广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性

为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。

一类d-维齐次Moran集的维数结果

本文构造了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}-拟齐次完全集,并在一定的条件下得到它们的Hausdorff维数和上盒维数.

关于齐次Moran集的packing维数结果

该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_k}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件.