Remarks on （1, 2）^＊-Generalized Closed Sets with Respect to an Ideal Bitopological Space

In this paper, the authors introduce and study the concept of （1, 2）^＊-generalized closed sets with respect to an ideal in a bitopological space. Also, some characterizations and applications of（1, 2）^＊-generalized closed sets are given.

实Banach^＊代数的Jordan^＊同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.

带有广义导子的~*-素环上的~*-Jordan理想

R是2-扭自由*-素环,J是R的非零*-Jordan理想。F是R的广义导子,其非零伴随导子d与*可交换,对u,v∈J有(i)d(u)oF(v)=[u,v];(ii)[d(u),F(v)]=(uov);(iii)[d(u),F(v)]=uv;(iv)d(u)oF(v)=uv;(v)d(u)F(v)=[u,v];(vi)d(u)F(v)=uov。若F=0或d≠0,则J■Z(R);(vii)若F^2(u)(10)3d^2(u)=2Fd(u)+2d F(u),u∈J,则J■Z(R)。

TAF代数中的Jordan闭理想

本文研究了TAF代数A及其对角构成部分Jordan*-三元组(A,D)中的Jordan闭理想和结合理想之间的关系.利用相应的AFC*-代数B中一些典型的收缩投影,证明了(A,D)中的Jordan闭理想是A的结合理想.

Jordan李代数的次理想

研究Jordan李代数的次理想.结果表明:Jordan李代数的完全次理想是理想,可解次理想一定包含可解根基;幂零的Jordan李代数的任何子代数都是次理想,并得到了次理想变为理想的一些必要条件.

Ⅱ_1型超有限因子中的三角代数的Jordan理想

证明了Ⅱ1型超有限因子中的三角代数的弱算子拓扑闭的Jordan理想是结合理想。

结合环的约当微商

设R是一个结合环,满足由2x=0,x∈R,可推出x=0,N是R的一个非零理,D_1,D_2是R的二个约当微商,使D_1(N)和D_2(N)分别含有R的一个交换子正则元,且对任意a,b∈N,都有D_1(a)D_2(b)=D_2(b)D_1(a),则R是交换环。

素环Jordan理想上广义导子作为同态或反同态

在文献[1]的基础上,将素环上广义导子作为同态或反同态的结果及将文献[3]的结果由非零理想推广到了Jordan理想上,得到素环是交换环的结论.

2-扭自由σ-素环上的广义导子的性质

利用了σ-素环以及2-扭自由σ-素环的性质,运用了替换法与线性化,讨论了2-扭自由σ-素环非零σ-Jordan理想上满足一定条件广义导子.R为2-扭自由σ-素环,θ、φ为R上的一个自同构,F是R→R的一个加性映射,有伴随(θ,φ)-导子d的广义(θ,φ)-导子,且d与对合σ可交换,J为R上的非零σ-Jordan理想。若J在R上同态,则d=0或J■Z(R).所得的结果推广了Aydin.N.和L.Oukhtite和Asma Ali的相关结果.

AF-代数的闭的Jordan理想(英文)

讨论 AF-代数的闭的 Jordan理想 .我们证明了 AF-代数的一个闭的子集是其一

*-素环上同态或反同态的广义导子

R是2-扭自由*-素环,J是R的非零*-Jordan理想.F是R上具有非零伴随导子d的广义导子.若F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),x,y∈J,有d=0或R具有交换性.

关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究

利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环Jordan理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子. R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ-Jordan理想.若d(J)=0,则d=0或JZ(R).所得的结果推广了Aydin. N和L. Oukhtite的相关结果.

作为2-扭自由σ-素环上的右(θ,θ)-导子的一个研究

运用2-扭自由σ-素环性质,采用替换法,推理了一个关于σ-素环上σ-Jordan理想上的右(θ,θ)-导子的结论,即:R是2-扭自由σ-素环,J是R上的非零σ-Jordan理想,θ是R上可与σ交换的一个自同构,d是R上的右(θ,θ)-导子,如果d(J)=0,那么d=0.

素环上的广义(θ,θ)-导子

R是2-扭自由素环,Z(R)是R的中心,J是R的非零Jordan理想,F是R的广义(θ,θ)-导子,d是F的伴随(θ,θ)-导子.若对任意的u,v∈J,F满足以下条件之一:(ⅰ)F(u°v)=0,(ⅱ)F(u°v)=θ(u°v),(ⅲ)F(u°v)=θ([u,v]),则d=0或J■Z(R).

素环Jordan理想上广义左导子作为同态或反同态

设R为2-扭自由素环,J为R上非零Jordan理想,F为广义左导子,F在J上作为同态或反同态时,R为可交换的或F(r)=rq,x∈R,q∈Ql(R_C)(Q_l为左Martindale商环,R_c为中心闭包).

质环的Jordan理想上的Jordan自同构(英文)

证明了下列结果 :设 R是一个 2 -非挠质环 ;J是一个 Jordan理想 ,且是 R的子环 .如果 φ:R→ R是一个自同构 ,且对所有的 u∈ J,满足 :φ( u2 ) =φ( u) 2 ,则对所有的 u,v∈ J,有φ( uv) =φ( u) φ( v)或 φ( uv) =φ( v) φ( u) .

在素环上作为同态或反同态的广义导子

R为2-扭自由素环,J为非零Jordan理想,F为R上广义导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x)x,y∈J.若d≠0,则R为可交换的.

素环Jordan理想上的右(θ,φ)-导子的研究

R为2-扭自由素环,J为R的非零Jordan理想,θ,φ是R上的自同构,d是R上的右(θ,φ)-导子,有d(xy)=d(x) d(y)或d(xy)=d(y) d(x),对所有的x,y属于J,则d=0.

对素环上的广义导子与θ映射之间的关系的研究

设R是2-扭自由素环,J是R的非零Jordan理想,设θ是R上的自同构,且F是R上的广义(θ,θ)-导子,并带有伴随(θ,θ)-导子d。若对任意x,y,α∈J,满足F (xy)=αF (y)且θ(x)≠α,则d=0或J在环R的中心上。若满足F (xy)=βF (x)且θ(x)β≠βθ(x),则d=0或J在环R的中心上。用广义导子的相关性质研究与其对应的映射之间的关系。

*-素环上(σ,τ)-导子的简单性质

R是2-扭自由*-素环,U是平方封闭的*-Lie理想.证明了一些关于*-素环的平方封闭的*-Lie理想上(σ,τ)-导子的简单性质.