连续值Luk系统中公式的Γ-真度及其性质

对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨论了其中的主要性质;在公式集F(S)上引入了任意两公式相对于有限理论的Γ-伪距离,从而拓宽了真度理论的应用范围。

四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论

基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。

二值命题逻辑中基于前提信息的随机真度

由相似度确定的伪距离是多种命题逻辑系统近似推理研究中的一个基本逻辑度量.以D-随机真度为基础,在二值命题逻辑中引入Γ-随机真度以及Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离概念,得到Γ-随机伪距离的D-随机真度表示式,将以真度、D-随机真度为基础定义的相似度和伪距离进行统一,为研究基于前提信息的随机化近似推理问题提供数值化依据.

Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_(~,Δ)中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ_0的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.

Goguen命题逻辑系统公理化扩张的Γ-k真度理论及性质

首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张,Goguen_(~,△),记为,Ⅱ_(~,△)利用公式的诱导函数给出公式在k(k任取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ-k的Γ-k真度的定义;讨论了Ⅱ_(~,△)中Γ-k真度的MP规则、HS规则等相关性质;最后,在Ⅱ_(~,△)中定义了两公式间的Γ-k相似度与Γ-k伪距离,得到了公式在k连接词下相对于局部有限理论Γ-k的Γ-k相似度与Γ-k伪距离所具有的一些良好性质.