三值乘积逻辑系统中公式关于有限理论的Γ-绝对真度

借助逻辑公式所诱导出的函数,在系统π_(3)中给出了公式关于有限理论的Γ-绝对真度、Γ-绝对相似度和Γ-伪距离的定义,并探讨了Γ-绝对真度的MP规则、HS规则及相关性质。从而丰富了乘积逻辑系统中真度的研究成果。

四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论

基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。

n值命题逻辑系统L_n~*中公式Γ-的绝对真度理论

在n值R_0-命题逻辑系统L_n~*中,给出公式关于有限理论的一个更为直观的Γ-绝对真度概念,讨论它的一些重要性质和推理规则,并利用Γ-绝对真度定义公式间的Γ-绝对相似度和伪距离。

连续值命题逻辑中公式的条件相对重言度理论

基于Lukasiewicz命题逻辑系统提出一般性的赋值密度函数,定义了公式的概率真度、条件概率真度的概念,引入了公式的条件相对Γ-重言度,并给出了若干性质。利用公式的条件相对Γ-重言度,定义了公式间的条件相对Γ-相似度,进而导出了伪距离。

二值命题逻辑中基于信息限制的随机真度

以随机真度为基础,提出了二值命题逻辑中公式的在有限信息Γ限制下的随机真度概念。以此为基础定义了公式的Γ-限制随机相似度和Γ-限制随机伪距离,得到了在有限信息Γ限制下公式到理论结论集的Γ-限制随机伪距离的Γ-限制随机真度表示式,为二值命题逻辑中基于有限信息限制的近似推理的随机化研究提供数值化工具。

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

二值命题逻辑中基于前提信息的随机真度

由相似度确定的伪距离是多种命题逻辑系统近似推理研究中的一个基本逻辑度量.以D-随机真度为基础,在二值命题逻辑中引入Γ-随机真度以及Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离概念,得到Γ-随机伪距离的D-随机真度表示式,将以真度、D-随机真度为基础定义的相似度和伪距离进行统一,为研究基于前提信息的随机化近似推理问题提供数值化依据.

有限Boole语义中基于前提信息的随机真度

本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.