概念格在二值命题逻辑命题集约简中的应用

概念格的属性约简理论和命题逻辑系统中命题集的约简理论似乎是独立发展的两个研究分支,本文在二值命题逻辑中引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,并基于此建立了概念格;在二值命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,即在保持Γ推理能力不变的前提下对Γ中的成员进行约简;运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法.

■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。

n值命题逻辑系统L_n*中有限命题集的相容性与约简

设Γ为有限命题集,首先讨论了Γ在不同的n值命题逻辑系统Ln*中的相容性问题,提出了Γ的约简理论,从命题集Γ所诱导的多值形式背景出发,运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理。