列车区间运行时分偏离的β函数分布分析

用理论分析和实测计算相结合的方法分析了列车区间运行时分的偏离呈偏态分布，并用左偏的β函数分布描述，为列车运行模拟和其它的列车运行计算提供了方便。

基于哥德尔β函数的数据加密

数据加密是计算机安全技术中重要的研究方面 .文根据哥德尔β函数的构造思想 ,提出了现代计算机中一种数据加密的方法 ,详细说明了数据加密的全部流程 。

β函数分布在幅度分布分析中的应用

本文讨论一种应用β函数进行幅度分布分析的方法。首先介绍β函数分布的基本概念、基本性质和参数计算方法等,提出β函数分布与样本分布的对比方法。最后,举例介绍在车削声发射信号幅度分布分析中的应用。

sinx的无穷乘积展开式与一种特殊β函数的关系

本文讨论了sinx的无穷乘积展开式及β(α,1-α),(0<α<1)的无穷级数展开式,并利用它们之间的关系计算出β(α,1-α),(0<α<1)的值。

由β函数构造一种紧支撑小波

本文利用β函数构造了一种紧支撑小波,这种小波不但在[-1,1]上具有紧支撑性,而且一个小波具有对称性,另一个小波具有反对称性,因此这种紧支撑小波适用于区间[0,1].最后,利用这种小波基给出了Hilbert空间H01(0,1)的一种分解方法.

强耦合Toy Model β函数性质分析

本文利用背景场量子化方法对一具有SU(3)对称性的强耦合 Toy Model中规范场Q_μ~1和Q_μ~3的β函数进行了讨论,得出的β函数在低能极限下与Appelquist-Carrazone定理相一致。

Г函数、β函数的应用

Г函数、β函数是由世界著名数学家欧拉(Euler，瑞士，1707～1783)最先用积分定义的函数，又叫欧拉积分，在数学、物理和工程技术等方面都有广泛的应用．下面给出Г函数、β函数在数学方面的应用．

关于伽马函数与贝塔函数关系的证明

从gamma函数的函数定义法出发,利用MATLAB绘制出gamma函数延拓图像,给出出gamma函数的直观理解,采用构造法以及Laplace变换和卷积变换来证明gamma函数和beta函数关系,从而拓展学生的证明思路,为教师教学提供参考.

低可见度环境下基于改进YOLOv3的井下人员定位方法

煤矿井下光照不足、粉尘遮挡,井下视频监控系统采集的人员目标在二维图像中表现为小目标或低可见度目标时,原始YOLOv3网络的Darknet53特征金字塔结构无法充分提取和保留目标的细节信息,导致定位结果不准确。针对上述问题,提出了一种低可见度环境下基于改进YOLOv3的井下人员定位方法。首先,结合β函数映射和帧间信息增强技术,提升低可见度环境下煤矿井下监控视频的清晰度。然后,采用更轻量级的Darknet-19替代YOLOv3中的Darknet53,并引入CIoU作为损失函数,利用改进YOLOv3识别增强后视频中的井下人员目标。最后,基于映射模型将识别到的目标从二维空间投影至三维空间,结合三维定位结果完成井下人员定位。选用某煤矿一段低可见度环境下井下监控视频进行实验,结果表明:①经过基于改进YOLOv3的井下人员定位方法处理后的视频帧亮度、可见度和各项评价指标(平均灰度、平均对比度、信息熵与灰度谱带宽)较原始视频均有明显提升,整体光照条件得到显著改善,且处理后的视频帧对比度得到增强,目标和背景之间更易区分,证明了采用的图像增强技术的有效性。②改进YOLOv3模型能准确识别视频帧中的井下工作人员,不存在漏识别问题。③采用已知位置的标定物或人工标注的的真实三维位置作为基准,计算投影结果与真实位置之间的偏差(偏差计算涵盖X,Y,Z方向上的距离偏差),其中X方向和Y方向上的偏差均小于0.2 m,Z方向上的偏差小于0.002 m,表明构建的映射模型的映射效果好且定位精度较高。

安氏II^1治疗前后牙弓形态的分析与比较——应用β函数模拟牙弓形态

目的:应用β函数分析与比较安氏II1治疗前后牙弓形态。方法:选择安氏II类I分类上颌拔除2个第一前磨牙,下颌拔除2个第二前磨牙病例17例(,男6例,女11例),平均年龄13.8岁。取矫治前后石膏模型,将模型平行于基准平面扫描到计算机。由中切牙接触点、双侧尖牙牙尖点、和双侧第一磨牙远中颊尖点五个点确定个体牙弓形态。结果:①.上下牙弓宽度矫治前后有显著差异(p<0.05)。②.上下牙弓长度治疗前后尖牙长度变化不明显,第一磨牙长度具有高度显著性差异(p<0.001)。③.治疗前后上下牙弓形状无明显变化(p>0.05)。结论:牙弓形态包括牙弓大小及牙弓形状两方面。正畸治疗时有时因治疗需要改变牙弓大小,但应保持患者治疗前牙弓形状,以期获得稳定的长期疗效。

β函数拟合正常He牙弓形态的研究

目的本研究应用β函数，通过比较正常He的三种牙弓形态，评价其对不同牙弓形态的拟合程度。方法选择22副个别正常He模型(男4人，女18人)，平均年龄为13．6岁。分为三组：方圆形8副、卵圆形10副、尖圆形4副。将模型平行于He平面扫描到计算机。由中切牙接触点、双侧尖牙牙尖点和双侧第二恒磨牙远中颊尖点五个点确定个体弓形。计算模型上其他各点与曲线的拟合度一相关系数(r)以及各点到拟合曲线的垂直距离之和、平均距离。比较β函数对三组弓形的拟合程度。结果1β函数模拟22副模型的拟合度一相关系数(r)均大于0．96。三组曲线拟合度一相关系数(r)没有差别。2方圆组上、下颌牙弓各点到拟合曲线的垂直距离之和、平均距离均比尖圆组大，P<0．05。3三组弓形的e值具有显著性差异，P<0．01。4上颌磨牙宽度、深度分别比下颌大4．9mm、4．4mm，P<0．001。而上、下颌牙弓e值没有显著差异。结论β函数可以较好地拟合正常He弓形，对尖圆形牙弓比方圆形牙弓拟合更准确。β函数参数e值大小可以区分方圆、卵圆和尖圆三种牙弓形态。正常He个体上、下颌牙弓形态相似。

带有Gamma函数的Hardy-Hilbert型不等式的推广

利用权系数的方法和参量化思想,建立了具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,并考虑了逆向不等式的情形.

欧拉Γ函数的有关渐近公式

主要运用了欧拉γ函数的解析延拓性及有关γ函数的无限积表示结果,采用初等变换方法研究得出了有关γ函数的两个渐近公式,该公式理解为当┃s┃无限增大时γ函数的增长性起着重要的作用。

一强耦合Toy Model β函数的单圈计算

本文利用背景场量子化方法对一具有SU(3)对称性的强耦合Toy Model的β函数进行了单圈计算。在低能情况下,β函数的极限与Appelquist-Carrazone定理相符。

单摆系统的Α函数平台

同宿轨的存在性通常是研究不可积的和复杂的动力行为的第一步,尤其是对于极小同宿轨的研究被认为在证明ARNOLD扩散的相关问题中有所帮助。在通常情况下,一个可积的 HAMILTON系统的共振环面在小扰动之后会破裂,如果该HAMILTON系统是凸的,它们将破裂成低维不变环面或AUBRY集,BOLOTIN用变分的方法证明了低维不变环面的同宿轨的存在性。 BOLOTIN证明了AUBRY集的同宿轨的存在性,同宿轨主要通过周期轨逼近得到。但他们所得的同宿轨都不是极小的。计算了单摆系统的Α函数平台Α0,并进一步阐述了该平台的拓扑结构与其所对应的AUBRY集之间的关系。而对于单摆系统,Α函数平台边界所对应的AUBRY集即为其内部所对应的AUBRY集的极小同宿轨,这将有助于极小同宿轨存在性的研究。

二维随机三角点阵上SU(2)×SU(2)手征模型β函数的研究

用蒙特卡洛重正化群方法讨论了二维随机三角点阵上SU(2)×SU(2)手征模型的β函数行为,得出它的行为与四维SU(2)规范理论的β函数相似,但强、弱耦合区的过渡更为平滑,不存在尖锐的小峰,标度区从β=1.6开始.

Gamma函数和Beta函数在积分计算中的应用

分别采用通常解法和Γ函数、Β函数的方法对形如∫_(0)^(π/2)sin^(p)x cox(q)xdx(p>-1,q>-1)与∫_(0)^(+∞)dx/1+X^(λ)(λ>1)的两类积分求解,通过比较可见Γ函数、Β函数在积分计算中的重要性.

二维随机三角点阵上O(3)σ模型β函数的研究

用改进的蒙特卡洛重正化群方法讨论了二维随机三角点阵上O(3)σ模型的β函数行为.在弱耦合区的行为与二圈图微扰论的结果一致,g>0.8以后,β函数下降陡度突然增加,反映了高阶微扰项及非微扰项的贡献.

二维随机三角点阵上SU(3)×SU(3)手征模型β函数的研究

用蒙特卡洛重正化群方法讨论了二维随机三角点阵上SU(3)×SU(3)手征模型的β函数行为,得出它的行为与四维SU(3)规范理论模型的β函数相似,但强、弱耦合区的过渡更为平滑,不存在尖锐的小峰,标度区从β=5.8开始.

弦σ模型中的Ricci流扰动和Weyl反常系数

研究d=2维时空中玻色弦σ模型,采用2种Ricci流扰动方程推导Weyl反常系数.第1种方程是引力子场Gμν\,Dilaton场Φ的双圈流方程;第2种方程是引力子场G_(μν),轴子场B_(μν)和Dilaton场Φ的单圈流方程,通过这些Ricci流方程导出引力场的扰动方程.另外,还导出Weyl反常系数β_(μν)^(G),β_(μν)^(B),β^(Φ)的表达式,分析和讨论这些β函数随动量标度λ变化的物理意义.