主观性与科学客观性的矛盾一直成为人们关注的缺陷。本文在作者的另一篇文章《L-模糊集的同构和同态》中讨论了两个L-模糊集同构(同态)的的充要条件及有关性质,进而给出L-模糊集的本质刻画。在此基础上,我们研究了模糊关系的同构和同态,定义了L-模糊集合的局部同构和局部同态,讨论了基于同构和同态条件下的L-模糊集运算的性质,揭示了"由于研究者的主观理解不同,所给出的模糊隶属函数也不相同,但往往研究的结果却相同或相似"这一现象的本质原因,加深了人们对模糊集的本质理解。

从L—模糊集到L—模糊集的映射

本文给出了从Ｌ—模糊集到Ｌ—模糊集的映射定义，讨论了这种映射与普通映射的关系的单射、满射、双射等性质。

L-模糊自然数的乘法运算和幂运算

在L是完全分配格时,定义了L-模糊自然数的乘法运算和幂运算,研究了乘法运算、幂运算的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律等性质。

模糊语义下知识系统的结构及信息传播的研究

文中提出模糊概念空间及规则空间,作为对知识系统进行形式化表示的统一框架.首先,基于形式概念分析理论以及L-模糊集构造了概念粒,通过对概念粒之间关联关系的研究定义了概念射,进而构造了高层次知识单元"概念粒簇".概念粒簇由不同概念粒聚合而成,作为模糊概念空间中的结构层次.其次,通过定义概念粒之间语义整合的先验规则以及积运算构造了规则空间,阐明了概念粒在规则空间的作用下相互之间进行信息传播的机制.文中的结论为进一步研究模糊语义下知识系统的动态构成及演化机制奠定了理论基础.

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.

Fuzzy Number-Valued Fuzzy Measure and Fuzzy Number-Valued Fuzzy Integral on the L-Fuzzy Set

本文在L-FuZzy σ-代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度和Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续和零可加,以及L-Fuzzy集上的关于Fuzzy数值Fuzzy测度的Fuzzy数值Fuzzy积分等重要概念,并讨论了一些类似于[1]中给出的重要性质,特別给出了依测度收敛的情况下,自连续性与积分序列收敛的等价性定理。

模糊粗糙集的相似度及其生成

在分析L-模糊集相似度的性质基础上,给出模糊粗糙集的相似度的定义和生成方法,强相似度的生成还可以从不同角度通过构造特殊函数来实现。

L直观模糊拓扑空间及其映射

在非空集上引入Ｌ直观模糊集和Ｌ直观模糊拓扑空间的概念；在Ｌ直观模糊拓扑空间中讨论了几类特殊集。