Γ-函数及相关函数的单调性与凹凸性

文中运用求导、对数求导等分析方法,获得了Γ-函数及相关函数的若干单调性和凹凸性,从而推广或改进了一些已有的相关结果。

Γ-函数的几个性质及其应用

运用单调性lHospital法则获得了Γ-函数的一些单调性质,根据这些性质主要获得运用几何凸性准则解决了Γ-函数的一个猜测,利用等价转化方法改进了拟共形映射中常数Bn的精确估计。

利用Γ-函数求积分

借助Γ-函数可判敛并求解部分广义积分.

关于Γ-函数的思考

本文从另一个角度出发，讨论并证明了满足某种条件的函数具有Γ－函数所满足的最基本性质而且该函数也具有Ｌｅｇｅｎｄｒｅ倍量公式之形式的表达式。

γ-上(下)半连续函数与极大极小不等式

引进了γ－上（下）半连续函数的概念，利用这一概念并借助广义ＫＫＭ定理给出了两个极大极小不等式和一个鞍点定理．

γ-上(下)半连续函数与极大极小不等式

本文引进了Υ-上(下)半连续函数的概念,利用这一概念并借助于广义KKM定理给出了两个极大极小不等式和一个鞍点定理。推广和统一了文献[2—6]中的相应结果。

关于赋范线性空间上的γ-凸函数

给出了一种广义凸泛函的定义（称之为γ－凸函数），讨论了这种泛函的一些重要性质，如γ－局部极小值是整体极小值、整体极大值可以在定义域的端点的附近取得等；

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

关于Hardy-Hilbert型积分不等式

设1/p+1/q=1且p>1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ>-1),创建了一种新型的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(pλ+1+qλ+1)Γ(λ+1)是最佳的,其中Γ(x)是Γ-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了它的一种等价形式.

一类具有最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式

在这篇文章中,给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式,并讨论其应用.

一个基本Hilbert型积分不等式的推广

利用权函数方法和实分析与泛函思想技巧,引入Γ-函数等特殊函数联合刻划常数因子,将一个基本Hilbert型积分不等式进行推广,考虑它的等价式,证明它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

Hilbert积分不等式的推广

通过引入两个参数λ、s (s >1,(n - 1) (1- 1s <λ <n) ,将著名的Hilbert积分不等式推广到n (n 2 )重积分的情形 ,建立了不等式 ,系数Γn (λn) /Γ (λ)被证明是最好的 .特别 ,当n =2且λ =1时 。

一个具最佳常数的复合核积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个具最佳常数的复合核积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

一类多重的Hardy型积分不等式及最佳常数

应用权函数方法,将一类Hardy型积分不等式推广到多重积分形式,并证明其中的常数因子是最佳的。

反常积分∫_x~∞sint/t~αdt的估计式

当0<α<2时,积分∫∞0sint/tαdt收敛.本文研究在2≤α<4时,反常积分∫∞xsint/tαdt当x→0+时的估计式.

广义凸空间上截口定理及其对变分不等式的应用

该文得到了广义凸空间上的KKM型定理并由此得到了截口问题的解析型择一性定理.作为上述结论的应用,讨论了广义凸空间上变分不等式解的存在性问题.该文的主要结论改进和推广了文献中的相应结论.

山区降水量概率分布推断及其应用

以大利山东段长年和短年的年旬降水量资料，推算考察点的长年旬雨量理论概率分布。计算表明由间接模式仅据二、三年考察资料所得理论分布与直接由长年代记录所估算的理论分布十分吻合，有效率也很高，因此用间接模式推算山区降水量保证率有相当的可靠性。文中对山区降水资源的利用也作了相应的分析。

Hilbert不等式的混合推广

Hilbert不等式是分析学的重要不等式,有许多推广和改进,但所有的推广和改进,要么是重级数形式,要么是重积分形式。本文将求和与积分混合起来考虑,建立了对应的不等式。

Legendre加倍公式推广公式的新证明

利用Weierstrass公式和余元公式以及多项式根与系数的关系,给出了Legendre加倍公式的推广公式的一种新证明。

生成日径流资料的散粒噪声模型

描述时间连续日径流过程散粒噪声过程是非正态随机模型。本文对G.weiss提出的单散粒噪声模型中的涨水退水曲线的形式改用为Γ-分布的密度函数表示,推导出改进后的散粒噪声模型的一、二阶矩的计算公式和以日平均流量资料为依据的离散序列的一、二阶矩的递推公式。并用物理-统计相结合的方法估计有关模型参数,改进拟合程度。本文还对weiss提出的单散粒噪声综合数据的生成方法上做了修正。最后通过潮白河密云水库等站的日平均径流资料说明这模型的应用。