拓扑保持映射下的拓扑性质

讨论在拓扑保持映射定义下的拓扑性质,得到了在T0分离公理的假设下拓扑保持映射是同胚映射.此外,还讨论拓扑保持映射下几类基数不变量,并得到拓扑保持映射保持连通性、紧性、仿紧性、可数紧性等.

非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间

拟拓扑向量空间是在向量空间赋予一个拓扑使其满足数乘联合连续,加法分离变量连续的空间,给出生成非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间的方法,由此可以得到仿紧的拟拓扑向量空间但不是拓扑向量空间.

A Note on Weakly-α-<i>I</i>-Functions and Weakly-α-<i>I</i>-Paracompact Spaces

This paper introduces the new notion of weakly-α-I-functions and weakly-α-I-paracompact spaces in the ideal topo-logical space. And it obtains that some properties of them.

仿紧正则locale的紧正则反射

在locale范畴中讨论仿紧locale的性质,证明仿紧正则locale是正规的.通过正规locale的插入性,给出正则理想格CR(L)是仿紧正则locale的紧正则反射的构造性描述.

广义L-拓扑空间的可数仿紧性

将L-拓扑空间中的可数仿紧性引入到广义L-拓扑空间中,研究广义L-拓扑空间中的广义可数仿紧性.基于α-远域族、α-局部有限等概念,利用类比和分析的方法,给出广义L-拓扑空间中广义可数仿紧集的概念,研究其基本性质.并证明了广义可数仿紧性具有闭遗传性、弱拓扑不变性等性质,该研究为广义L-拓扑空间的相关理论研究提供一定的参考.

相对拓扑中的两个问题

解决了Ａ．ＶＡｒｈａｎｇｇｅｌ’ｓｋｉｉ和Ｈ．Ｍ．Ｍ．Ｇｅｎｅｄｉ在文［１］中提出的相对拓扑中的两个问题．

Dα-闭集及其应用

在L-fuzzy拓扑空间中,针对模糊格L的每个分子α,引入Dα-闭集的概念,并讨论这种层次闭集的基本性质。利用Dα-闭集得到T0分离性 型强模糊仿紧性的新特征。

拟仿紧性与乘积空间

本文证明了在V=L假定下,所有正规局部紧拟仿紧空间是仿紧的．并证明了正则拟仿紧性在有限 对一闭映射下是逆保持的．还研究了狭义拟仿紧性的有限乘积和逆极限定理．

关于狭义拟仿紧空间

本文研究了狭义拟仿紧空间的两个因子的乘积和逆序列的极限的性质,还肯定地回答了刘应明在[1,2]中提出的一个问题。

具有性质b_1的拓扑空间族的逆极限

主要获得了如下结果:设X是逆系统{Xα,πβα,Λ}的逆极限,X是|Λ|-仿紧的,如果对于每个Xα的任意开覆盖都有一个σ-相对局部有限相对闭加细,并且每个投射πα:X→Xα都是开满映射,则X的任意开覆盖都有一个σ-相对局部有限相对闭加细.并证明了其遗传性质也具有类似结果.

相对拓扑的一些性质

讨论了相对超正则的充要条件及相对拓扑空间在映射下的一些性质,并定义了两类新的相对拓扑空间,给出了它们的一些性质.

Base-仿紧空间的一种刻划

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.

L－Fuzzy拓扑空间中一种新型的强F仿紧性

本文引入一种新型的强Ｆ仿紧性─—Ⅲ型强Ｆ仿紧性，它是基于α－局部有限族概念提出的，这种α－局部有限族概念可用于刻划强Ｆ可数紧性。

遗传σ-可膨胀与遗传几乎σ-可膨胀空间的逆极限

研究了四类可膨胀空间的逆极限性质,主要证明了在逆极限空间是遗传κ-仿紧条件下遗传-σ(离散)可膨胀性能够被逆极限空间所保持,在逆极限空间是遗传κ-亚紧条件下遗传几乎σ-(离散)可膨胀性也能够被逆极限空间所保持.

cf-可膨胀类的逆极限运算的保持性

主要证明如下结果:设X=lim←{Xα,πβα,Λ},λ=|Λ|并且每个投射πα是开满映射,如果X是(遗传)λ-仿紧的且每个Xα是性质■(遗传性质■)的,则X是性质■(遗传性质■)的.■表示cf-可膨胀、θ-cf可膨胀、序列cf-可膨胀、离散cf-可膨胀、离散θ-cf可膨胀,离散序列cf-可膨胀6种性质之一.

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).

遗传中紧空间与散射分解

本文证明了可数仿紧 (中紧、亚紧 )空间有类似 Junnila的刻画 ,遗传中紧空间不具有类似 Junnila的刻画 ,并给出了每个散射分解有紧有限的开膨胀的充要条件 .

几种新空间类的性质及其相互间的关系

本文引入了０仿紧、０仿紧及强仿紧的概念．讨论了他们的性质及它们与其它空间类的关系．

相对拓扑空间的一些性质

在前人的研究基础上,证明了如果X是Hausdorff空间,Y在X中仿紧,那么Y在X中正则;并讨论了正则、正规、紧、仿紧、序列式空间的子空间的相对拓扑性质的遗传性质,从而推广了一些已知结果。

关于完全强仿紧空间的刻画

在正则T1的条件下得到了完全强仿紧空间的一些等价刻画,并且利用获得的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理.